新课标版数学理高三总复习题组层级快练79

1、题组层级快练(七十九)1袋中有大小相同的红球6个、白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量，则的可能值为()a1,2，6b1,2，7c1,2，11 d1,2,3，答案b解析除白球外，其他的还有6个球，因此取到白球时取球次数最少为1次，最多为7次故选b.2若某一随机变量x的概率分布如下表，且m2n1.2，则m的值为()x0123p0.1mn0.1a.0.2 b0.2c0.1 d0.1答案b解析由mn0.21，又m2n1.2，可得mn0.4，m0.2.3设随机变量x的概率分布列如下表所示：x012paf(x)p(xx)，则当x的取值范围是1,2)时，

2、f(x)()a. b.c. d.答案d解析a1，a.x1,2)，f(x)p(xx).4一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，下列概率等于的是()ap(3) bp(2)cp(3) dp(2)答案d解析p(2).5已知某一随机变量x的概率分布如下，且e(x)6.9，则a的值为()x4a9pm0.20.5a.5 b6c7 d8答案b解析因为在分布列中，各变量的概率之和为1，所以m1(0.20.5)0.3，由数学期望的计算公式，可得4×0.3a×0.29×0.56.9，a6，故选b.6设随机变量x的概率分布为x12

3、34pm则p(|x3|1)_.答案解析m1，解得m，p(|x3|1)p(x2)p(x4).7随机变量的分布列如下：123456p0.2x0.350.10.150.2则x_；p(>3)_；p(1<4)_.答案0，0.45，0.458已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数，则p(2)_.答案解析可能取的值为0,1,2,3，p(0)，p(1)，又p(3)，p(2)1p(0)p(1)p(3)1.9.如图所示，a，b两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.

4、现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则p(8)_.答案解析方法一：由已知，的取值为7,8,9,10，p(7)，p(8)，p(9)，p(10)，的概率分布列为78910pp(8)p(8)p(9)p(10).方法二：p(8)1p(7).10从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回任取3件，则取得次品数为的分布列为_答案012p解析设随机变量表示取出次品的个数，则服从超几何分布，其中n15，m2，n3.它的可能的取值为0,1,2.相应的概率依次为p(0)，p(1)，p(2).11(2015·保定模拟)某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由

5、职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为_；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人是公务员的概率为_.相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者644答案9，解析由自由职业者64人抽取4人可得，每一个个体被抽入样的概率为，则公务员应当抽取32×2人，教师应当抽取48×3人，由此可得调查小组共有2349人从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为p.12有5支不同标价的圆珠笔，分别标有10元，20元，30元，40元，50元从中任取3支，若以表示取

6、到的圆珠笔中的最高标价，试求的分布列答案略解析的可能取值为30,40,50.p(30)，p(40)，p(50)，的分布列为304050p13某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率；(2)设x为第二天开始营业时该商品的件数，求x的分布列和均值答案(1)(2)解析(1)p(“当天商店不进货”)p(“当天商品销售量为0件”)p(“当天商品销售量为1件”).(2)由题意知，x的可能取值为2,3.p(x2)p(“当天商品销售量为1件”)；p(x3)p(“当天商品销售量为0件”)p(“当天商品销售量为2件”)p(“当天商品销售量为3件”).故x的分布列为x23px的均值为e(x)2×3×.14.某中学动员学生在春节期间至少参加一次社会公益活动(下面简称为“活动”)该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示(1)求合唱团学生参加活动的人均次数；(2)从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；(3)从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列答案(1)2.3(2)(3)略解析根据