2020-2021学年苏科版七年级上册期中数学试卷含答案

1、B.只有一个是正数D.都是正数C.3D6)C.3 对5=8D気2二1XC.-r=lD x=Q)C.£ - yD-v - y5. %与卩差的平方，列代数式正确的是（七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1. 若两个数的和为正数，则这两个数（A. 至少有一个为正数C.有一个必为02. 绝对值小于4的所有的正整数的和是（A0B13. 下列方程中，是一元一次方程的是（A 3-rr5y=10Bx+3-y=15 X4. 方程2-y-4=4的解是（）A. x=2B. x= - 26. 下列语句中错误的是（）A. 刃是单项式

2、B. 丄色的系数是丄33C. 2xy是二次单项式D. 单项式a的系数和次数都是17. 若关于的方程加曲=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. x=0B. x=3C. x= - 3D. x28. 如果方程（a-x= a-b的解是a-= - 1,那么（）A abB. a>bC. aHbD. a<b二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上）9. 若 I.Y, = I - 3 ,则 x=.10. 曰是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则廿.11. 多项式：4A*3+3.ry - Sx y-y是次项式，最高次项为.12. 一个多项式与.y

3、： - 2.计1的差是3x- 1,则这个多项式为13当&=时，整式Aa - 1是单项式.14. 有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12,那么这个两位数是.15. 已知代数式5.Y-3的值与丄的值与互为倒数，则*=716. 若站=3, a+b=丄，则必-（3a-b） - 4M的值为317. 已知关于x的方程2对丄尸打1的解和方程2対4=对1的解相同，则曰=518. 如果飞机的无风航速为&千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差千米?三、解答题（本大题共7题，计66分）19.讣算(1)(弋)J(2) 19X-L+1.

4、75X ( - 10) - (1-1)X ( -7)20.解方程(1) 15 - (7- 5jv) =2时(5-3Q(2)z_3 _2工_321.化简求值:(1) 5x'+4”y 10 8其中 *=2 Sx2y-3xy2+7(x2y-|-xy2)» 其中 A，= _ b y=2-22 已知有理数 a、b 满足：a<0> b>0,且 |a< b ,化简 a - b + ab - a -+ b-"l23. 已知a, &互为相反数，c, 互为倒数，/.|=3,求代数式25 （a+b） +6加p的值.24. 已知代数式2x +ax - y+6

5、 - 2bx +3.v - 5y- 1的值与字母x的取值无关，求a°的值.25一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）26.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个 三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 （a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1, 2, h恰好对应（ab） 2 = a：+2Z：展开式中的系数；第四行的四个数1, 3, 3, 1,恰好对应着（T

6、O J/+3/升展开式中的系数等等.111 (a+b) 1121 (a+b) 21331 (a+b) 3（1）根据上而的规律，写出（a+b） 5的展开式.(2)利用上而的规律计算：35- 5X3V10X33 - 10X32+5X3 - 1.参考答案与试题解析选择题（共8小题）1. 若两个数的和为正数，则这两个数（）A、至少有一个为正数B.只有一个是正数C.有一个必为0D.都是正数【分析】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数.【解答】解：A.正确；B、不能确左，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正 数；C、不能确

7、泄，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确左，例如：-2与3的和1为正数，但是-2是负数，并不是都是正数.故选:A.2. 绝对值小于4的所有的正整数的和是（）A. 0B. 1C. 3D. 6【分析】先求出绝对值小于4的正整数，再相加即可.【解答】解：绝对值小于4的正整数有：0, ±1, ±2, ±3,和为0+1+（-1）+2+（-2）+3+ （ - 3） =0,故选:A.3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A、3站5y=10B -x2+3-y=1 C 3兀卜5 = 8D 务2二 15x【分析】只含有一个未知数（元），且未知

8、数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程.据 此作答.【解答】解：A. 3aH-57=10中含有两个未知数，故兔错误；B、色*2+3% =1中未知数的次数为2,故万错误；5C、3对5=8是一元一次方程，故Q正确；D、务2二1的分母中含有未知数，故Q错误.故选：c.4. 方程2x-4=-2对4的解是（）A. x=2B. x= -2C. x=lD. x=0【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可.【解答】解：24= -2对4移项得，2对2.丫=4+4,合并同类项得，4x=8,系数化为1,得尸2.故选:A.5. x与y差的平方，列代数式正确的是（）A. x - yB. （,y- y） "C.

9、 x - yD. x - y【分析】根据题意列出代数式解答即可.【解答】解：x与卩差的平方，列代数式为（“刃故选：B.6. 下列语句中错误的是（）A. 兀是单项式B. 鼻也的系数是M33C. 2xy是二次单项式D. 单项式的系数和次数都是1【分析】直接利用单项式的次数与系数确左方法结合单项式的立义分别分析得岀答案.【解答】解：A."是单项式，正确，不合题意：B、细的系数是丄，正确，不合题意：33C、2xy是二次单项式，正确，不合题意；D、单项式-&的系数是-1,次数是1,故原说法错误，符合题意：故选：D.7. 若关于x的方程册-臥3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.

10、 x=0B. x=3C. x= - 3D. x=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a*b=O （a, b是常数且aHO）,高于一次的项系数是0.【解答】解：由一元一次方程的特点得山-2 = 1,即羽=3,则这个方程是3x=0,解得：x=0.故选:A.8. 如果方程la-b） x= a-b的解是a-= - 1,那么（）A. a=bB. a>bC. aHbD. a<b【分析】把代入方程（a - b） X= a-b,然后来比较d与b的大小.【解答】解：依题意，得-（.a - b） = a - b 则 a - 6<0&

11、#187;所以a<b.故选：D.二.填空题（共10小题）9. 若"=-3 ,则 x= ±3 .【分析】因为-3|=3,所以根据绝对值等于正数的数有两个，从而不难求解.【解答】解：|x| = | -3|=3,x=±3,故答案为：±3.10. 曰是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则ab= 1.【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算.【解答】解：Ta是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，°.a=0,- b= - 1,b=,a+b=0+l = l.故答案为1.11. 多项式：4x'+3xy

12、 - 5/+卩是五次四项式,最髙次项为-.【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案，最高项的 系数是多项式中次数最髙的项的数字部分，可得答案.【解答】解：4.Y3+3xy - 5.V-y+y是五次四项式，最高次项为：-5.丫'/：故答案为：五；四：-5/12. 一个多项式与x - 2时1的差是3x- 1,则这个多项式为.【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【解答】解：由题意可得，这个多项式为：对l+3x-l=/+x.故答案为：x+x.13. 当a= 1或时,整式x'+a - 1是单项式.【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或单独一

13、个字母也是单项式，可得 答案.【解答】解：由y+a - 1是单项式，得a - 1=0, f+a=0解得 a=l, a= - x故答案为：1或14. 有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12,那么这个两位数 是48 .【分析】设十位数字为“个位数字为匕根据“个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12”，即可得出关于x, y的二元一次方程组，解之即可得出结论.【解答】解：设十位数字为x,个位数字为y,依题意，得：（2x=y,kx+y=12x=4解得： Sly=8这个两位数为48.故答案为:48.15. 已知代数式5.Y-3的值与丄的值与互为倒数，则*= 27【分析】利用倒

14、数的性质列出方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：根据题意得：丄（53） =1,即5打3=7.7解得：x=2.故答案为：2.16若站=3, a+b=,则必-（3a-b） - 4M的值为33【分析】原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:Vab 39 丄，3原式=（a+b） +1 = 3 - 1+1 = 3,故答案为：3.17.已知关于*的方程2对丄尸打1的解和方程2对4=对1的解相同，则曰=10 5【分析】直接解方程得出X的值，进而得出加的值.【解答】解：2-Y+4 = .r+ltx - 4,x= - 3,把x - 3代入2对丄一 1中得：-6丄&= -

15、3 - L55解得：a=10,故答案为：10.18.如果飞机的无风航速为&千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行 程与顺风航行4小时的行程相差（时140） 千米?【分析】根据逆风走的路程=（无风速度-风速）X逆风时间，顺风迫的路程=（无风 速度+风速）X顺风时间，把相关数值代入即可求解.【解答】解：逆风飞行3小时的行程=（a-20） X3千米，顺风飞行4小时的行程=（亦20） X4千米,相差为：（时20） X4- （”20） X3=&+140故答案为：（亦140） 三解答题（共8小题）19 计算【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则汁算得出答案:（2）直接

16、利用有理数的混合运算法则讣算得出答案.【解答】解：（1）原式=36宁仝辻L12= 36X （ -6）=-216：(2)原式=上>< (19 - 10+7)4=28.20 解方程(1) 15 - (7- 5jv) =2时(5-3Q【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1,即可求出解:（2）方程去分母，去括号，移项合并，把”系数化为1,即可求出解.【解答】解:（1）去括号得：157+5龙=225 - 3弘移项合并得：6x= - 3,（2）去分母得：15-4时6 = 10,移项合并得：x=19.21.化简求值：（1）-10 - y+6x - 8» 其中 x=2 5x2y

17、- 3xy2+7（x2y-yxy2） » 其中 x= -1, y=2.【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值：（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求岀值.【解答】解：（1）原式=18,当 x=2 时，原式=8 - 18= - 10；（2）原式=5込Zxy - lx y2xy - 2x y- xy >当x= - L y=2时，原式=4+4 = 0.22已知有理数a> b满足：a<0> b>0,且b ,化简ab十ab ab + b-a.【分析】根据绝对值的性质和已知条件，先去掉绝对值，然后再进一步计算求解.

18、【解答】解：Va<0> b>0,且a < b ,a - b + a+b - ) - a-b+ba .=b - a+a+b - (ba) +b_ a=2b 2a.23. 已知a, b互为相反数，c,刃互为倒数，2.1=3,求代数式25 (a+b) +6加p的值.【分析】直接利用互为相反数以及倒数的左义分别代入求岀答案.【解答】解：因为日，b互为相反数，所以M40,因为c, d互为倒数，所以ed=l,因为m =3,所以血=3或-3,所以 25 (a+b) +6cd-加=3 或 25 (a+Z>) '+6cd- m=9.24. 已知代数式2x +ax - y+6

19、 - 2bx3x- 5y- 1的值与字母x的取值无关，求a"的值.【分析】根据题意可得2-26=0, a+3 = 0,解岀a、b的值，进而可得的值.【解答】解：2丈+ax - -v+6 - 2bx +3x - 5y - 1=(2 - 2b) x+ (a+3) x - 6jH-5,代数式2.Y2+a.v - j6 - 2Z>V+3.y - 5y- 1的值与字母x的取值无关，°.2-2b=0, a+3=0,解得：b=l, a= - 3,则?= - 3.25. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44 人，那么还要租用多少辆客车？(列方程解答)【分析】设还要租用x辆客车，根据题意给出的等量关系即可求出答案.【解答】解：设还要租用x辆客车.根据题意，得：64+44x=328解之，得：x=6答：还要租用6辆客车.26. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中'杨辉三角”就是一例.