七年级下册5.2平行线及其判断

1、七年级下册5.2平行线及其判断陆川县乌石镇第二初级中学吴晖教学准备教学目标1.1 知识与技能：探索并掌握直线平行的判定方法。1.2 过程与方法：经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。 1.3 情感态度与价值观：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。教学重难点2.1 教学重点探索并掌握直线平行的判定方法。2.2 教学难点直线平行的判定方法的应用。教学工具多媒体教学过程一、复习旧知，引入新课1、在同一平面内，两直线的位置关系有_ 相交和平行 _2、平行公理：经过直线外一点，_有且只有 _一条直线与这

2、条直线平行。师：通过上节课的学习, 我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外 ,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题.二、探索新知平行线的判定方法1问题 1 ：如右图 ,在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用?结论 : 三角板的作用是使PHF 和 BGF 相等。师：问题 2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？生：讨论结果：平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。师：简单记为：同位角相等，两条直线平行。（板书）用符号语言表达两直线平行的判定方法1 ：如果 1= 2 ，那

3、么 AB/CD.练习：问题 3: 木工用角尺画平行线的过程中, 试说出用角尺画平行线的道理(课本 14 页图5.2 7)平行线的判定方法2问题 4.在判定方法1 的图中 ,如果 PHF= HGA，那么 ABCD,为什么？师：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题情境， 可以利用判定方法1 同位角相等， 两直线平行来解决问题，这就需要将问题中的内错角相等转化为同位角相等。可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流三、活动：因为 PHF= HGA，而 BGF= HGA(对顶角相等 )所以 1= 2,即同位角相等.因此 AB/CD讨论结果 :归纳判定两条直线平行的判定

4、方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行。简单记为：内错角相等, 两条直线平行 .用符号语言表达两直线平行的判定方法1 ：如果 PHF= HGA,那么 AB/CD.平行线的判定方法3问题 5 ：同旁内角在数量上满足什么关系时, 两直线平行 ?活动 : 如图 （ 1）学生根据图象先排除相等当4 是钝角时， 2 是锐角才有可能使a/b ，进一步观察、猜想：如果同旁内角互补，两条直线平行，即如果2+ 4=180° ，那么 a/b.（2 ）学生利用平行线的判定方法1 或方法 2 来说明猜想的正确性.教师根据学生说理,再准确板书 : 因为 2+ 4=180°

5、 ，而 4+ 1=180°,根据同角的补角相等 ,所以 2= 1,即同位角相等,从而 a/b.讨论结果 : 两条线的判定方法3 ：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单记为：同旁内角互补,两条直线平行 .用符号语言表达:如果 2+ 4=180° ，那么 a/b.四、即时小结我们在遇到一个新问题时,常常将未学的知识转化为已知的(或已解决的 ) 问题 ,在这节课中 ,平行线的判定方法2、 3 就是借助于对顶角相等或邻补角互补, 将内错角相等转化为同位角相等 ,或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的,这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法

6、,也是我们今后推理常用的方法.五、应用举例例题如图所示： AC 与 BD 相交于 O， C= COD， A= AOB，求证： AB/CD师: 要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法.题中的条件与哪种判定方法的条件相同.学生先口述判断与理由, 教师纠正并规范板书两步推理过程.证明： C= COD A= AOB又COD = AOB A= C AB/CD师：这个道理过程有两个因为所以 ，第一个 “因为 ”“所以 ”是根据垂直定义，第二个只写出 “所以 ”的内容 b/c ，中间省略一个 “因为 ”的内容就是第一个“所以 ”中的 A= C。这样处理是使说理表达更简练，第二个“因为 ”“所

7、以 ”是根据同位角相等，两直线平行。例题讲解后，提出问题：你还能利用其他方法说明b/c 吗？例 2 ：已知 3=45 °， 1 与 2 互余，你能得到AB/CD 吗？解 1+ 2=90° 1= 2 1= 2=45° 3=45° 2= 3 AB/CD教师鼓励学生模仿课本的方法用判定2 和判定 3 写出理由。如果 1 、 2 不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图：教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理由。六、巩固训练，熟练技能1. 如图（1）从 1= 2，可以推出 a/ b ，理由是内错角相等，两直线平行。（2）从 2= 3 ，可以推出 c/d ，理由是同位角相等 ,两直线平行。（3）如果 1=75° ， 4=105° ，可以推出a /b 。理由是 同旁内角互补 ,两直线平行 。2、已知 3=45 °， 1 与 2 互余，试说明AB/CD ？解：由于 1 与 2 是对顶角， 1= 2又 1+ 2=90°(已知 ) 1= 2=45° 3=45°(已知 )1= 3 AB/CD( 同位角相等，两直线平行)课后小结本节主要学