中级经济师经济基础讲义最新教材35章第五部分

1、腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇

2、羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂

3、膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈

4、肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃

5、芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇

6、腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁

7、羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆

8、膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀

9、肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇

10、艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁

11、肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅

12、羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀

13、膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄

14、羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈

15、芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅

16、肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿

17、羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄

18、膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈

19、羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂

20、芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆

21、肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁

22、莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈

23、膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂

24、羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆

25、节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薁螅芇薇蚃羀芃薆袅螃腿薅薅肈肅膂蚇袁羀膁螀肇艿膀葿袀膅艿薂肅肁艿蚄袈羇芈螆蚁莆芇薆袆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀芃薂羃芈莃蚅螆膄莂螇羁肀莁蒇螄羆莀虿罿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀

26、肃莇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂膃蒄薀袇腿蒃螂蚀 2012年中级经济师经济基础讲义（最新教材35章）（二）顺序数据的整理与显示【注】分类数据的整理和显示方法也适用于顺序数据，但适用于顺序数据的整理与显示的某些方法如累积频数和累积频率不适用于分类数据。1.累积频数和累积频率（1）累积频数：指各类别的频数逐级累加起来。其方法有两种：向上累积：从类别顺序的开始一方向类别的最后一方累加频数。（数值型数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数）。向下累积：从类别的最后一方向开始一方累加频数（数值型数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数）（2）累积频率或百分比。将各类别的百分比逐级累加起来，也有向

27、上累积和向下累积两种方法。2.顺序数据的图示顺序数据与分类数据的图示方法基本相同。 包括条形图、圆形图和累积频数分布图。【例题见教材183页表23-5】【例题10：2010年单选题】某社区服务满意度研究中，调查人员在某居民小区抽样调查100户，得到下表所列调查结果，其中回答“满意”的占( )。某居民小区对社区服务的评价回答类别向上累积百分比（%）非常不满意不满意一般满意非常满意12308292100a8 b82 c10 d92【答案】c【解析】向上累计百分比下某级别的百分比 =本级别向上累积百分比-前一级别向上累积百分比【延伸】 回答类别向上累积百分比（%）各级别百分比（%）向下累积百分比（%

28、）非常不满意不满意一般满意非常满意123082921001218521081008870188若只给向下累积百分比，请确定各级别的百分比向下累积百分比下某级别的百分比=本级别向下累积百分比-后一级别向下累积百分比【例题11：2011年单选题】某城市去年人均收入资料如表所示：人均年收入水平向上累积百分比(%) 最低 11 中下 40 中等 85 中高 96 最高 100该城市的中等收入人口与总人口的( )。a.40% b.85% c.96% d.45%【答案】d【例题12：多选题】下列各项当中，适用于顺序数据但是不适用于分类数据的方法（）。a.累积频率 b.比例c.百分比 d.比率e.累积频数【

29、答案】ae第二节、数值型数据的整理与显示本节考点：1.数据分组的方法2.组中值的作用和计算方法3.数据分组的具体步骤4.直方图与条形图的区别本节内容：【注】品质数据的整理与图示方法，也都适用于对数值型数据的整理与显示。但数值型数据还有一些特定的整理和图示方法，并不适用于品质数据。（一）数据的分组1.数据分组的含义：数据分组是根据统计研究的需要，将数据按照某种标准划分成不同的组别。分组后再计算出各组中出现的次数或频数，形成一张频数分布表。2.数据分组的方法分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。（1）单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种分组方法通常只适合于离散变量且变量较少的情况。（2）组

30、距分组是将全部的变量值，划分为若干个不同的区间。适合于连续变量或变量值较多的情况。3.采用组距分组的步骤：第一步，确定分组的组数确定分组组数时的要求：划分的组数既不应太多也不应太少；组数的确定，要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性；采用的分组办法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态。第二步，对原始资料进行排序。第三步，求极差。极差值=最大观察值-最小观察值第四步，确定各组组距。实行等距分组情况下，组距=组距与组数成反比例关系，组数越多，组距越小，组数越少，组距越大。组距是每组观察值的最大差，即每组的上限值与下限值之间的差。用公式表示就是：组距某组上限值该组下限值或：某组上限值=该组下

31、限值+组距某组下限值=该组上限值-组距【例题13：2006年、2008年单选题】对数据实行等距分组的情况下，组距与组数的关系是（）。a.无任何关系b.反比关系c.正比关系d.组距总是组数的5倍【答案】b【解析】组距=极差/组数第五步，确定组限。组限是组与组之间的界限，或者是每组观察值的变化范围。一个组的最小值称为下限；最大值称为上限。上限值与下限值的差值称为组距上限值与下限值的平均数称为组中值。即：确定组限时应注意：第一组的下限值应比最小的观察值小一点，最后一组的上限值应比最大的观察值大一点。 特别需要或不得已的情况除外，最好不要使用开口组。 组限应取得美观些，按数字编好，组限值应能被5除尽，

32、且一般要用整数表示。第六步，确定各组观察值出现的频数。采取组距分组时，需要遵循“不重不漏”原则。为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内。 【例题14：2008年单选题】将一批数据进行分组，各组的组限依次为“100-120”、“120-130”“130-140”“140-150”“150-160”，按统计分组的规定，140这一数值（ ）a不计算在任何一组b分在“140-150”这一组c分在“130-140”这一组d分在“130-140”或“140-150”均可【答案】b第七步，制作频数分布表

33、。（二）数值型数据的图示1.直方图直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。（1）等距分组的数据， 用矩形的高度直接表示频数的分布 。（2）不等距分组的数据，用矩形的面积表示各组的频数分布。实际上，无论是等距分组的数据还是不等距分组的数据，用矩形的面积或频数密度来表示各组的频数分布更为合适。（3）直方图与条形图不同：条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别是）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列

34、。2.折线图（也称为频数多边形图）折线图也称频数多边形图，它是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉就是折线图。【例题15：2006年多选题】直方图与条形图的区别在于（）。a.直方图的各矩形通常是分开排列b.直方图用面积表示各组频数的多少c.直方图的各矩形通常是连续排列d.直方图的矩形高度与宽度均有意义e.直方图的矩形高度有意义而宽度无意义【答案】bcd【例题16：2010年单选题】在直方图中，矩形的宽度表示( )。a各组所属的类别 b各组的百分比c各组的频数 d各组的组距【答案】【例题17：2011年单选题】在直方图中，对于不等距分组的数据，是用矩形的( )

35、来表示各组频数的多少。a高度 b宽度c中心角度 d面积【答案】d第三节、统计表本节考点：1.统计表的基本构成2.统计表的设计要求本节内容：（一）统计表的构成1.统计表是用于显示统计数据的基本工具2.构成：统计表一般由四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数字资料，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容。（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释和必要的说明等内容。（二）统计表的设计（见教材189

36、页表23-7）设计统计表时要注意以下几点：第一，要合理安排统计表的结构。第二，表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。第三，表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线。通常情况下，统计表的左右两边不封口，列标题之间一般用竖线隔开，而行标题之间通常不必用横线隔开。总之，表中尽量少用横竖线。表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。对于没有数字的表格单元，一般用“-”表示，一张填好的统计表不应出现空白单元格。第四，在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释。特别要注明资料来源，以表示对他人劳动成果和知识产权的尊重。【例题18：2007年多选】通常情

37、况下，设计统计表要求（）。a.没有数字的单元格应空白b.左右两边不封口c.表中数据一般是右对齐d.列标题之间一般用竖线隔开e.行标题之间不必用横线隔开【答案】bcde【本章主要考点总结】1、 品质数据的整理和图示方法【本章主要考点总结】 1、品质数据的整理和图示方法频数 频数与频数分布 分类数据 比例、百分比和比率 条形图图示 圆形图顺序数据 比例、百分比、比率、累积频数和累积频率 图示：条形图、圆形图、累积分布图2、数值型数据的整理和图示方法 比例、百分比、比率、累积频数、累积频率和分组 图示：条形图、圆形图、累积分布图、直方图、折线图3、分组的步骤（关注：确定组数的要求、极差和组距的计算、

38、上组限不在内）4、直方图和条形图的区别5、设计统计表时应注意的问题第二十四章数据特征的测度【本章考情分析】年份单选题多选题合计2007年2题2分 1题2分4分2008年4题4分 1题2分6分2009年2题2分 1题2分4分2010年2题2分 2题4分6分2011年3题3分 1题2分5分【本章教材结构】第一节 集中趋势的测度-众数、中位数、算术平均数、几何平均数第二节 离散程度的测度-极差、标准差和方差、离散系数。【本章具体内容】对统计数据特征的测度，主要从三个方面进行：一是分布的集中趋势，反映数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的偏态和峰度

39、，反映数据分布的形状。第一节、集中趋势的测度本节考点：1、 众数的计算方法、特点和应用范围2、 中位数的计算方法、特点和应用范围3、 算术平均数的计算、特点和应用范围 。4、 几何平均数的计算方法和主要用途本节内容：集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。集中趋势的测度，主要包括：位置平均数-众数、中位数等数值平均数-算术平均数和几何平均数等【例题1：2004年单选题】以下属于位置平均数的是（）。a.几何平均数 b.算术平均数c.众数 d.极差【答案】c（一）众数1、涵义：众数是一组数据中出现频数最多的那个数值 。2、用众数反映集中趋势，

40、非常直观，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。【例题2：单选】下面是抽样调查的10个家庭住房面积（单位：平方米）：55；75；75；90；90；90；90；105；120；150。这10个家庭住房面积的众数为（ ）a 90 b 75 c 55 d 150【答案】a（二）中位数1、涵义：把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数 。中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。2、中位数计算：根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，n为数据的个数，其公式为：（1）n为

41、奇数：中位数位置是，该位置所对应的数值就是中位数数值。（2）n为偶数：中位数位置是介于和(+1)之间，中位数数值就是所对数值和(+1)所对应数值的算术平均数。3、中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。【例题3：2008单选题】某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位数为（ ）a 34 b 35 c 36 d 37【答案】b【解析】n为偶数，中位数=（34+36）/2=35.【例题4：单选】下面一组数据为9个家庭的人均月收入数据（单位：元）：7

42、50；780；850；960；1080；1250；1500；1650；2000；则中位数为（ ）a 750 b 1080 c 1500 d 2000【答案】b【解析】n为奇数，中位数位置为5，所对应的数值为1080。【例题5：2011年单选】2010年某省8个地市的财政支出（单位：万元）分别为： 59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100这组数据的中位数和众数分别是( )万元。a.78000 78000 b.72225 78000c.66450 132100 d.75894 25132100【答案】b【解析】本题先选择众数，可以排除cd。再

43、确定中位数，由于所给数据是8个，所以中位数的位置是第4个和第5个数据的平均数。（66450+78000）/2=72225（三）算术平均数1、涵义：算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值。它是集中趋势中最主要的测度值。主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。2、计算公式：（1）简单算术平均数：用于处理未分组的原始数据。简单算术平均数的计算公式为： （2）加权算术平均数：主要用于处理经分组整理的数据。加权算术平均数的计算公式为：xi各组的组中值fi各组的频数【例】某市商业企业协会根据60个会员样本，整理出一年销售额分布资料如下表所示：销售额（万元）组中值商业企业数100-1504150-200

44、16200-25040要求：（1） 计算各组组中值（2） 计算年平均销售额。解答：（1）100150：组中值=（100+150）/2=125150200: 组中值=（150+200）/2=175200250: 组中值=（200+250）/2=225(2)年平均销售额各组频数比重：100150：频数比重=4/60150200: 频数比重=16/60200250: 频数比重=40/60年平均销售额=125×4/60+175×16/60+225 ×40/60=2053、计算和运用算术平均数注意事项：（1）算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多

45、少。频数在算术平均数中起着权衡轻重的作用。（2）算术平均数易受极端值的影响。极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。【例题6：2003年单选】集中趋势最主要的测度值是（ ）。a.众数 b.中位数c.均值 d.几何平均数【答案】c【解析】算术平均数也称为均值，是集中趋势最主要的测度值。（四）几何平均数1、涵义：n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。2、计算公式：公式为：几何平均数-连乘积符号 3、主要用途：（1）对比率、指数等进行平均（2）计算平均发展速度。【例题7：09年单选】下列指标中，用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响的是（）。 a算术平均数 b中位数 c众数 d极差 【答案】

46、a 【解析】中位数和众数都不受极端值的影响，极差描述数据离散程度，只有选项a算术平均数用于描述数据集中趋势，并且易受极端值。【例题8：2009年多选】适于测度顺序数据的指标有（ ）。 a离散系数 b. 中位数 c众数 d. 均值 e标准差 【答案】bc 【例题9：2007年单选题】某连锁超市6个分店的职工人数有小到大排序后为57人、58人、58人、60人、63人、70人其算术平均数、众数分别为（）。a59、58 b61、58c61、59 d61、70【答案】b【解析】出现频数最多的数值为众数，即58人算术平均数=（57+58+58+60+63+70）/6=61人【例题10：2006年多选题】对

47、于经分组整理的数据，其算术平均数会受到( )等因素的影响。a各组数值的大小 b各组分布频数的多少c组数 d数据个数e. 极端值【答案】abe【例题11：2011年多选题】对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数数值会受到( )等因素的影响。a组内极差 b极端值c组内标准差 d各组数值大小e各组频数多少【答案】bde【例题12：2008年多选】下列统计指标中，可以采用算术平均数方法计算平均数的有（）a、产品产量 b、可支配收入c、产品合格率 d、销售额e、考试分数【答案】abde【解析】c属于相对指标，适用几何平均数方法计算平均数。【例题13：2011年单选】下列指标中，应采用算术平均方法计算平

48、均数的是( )。a企业年销售收入 b男女性别比c国内生产总值环比发展速度 d人口增长率【答案】a第二节、离散程度的测度本节考点：1、测度离散程度的指标2、极差的含义和计算方法3、标准差和方差的计算方法和应用4、离散系数的计算方法和具体应用本节内容：离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。集中趋势的测试值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测试值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。【例题14：2010年单选】集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越

49、大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性( )。a越好 b越差c始终不变 d在一定区间内反复变化【答案】b离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。（一）极差1、含义：极差是最简单的变异指标。它就是总体或分布最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用r表示。2、计算公式：3、极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差计算简单，含义直观，运用方便。但它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。【例题15：2010年单选】根据下表所列我国1998年至2003年人口数及构成情况，1998年至200

50、3年我国男性人口占年底总人口比重的极差是( )。年份199819992000200120022003年底总人口（万人）其中：男性（万人）男性所占比重（%）1247616394051.251257866469251.431267436543751.631276276567251.461284536611551.471292276655651.50a.0.38% b.0.25%c.51.25% d.51.63%【答案】a（二）标准差和方差1、含义：方差：总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数。 标准差：方差的算术平方根，用表示。2、计算：（1）未整理的原始数据方差 =标准差 （2）用于分组

51、数据方差=标准差 标准差和方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。（三）离散系数（标准差系数）1、极差、标准差、方差都是反映数据分散程度的绝对值，其数值大小受到变量值水平高低和计量单位的影响。2、为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。3、离散系数通常是就标准差来计算的，因此也称标准差系数。它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用表示。4、离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。【例题16：2009年单选题】离散系数比标准差更适用于比较

52、两组数据的离散程度，这是因为离散系数 ( )。a不受极端值的影响 b不受数据差异程度的影响c不受变量值水平或计量单位的影响 d计算更简单【答案】c【例题17：2011年单选题】下列离散程度的测度值中，能够消除变量值水平和计量单位对测度值影响的是( )。a标准差 b离散系数c方差 d极差【答案】b【例题18：2008年单选题】标准差系数是一组数据的标准差与其相应的（）之比。a算数平均数 b极值 c众数 d几何平均数【答案】a【例题19：2004年单选题】某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁；该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3 岁。比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则（）。a.学生年

53、龄和教师年龄的离散程度相同b.教师年龄的离散程度大一些c.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍d.学生年龄的离散程度大一些【答案】d【解析】平均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。学生年龄的离散系数=3/20*100%=15%教师年龄的离散系数=3/38*100%=7.89%离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。【例题20：2010年多选题】数值型数据离散程度的测度指标有( )。a中位数 b几何平均数c极差 d标准差e方差【答案】cde【本章主要考点总结】 1、集中趋势的测度 （1）位置平均数：众数、中位数（掌握含义、确定及适用范围） （2）

54、数值平均数：算术平均数、几何平均数（掌握影响因素、适用范围） 2、离散程度的测度 （1）极差（计算） （2）标准差和方差（掌握两者之间的关系） （3）离散系数（计算、适用范围）第二十五章 时间序列【本章考情分析】年份单选题多选题合计2007年3题3分3分2008年2题2分1题2分4分2009年2题2分1题2分4分2010年2题2分1题2分4分2011年2题2分2分【本章教材结构】第一节时间序列及其分类 发展水平第二节时间序列的水平分析 平均发展水平 增长量与平均增长量 发展速度与增长速度第三节时间序列的速度分析 平均发展速度与平均增长速度速度的分析与应用【本章具体内容】第一节、时间序列及其分类本节考点：1、时间