七下相交线平行线易错题训练

1、a 组 ;1（ 2000?荆门）如图所示，AB EF DC ， EG DB ，则图中与1 相等的角（1 除外）共有（）A6 个 B5 个C4 个 D2 个2如图， BE 平分 ABC ， DE BC，图中相等的角共有（）A3 对 B4 对C5 对 D6 对3一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A 第一次向左拐 40°，第二次向右拐 40°B第一次向右拐 140°，第二次向左拐 40° C第一次向右拐 140°，第二次向右拐 40°D第一次向左拐 140°，第二次向左拐

2、 40°4如图，若AB CD，则有 A+ B=180 ° B+ C=180° C+ D=180 °上述结论正确的是（）A 只有 B只有 C只有 D只有 和 5下列说法中正确的个数有（）（ 1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（ 2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行（ 3）相等的角是对顶角（ 4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等（ 5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6两条相交直线所成的角中（）A 必有一个钝角B 必有一个锐角C 必有一个不是钝角D 必有两个锐角7下列说法中，正

3、确的是（）A 相交的两条直线叫做垂直B经过一点可以画两条直线C平角是一条直线D两点之间的所有连线中，线段最短8（ 2006?河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）A 一定有一个锐角B一定有一个钝角C一定有一个直角D一定有一个不是钝角9如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A2 条B3 条C4 条D5 条10如图所示， ABAC；度； 线段 ABBAC=90 °， AD BC 于 D，则下列结论中，正确的个数为（）AD 与 AC 互相垂直； 点 C 到 AB 的垂线段是线段AB ； 点 D 到 BC 的距离是线段的长度是点B 到 AC 的距离； 线段 AB 是点 B

4、到 AC 的距离； AD BD AD的长A2 个B4 个C7 个D0 个11同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（A 0B1C2D3）12如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点则 CBD= （）A 落在A 处， BC为折痕，如果BD为 ABE的平分线，A 80° B 90° C100°D 70°13如图，直线AB CD ，直线 EF 分别与 AB 、 CD 相交，则有（）A 1+ 2 3=180°B 1 2+ 3=180 °C 3+ 2 1=180°D 1+ 2+ 3=180°二填空

5、题（共17 小题）14已知直线 a b，点 M 到直线 a的距离是 5cm，到直线 b 的距离是 3cm，那么直线 a 和直线 b 之间的距离为_15如图所示，已知AOB=50 °， PC OB ， PD 平分 OPC，则 APC=_ 度， PDO=_ 度16如图所示， OP QRST，若 2=110°， 3=120°，则 1=_度17如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A 落在 A 处， EF 为折痕，再将另一角折叠，使顶点B 落在 EA 上的B点处，折痕为EG，则 FEG 等于 _18在同一平面内，如果有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线的位置关系是_

6、19已知，如图，AB CD ，则 、 、 之间的关系为 _20如图，已知AB CD EF，则 x、 y、 z 三者之间的关系是_21如图，已知AB CD ，则 1 与 2， 3 的关系是 _22如图， 光线 a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和 CD 之间来回反射， 这时光线的入射角等于反射角若已知 1=50°， 2=55°，则 3=_ °23如图， O 是直线 AB 上一点，已知1 2，那么 2 与（ 1 2）之间的关系一定是_24（ 2011?西宁）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30°， 3=20°，则 2=_ 2

7、5（ 2010?宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35°，那么 2 是 _度26将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54°，则 的度数是 _27（ 2009?邵阳）如图， AB CD ，直线 EF 与 AB ，CD 分别相交于 E，F 两点， EP 平分 AEF ，过点 F 作 FP EP，垂足为 P，若 PEF=30°，则 PFC=_ 度28如图 AB CD ，直线 EF 分别交 AB 、CD 于 E、 F，且 EG 平分 AEF ， 1=34°，则 2=_ 29（ 2009?常德）如图，已知AE BD ， 1=

8、130 °， 2=30°，则 C=_ 度30如图， ABC 中， ABC 与 ACB 的平分线相交于D，若 A=50 °，则 BDC=_ 度B 组 ;1如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=100°，那么 2=_度2将一长方形纸条按如图所示折叠，2=54 °，则 1=_ 3一个角的余角的2 倍和它的补角的互为补角，那么这个角的度数为_4如图， AB CD EF，那么 BAC+ ACE+ CEF=_ °5如图， AB EF CD， ABC=50 °， CEF=145°，则 BCE=_ °6如图是一个破损

9、的梯形零件，只有上底一部分，已经量得 B=_ ， C=_ A=115 °， D=100 °，则梯形的另外两个角7 8 条直线两两相交，且任_对内错角3 条直线不交于同一点，则共可形成8平面内5 条直线两两相交，且没有3 条直线交于一点，那么图中共有_对同旁内角二选择题（共1 小题）9四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有（）A 24 组B48 组 C12 组 D16 组10如果 A 与 B 的两边分别垂直，那么A 与 B 的关系是_11（2009?贺州）在直线AB 上任取一点O，过点 O 作射线 OC，OD ，使 OC OD ，当 AOC=

10、30 °时，度数是（）BOD的12若点 A 到直线 l 的距离为7cm，点A 10cm B 4cmC10cm 或 4cm13如果平行直线EF、 MN 与相交直线B 到直线D 至少AB 、CDl 的距离为 3cm，则线段AB 的长度为（4cm相交如图所示的图形，则共得同旁内角为（）A4 对 B8 对C12 对D16 对14如图：两条直线相交于一点形成_对对顶角，三条直线相交于一点形成_对对顶角，四条直线相交于一点形成_对对顶角，请你写出 n 条直线相交于一点可形成_ 对对顶角15下列语句中： 一条直线有且只有一条垂线； 不相等的两个角一定不是对顶角； 两条不相交的直线叫做平行线； 若两

11、个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等； 不在同一直线上的四个点可画 6 条直线； 如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角其中错误的有（）A2 个 B3 个C4 个 D5 个16如图， P 为直线 l 外一点， A 、 B、 C 在 l 上，且 PB l ，有下列说法： PA， PB， PC 三条线段中， PB 最短； 线段 PB 的长叫做点P 到直线 l 的距离； 线段 AB 的长是点A 到 PB 的距离； 线段 AC 的长是点A 到 PC 的距离其中正确的个数是（）A1 个 B2 个C3 个 D4 个17图中有_对对顶角18(本题满分15 分 )已知，

12、 ABCD，(1)如图，求 1+ 2+ 3(2)如图，求 1+ 2+ 3+ 4+ 5+6(3)如图，求 1+ 2+ + n答案与评分标准a 组一选择题（共13 小题）1（ 2000?荆门）如图所示，AB EF DC ， EG DB ，则图中与1 相等的角（1 除外）共有（）A6 个 B5 个C4 个 D2 个考点 ：平行线的性质。分析： 由 AB EF 得 FEG= 1，由 EG DB 可得 DBG= 1；设 BD 与 EF 相交于点P，由 AB EF 得到 FPB= DBG= 1， DPE= DBG= 1，又 AB DC 可以得到 CDB= DBG= 1，由此得到共有5 个解答： 解： AB

13、 EF， FEG= 1，EGDB ， DBG= 1，设 BD 与 EF 相交于点P，AB EF， FPB= DBG= 1， DPE= DBG= 1， AB DC， CDB= DBG= 1共有 5 个故选 B点评： 本题主要利用了由平行得到的内错角相等以及同位角相等，注意不要漏解2如图， BE 平分 ABC ， DE BC，图中相等的角共有（）A3 对 B4 对C5 对 D6 对考点 ：平行线的性质。分析： 利用平行线的性质和角平分线的定义找等角解答： 解： DE BC， DEB= EBC ， ADE= ABC ， AED= ACB ，又 BE 平分 ABC ， ABE= EBC 即 ABE=D

14、EB 所以图中相等的角共有5 对故选 C点评： 这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角3一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A 第一次向左拐 40°，第二次向右拐 40°B第一次向右拐 140°，第二次向左拐 40° C第一次向右拐 140°，第二次向右拐 40°D第一次向左拐 140°，第二次向左拐 40° 考点 ：平行线的性质。专题 ：应用题。分析： 根据各选项作出示意图求解即可解答： 解：做示意图如下

15、：故选 A点评： 根据选项作出示意图是解本题的难点，C、 D 选项虽然行驶路线平行，但行驶方向相反，学生容易误选4如图，若AB CD，则有 A+ B=180 ° B+ C=180° C+ D=180 °上述结论正确的是（）A 只有 B只有 C只有 D只有 和 考点 ：平行线的性质。分析： 根据 AB 、CD 两直线平行，同旁内角互补的性质，可得到 A+ D=180 °， B+ C=180°，然后比较结论即可判断解答： 解： AB CD ， A+ D=180 °， B+ C=180°（两直线平行，同旁内角互补），所以只有选项

16、正确故选 B点评： 本题考查了平行线的性质，解题时注意题中条件，不能单凭图片直观判断5下列说法中正确的个数有（）（ 1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（ 2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行（ 3）相等的角是对顶角（ 4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等（ 5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行A1 个 B2 个C3 个 D4 个考点 ：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角；平行线。分析： 根据同一平面内，两直线的位置关系，对顶角的定义和平行线的性质进行判断解答： 解：（ 1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确（ 2）在同一平面内，不相

17、交的两条线段必平行，错误（ 3）相等的角是对顶角，错误（ 4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误（ 5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确所以正确的是（ 1）（5），故选 B点评： 在同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角两直线平行，同位角相等熟记这些性质是解决此类问题的关键6两条相交直线所成的角中（）A 必有一个钝角 B 必有一个锐角 C 必有一个不是钝角 D 必有两个锐角考点 ：角的计算；相交线。分析： 本题涉及相交线知识考点，要注意垂直是相交的一种特殊情形解答： 解：当两条直线互相垂直时所成的角都是直角，

18、所以A 、B 、 D 都不对若都是钝角，则圆周角超过360°，故选 C点评： 本题的关键是注意垂直相交，可以用排除法解决7下列说法中，正确的是（）A 相交的两条直线叫做垂直B经过一点可以画两条直线C平角是一条直线D两点之间的所有连线中，线段最短考点 ：直线、射线、线段；垂线。分析： 本题涉及直线，相交线的有关概念和性质当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直解答： 解： A 、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；B、经过一点可以画无数条直线，错误；C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，

19、是公理，正确故选 D点评： 此题主要考查了关于垂线、直线、线段的一些基本概念，比较简单8（ 2006?河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（A 一定有一个锐角B一定有一个钝角C一定有一个直角）D一定有一个不是钝角考点 ：相交线。专题 ：分类讨论。分析： 根据两条直线相交有垂直相交和斜交两种情况，所以A 、B 、 C 均考虑不全面，故选解答： 解：因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故A、B 错误；当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C 错误；综上所述， D 正确故选 D点评： 掌握相交直线的两种情况D9如图，能

20、表示点到直线的距离的线段共有（）A2 条 B3 条C4 条 D5 条考点 ：点到直线的距离。分析： 首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离解答： 解：根据点到直线的距离定义，可判断：AB 表示点 A 到直线 BC 的距离；AD 表示点 A 到直线 BD 的距离；BD 表示点 B 到直线 AC 的距离；CB 表示点 C 到直线 AB 的距离；CD 表示点 C 到直线 BD 的距离共 5 条故选D点评： 掌握点到直线的距离的概念10如图所示， ABAC；度； 线段 ABBAC=90 °， AD BC 于 D，则下列结论中，正确的个数为（）AD

21、 与 AC 互相垂直； 点 C 到 AB 的垂线段是线段AB ； 点 D 到 BC 的距离是线段的长度是点B 到 AC 的距离； 线段 AB 是点 B 到 AC 的距离； AD BD AD的长A2 个 B4 个C7 个 D0 个考点 ：点到直线的距离。分析： 本题要根据垂线定义、垂线段定义（定理）、点到直线的距离定义，逐一判断解答： 解： BAC=90 ° AB AC 正确； DAC 90°， AD 与 AC 不互相垂直，所以 不对；点 C 到 AB 的垂线段应是线段AC ，所以 不对；点 A 到 BC 的距离是线段AD 的长度，所以 错误；根据 “从直线外一点到这条直线的

22、垂线段的长度，叫做点到直线的距离线段 AB 的长度是点B 到 AC 的距离，所以 正确；”可知 正确；AD BD不一定，所以 不对故选 B点评： 对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别11同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（A 0B1C2D3）考点 ：平行线。专题 ：应用题。分析： 同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点解答： 解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点故选 C点评： 本题主要考查了

23、同一平面内，一条直线与两条平行线的位置关系，要么平行，要么相交12如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点则 CBD= （）A 落在A 处， BC为折痕，如果BD为 ABE的平分线，A 80° B 90° C100°D 70°考点 ：角平分线的定义。分析： 利用角平分线的性质和平角的定义计算解答： 解：因为将顶点 A 折叠落在 A 处，所以 ABC= A BC ，又因为 BD 为 ABE 的平分线，所以 ABD= DBE ，因为 ABC+ A BC+ ABD+ DBE=180 °，所以 CBD=90 °故选 B点评： 本题是角平

24、分线性质及平角的性质的应用13如图，直线AB CD ，直线 EF 分别与 AB 、 CD 相交，则有（）A 1+ 2 3=180°B 1 2+ 3=180 °C 3+ 2 1=180°D 1+ 2+ 3=180°考点 ：三角形的外角性质；平行线的性质。专题 ：计算题。分析： 先根据平行线的性质得出 3=4，根据 4+ 5=180°可得出 3+ 5=180 °，由三角形内角与外角的关系即可得出结论解答： 解： AB CD ， 3= 4， 4+ 5=180°， 3+ 5=180°， 1+ 5= 2 ， 5= 2 1 ，

25、把 代入 得， 3+ 2 1=180°故选 C点评： 本题考查的是三角形内角与外角的关系及平行线的性质，解答此题的关键是熟知以下知识： 两直线平行，同位角相等； 三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和二填空题（共17 小题）14已知直线 a b，点 M 到直线 a 的距离是5cm，到直线 b 的距离是3cm，那么直线a 和直线 b 之间的距离为2cm或 8cm考点 ：平行线之间的距离；点到直线的距离。专题 ：分类讨论。分析： 点 M 的位置不确定，可分情况讨论（ 1）点 M 在直线 b 的下方，直线a 和直线 b 之间的距离为5cm3cm=2cm（ 2）点 M 在直线 a、 b

26、 的之间，直线 a 和直线 b 之间的距离为解答： 解：当 M 在 b 下方时，距离为 53=2cm ；5cm+3cm=8cm 当 M 在 a、 b 之间时，距离为 5+3=8cm 点评： 本题需注意点M 的位置不确定，需分情况讨论15如图所示，已知AOB=50 °， PC OB ， PD 平分 OPC，则 APC=50 度， PDO=65 度考点 ：平行线的性质；角平分线的定义。专题 ：计算题。分析： 根据两直线平行，同位角相等，就可以求出 APC 和 OPC，根据角平分线定义求出 CPD 的度数，根据两直线平行内错角相等，即可求出 PDO解答： 解： PC OB， AOB=50

27、°， APC=50 °， OPC=130 °；又 PD 平分 OPC， CPD=65 °， PCOB ， PDO= CPD=65 °，故应填 50， 65点评： 本题难度一般，关键是利用平行线的性质和角平分线的性质16如图所示， OP QRST，若 2=110°， 3=120°，则 1=50 度考点 ：平行线的性质。专题 ：计算题。分析： 本题主要利用平行线的性质进行做题解答： 解： OP QR， 2+ PRQ=180 °（两直线平行，同旁内角互补）， QR ST， 3= SRQ（两直线平行，内错角相等）， SRQ

28、= 1+ PRQ，即 3=180 ° 2+ 1， 2=110°， 3=120°， 1=50°，故填 50点评： 两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的17如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点B点处，折痕为 EG，则 FEG 等于 90°A 落在A 处， EF 为折痕，再将另一角折叠，使顶点B 落在EA 上的考点 ：翻折变换（折叠问题）。专题 ：计算题。分析： 根据折叠的性质得到 AEF= A EF， BEG= BEG，再根据平角的定义得到 AEF+ A EF+ BEG+ BEG=180

29、°，即可得到 FEG 的度数解答： 解：长方形纸片的一角折叠，顶点A 落在A 处，另一角折叠，顶点B 落在EA 上的B点处， AEF= A EF， BEG= B EG，而 AEF+ A EF+ BEG+ BEG=180 °， A EF+ B EG=90 °，即 FEG=90 °故答案为90°点评： 本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等也考查了平角的定义18在同一平面内，如果有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线的位置关系是平行考点 ：平行线的判定。专题 ：推理填空题。分析： 根据在同一平面内，两条直线都与同一

30、条直线垂直，则这两直线平行作答解答： 解：在同一平面内，l 1 l 2， l2 l3， l 1 l 3，即 l 1 与 l 3 的位置关系是平行故答案为：平行点评： 此题考查了平行线的判定这一知识点，本题利用了：在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线平行19已知，如图，AB CD ，则 、 、 之间的关系为+ =180°考点 ：平行线的性质。分析： 过 E 作 EF AB CD，由平行线的质可得+AEF=180 °， FED= ，由 = AEF+ FED 即可得 、 、 之间的关系解答： 解：过点E 作 EF AB + AEF=180 °（两直线平行

31、，同旁内角互补） AB CD （已知） EFCD FED= EDC（两直线平行，内错角相等） = AEF+ FED又 = EDC（已知） + =180°点评： 本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题的关键20如图，已知AB CD EF，则 x、 y、 z 三者之间的关系是x=180 °+z y考点 ：平行线的性质。分析： 根据两直线平行，同旁内角互补求出CEF，再根据两直线平行，内错角相等即可得到x= AEF 解答： 解： CD EF， CEF=180 ° y， AB EF， x= ABF= z+ CEF，即 x=180 °+z y点评： 本题主要

32、利用平行线的性质求解，熟练掌握性质是解题的关键21如图，已知AB CD ，则 1 与 2， 3 的关系是 1= 2+ 3考点 ：平行线的判定；三角形内角和定理。分析： 根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得解答： 解： AB CD ， 1+ C=180°，又 C+ 2+ 3=180°， 1= + 3点评： 此题综合运用了三角形的内角和定理以及平行线的性质22如图， 光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射， 这时光线的入射角等于反射角 若已知 1=50°， 2=55°，则 3=60

33、6;考点 ：镜面对称。分析： 由入射角等于反射角可得 6=1=50°， 5=3， 2= 4=55°，那么利用三角形的内角和定理和平角定义可得 2+4= 5+6，所以 2 2 减 1 即为 3 的度数解答： 解： 6= 1=50°， 5= 3， 2= 4， 3=2 2 6=60°故答案为： 60点评： 解决本题的关键是得到所求角与所给角的数量关系；用到的知识点为：入射角等于反射角；三角形的内角和是 180°等23如图， O 是直线 AB 上一点，已知1 2，那么 2 与（ 1 2）之间的关系一定是互余考点 ：余角和补角。专题 ：计算题。分析： 仔

34、细审题，发现题目已知的等量关系只有1+ 2=180°，再分析所问的两个角2 与（ 1 2）的结构，发现计算它们的和，能够把已知条件与所求联系起来解答： 解： 1+ 2=180 °， 2+（ 1 2） =（ 1+ 2）=×180°=90°， 2 与（ 1 2）互余故答案为互余点评： 挖掘题目的隐含条件，找到已知与所求问题的联系是解决数学问题的思想24（ 2011?西宁）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30°， 3=20°，则 2=50°考点 ：平行线的性质；三角形的外角性质。专题 ：综合题。分析： 先根

35、据三角形的外角性质求得4 的度数，再根据平行线的性质即可求解解答： 解：由三角形的外角性质可得4= 1+ 3=50°， 2 和 4 是两平行线间的内错角， 2= 4=50°故答案为： 50°点评： 本题综合考查了三角形的外角性质和平行线的性质，得到4 的度数是解题的关键25（ 2010?宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35°，那么 2 是 55 度考点 ：平行线的性质。专题 ：计算题。分析： 先根据直角定义求出1 的余角，再利用两直线平行，同位角相等即可求出2 的度数解答： 解：如图，1=35°， 3=90

36、76; 1=55°，直尺两边平行， 2= 3=55°点评： 本题与实际生活联系，主要考查平行线的性质，需要熟练掌握26将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54°，则 的度数是36°考点 ：平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质。专题 ：计算题。分析：过 C 作 CE QT SH，根据平行线性质求出FCE= =54 °，=NCE ，根据 FCN=90 °，即可求出答案解答： 解：过 C 作 CE QT SH， FCE= =54 °， = NCE=90 °54°=36 °故答案为

37、： 36°点评： 本题考查了平行线的性质和直角定义等知识点的应用，解此题的关键是正确作辅助线，培养了学生分析问题和解决问题的能力27（ 2009?邵阳）如图， AB CD ，直线 EF 与 AB ，CD 分别相交于 E，F 两点， EP 平分 AEF ，过点 F 作 FP EP，垂足为 P，若 PEF=30°，则 PFC=60 度考点 ：平行线的性质；角平分线的定义；垂线。专题 ：计算题。分析： 由于 PE 是角平分线，那么可知 AEF=60 °，而 AB CD ，于是可求 EFD ，而 PF PE，那么 PFE 可求，那么就容易求出 PFC解答： 解： EP 平

38、分 AEF ， PEF=30°， AEF=60 °又 AB CD， AEF= EFD=60 ° FP EP， PFE=90° 30°=60°， PFC=180° PFE EFD=60 °故填空答案： 60点评： 此题应用的知识点为角平分线的定义，垂线的定义及两直线平行，内错角相等的性质28如图 AB CD ，直线 EF 分别交 AB 、CD 于 E、 F，且 EG 平分 AEF ， 1=34°，则 2=112°考点 ：平行线的性质；角平分线的定义。分析： 根据两条直线平行，内错角相等，求得AEG

39、= 1=34°，再根据角平分线定义求得AEF=2 AEG=68 °，再根据平角定义即可求解解答： 解： AB CD ， AEG= 1=34°，又 EG 平分 AEF ， AEF=2 AEG=68 °， 2=180 ° 68°=112°故答案为： 112°点评： 此题综合运用了平行线的性质、角平分线定义以及平角定义29（ 2009?常德）如图，已知AE BD ， 1=130 °， 2=30°，则 C=20 度考点 ：三角形内角和定理；平行线的性质。专题 ：计算题。分析： 根据平行线的性质和三角形的

40、内角和定理求得解答： 解： AE BD ， 1=130 °， 2=30 °， CBD= 1=130 ° BDC= 2， BDC=30 °在 BCD 中， CBD=130 °， BDC=30 ， C=180° 130° 30°=20 °点评： 本题应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等30如图， ABC 中， ABC 与 ACB 的平分线相交于D，若 A=50 °，则 BDC=115 度考点 ：三角形内角和定理；角平分线的定义。分析： 根据角平分线的性质和三角形的内角和定

41、理求解解答： 解： A=50 °， ABC+ ACB=130 ° ABC 与 ACB 的平分线相交于D， DBC+ DCB=65 °， BDC=115 °点评： 本题主要利用了角平分线的性质和三角形的内角和是180 度B 组：答案与评分标准一填空题（共 8 小题）1如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=100°，那么 2=50 度考点 ：平行线的性质。分析： 由于长方形的对边是平行的，1=100°由此可以得到1=2 2，由此可以求出2解答： 解：长方形的对边是平行的，1=100 °， 1=2 2， 2=50°故

42、填： 50点评： 此题主要考查了平行线的性质，解决本题的关键是找到2 2 和 1 的补角的关系2将一长方形纸条按如图所示折叠，2=54 °，则 1=72°考点 ：翻折变换（折叠问题）。专题 ：探究型。分析： 先根据图形折叠的性质求出3 的度数，再根据平角的性质得出4 的度数，由平行线的性质即可得出结论解答： 解：由图形折叠的性质可知，2= 3 2=54°， 2= 3=54°， 4=180 °（ 2+ 3） =180° 108°=72°长方形纸的对应边平行， 1= 4=72°故答案为： 72°点评： 本题考查的是翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等3一个角的余角