新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.6用锐角三角函数解决问题课件11

1、锐角三角函数的简单应用锐角三角函数的简单应用(2)(2) - -仰角与俯角仰角与俯角 仰角仰角 俯角俯角 视线视线 视线视线 水平线水平线 o o 2 2、当从、当从高高处观测处观测低低处的目标时处的目标时, ,视线与水平线视线与水平线 所成的锐角称为所成的锐角称为俯角俯角. .1 1、当从、当从低低处观测处观测高高处的目标时处的目标时, ,视线与水平线视线与水平线 所成的锐角称为所成的锐角称为仰角仰角. .学习目标学习目标:1. 1.知道知道仰角、俯角仰角、俯角的概念的概念. .2.2. 能把锐角三角函数同实际问题结合起来，应用能把锐角三角函数同实际问题结合起来，应用解直角三角形的知识解决实

2、际问题解直角三角形的知识解决实际问题. .3.3.合理的合理的构造发现构造发现直角三角形，把实际问题直角三角形，把实际问题转化转化为数学问题为数学问题. . 小明从山脚小明从山脚c c处望山顶处望山顶a a，测得仰角为测得仰角为4545，这时这时你能你能求求出山高出山高abab吗？吗？例例1 1：为了测量山的高度，小明是这样进行的：为了测量山的高度，小明是这样进行的：2.2.小明向前行走小明向前行走300m,300m,到达到达d d处望山顶处望山顶a,a,测得仰角为测得仰角为6060，数学知识服务于生活数学知识服务于生活1.1.添一个条件添一个条件: : ，可求山的高度，可求山的高度. . 4

3、.4.若若小明眼睛离地面小明眼睛离地面1.6m1.6m，其它条件不变，其它条件不变，则求出的山高则求出的山高 ab ab有何变化？有何变化？abc4560300米米d3.3.如果将如果将4545改为改为3030，其它条件不变，其它条件不变，你有更巧妙的发现吗？你有更巧妙的发现吗？30abc5. （黄冈）（黄冈）小明从山脚小明从山脚c c处望山顶处望山顶a a，测得仰角为测得仰角为4545，小明沿着小明沿着坡角坡角为为3030的斜坡前进的斜坡前进300300米到达米到达d d点，在点，在d d点测点测得得山顶山顶a a的仰角为的仰角为6060 , ,30def300m60求求: :山高山高aba

4、b. .这时你有什么发现这时你有什么发现？例例2 2：（：（2012.2012.资阳）资阳）小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角分别为大厦底部的俯角分别为6060和和 4545，量得两幢楼之间的距离量得两幢楼之间的距离为为 m m，33045m m? ?60d d数学知识服务于生活数学知识服务于生活3 330303 33 30 03 30 0问：大厦有多高？问：大厦有多高？( (结果保留根号）结果保留根号）这时你能提出哪些问题并解决这时你能提出哪些问题并解决? ?例例2 2变式：变式：若若其它条件不变，其它条件不变，已知大厦高为已知大厦高为 m m

5、， 你能求出两幢楼之间的距离吗？你能求出两幢楼之间的距离吗？3 330303030c ce ea d b c a d b c 仰角、俯角问题中的基本图形仰角、俯角问题中的基本图形总结升华总结升华:解直角三角形解直角三角形 直角三角形直角三角形边角关系边角关系发发 现现构构 造造 合作探究合作探究 ( (试用多种法求解）试用多种法求解）（徐州）（徐州）如图，为了测量某风景区内一座塔如图，为了测量某风景区内一座塔abab的高度，小明分的高度，小明分别在塔的对面一楼房别在塔的对面一楼房cdcd的楼底的楼底c c，楼顶，楼顶d d处，测得塔顶处，测得塔顶a a的仰角的仰角为为4545和和3030，已知

6、楼高，已知楼高cdcd为为10m10m，求塔的高度，求塔的高度（结果精确到（结果精确到0.1m0.1m） （参考数据：（参考数据： 1.411.41， 1.731.73）1 1、仰角俯角的定义、仰角俯角的定义2 2、仰角、俯角问题中的基本图形仰角、俯角问题中的基本图形3 3、锐角三角函数应用的关键：、锐角三角函数应用的关键： 构造和发现直角三角形构造和发现直角三角形 转化的思想转化的思想小小 结结1 1：为改善楼梯的安全性能为改善楼梯的安全性能, ,准备将楼梯的倾斜角由准备将楼梯的倾斜角由6060调整为调整为45 45 . .已知调整后的楼梯比原来多占地已知调整后的楼梯比原来多占地4 4米米, ,求楼梯的高度求楼梯的高度. .abcd2 2: :如图如图, ,飞机在距地面飞机在距地面9km9km高空上飞行高空上飞行, ,先在先在a a处测得处测得正前方某小岛正前方某