初中全等三角形练习题

1、学习必备欢迎下载选择1 不能确定两个三角形全等的条件是A 三边对应相等B两边及其夹角相等C两角和任一边对应相等D三个角对应相等2 如图（ 8），图中有两个三角形全等，且 A= D，AB 与 DF 是对应边，则下列书写最规范的是A ABC DEFB ABC DFEC BAC DEFD ACB DEF3 如图（ 9），AC=AB ，AD 平分 CAB ，E 在 AD 上，则图中能全等的三角形有_对A1B2C3D4图（ 8）图（ 9）图（ 10）图（ 11）4 如图（10），ABC 中，D、E 是 BC 边上两点，AD=AE，BE=CD，1=2=110°，BAE=60°，则CAD

2、 等于A70°B 60°C 50°D 110°5 ABC 和 DEF 中， AB=DE ， A= D，若 ABC DEF 还需要A B=EB C=FCAC=DFD以上三种情况都可以6如图（ 11）， AB CD ，且 AB=CD ，则 ABE CDE 的根据是A 只能用 ASAB只能用 SASC只能用 AASD用 ASA 或 AAS7如图（ 12）， ABC AEF ， AB 和 AE， AC 和 AF 是对应边，那么 EAC 等于A ACBB BAFC FD CAF8如图（ 13）， ABC 中， C=90°， AC=BC， AD 平分 CA

3、B 交 BC 于 D， DEAB于 E 且 AB=6 cm，则 DEB 的周长为A 40 cmB 6 cmC 8 cmD 10 cm图（ 12）图（ 13）图（ 14）学习必备欢迎下载9如图（ 14）， 1= 2， C= D， AC，BDA DAE = CBECCE=CD相交于点 E，下面结论不正确的是B DEA 与 CEB 不全等D AEB 是等腰三角形10在 ABC 和 A=A B=BA B C中 AB =A BBC= B C AC =A C C=C，则下列哪组条件不能保证ABC ABCA 具备B具备C具备D具备填空1如图（ 1）， ABC 中， AB=AC， AD 平分 BAC，则 _

4、_ 2斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是_ ，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是_3已知ABCDEF， DEF的周长为32 cm ， DE =9cm ， EF =12cm则AB=_， BC=_， AC=_ 图（ 1）图（ 2）图（ 3）4如图（ 2），AC =BD ，要使 ABC DCB 还需知道的一个条件是图（ 4）_ 5如图（3），若1=2，C=D，则ADB_，理由_ 6如图（ 4）， C=E， 1= 2， AC=AE，则 ABD 按边分是 _ 三角形7如图（ 5），AB=AC，BD AC 于 D ，CEAB 于 E，交 BD 于 P，则 PD _PE（填“ <”或

5、“ >”或“ =”）8如图（6）， ABC中， AB=AC，现想利用证三角形全等证明B= C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_ 图（ 5）9一个三角形的三边为图（ 6）2、 5、x，另一个三角形的三边为图（ 7）y、2、6，若这两个三角形全等，则 x+y=_10如图（ 7）， AD=AE，若 AEC ADB ，则需增加的条件是_（至少三个）解答1已知 EF 是 AB 上的两点， AE=BF ，AC BD，且 AC=DB，求证： CF=DE 学习必备欢迎下载图（ 15）2如图（ 17），在 ABC 中， AM 是中线， AD 是高线图（ 17）（ 1）若 A

6、B 比 AC 长 5 cm，则 ABM 的周长比 ACM 的周长多 _ cm（ 2）若 AMC 的面积为 10 cm2，则 ABC 的面积为 _cm 2A10B20C30D40（ 3）若 AD 又是 AMC 的角平分线，AMB=130 °，求 ACB 的度数3已知如图（18）， B 是 CE 的中点， AD=BC， AB=DC DE 交 AB 于 F 点求证：（ 1） AD BC（ 2） AF=BF图（ 18）4如图（ 19），在 ABC 中， AB=AC， DE 是过点 A 的直线， BD DE 于 D， CE DE于 E（ 1）若 BC 在 DE 的同侧（如图）且AD =CE，求

7、证：（ 2）若 BC 在 DE 的两侧（如图）其他条件不变，问证明，若不是请说明理由BA ACAB 与 AC 仍垂直吗？若是请予学习必备欢迎下载1.如图 ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形，点C 在 AD 上， AE 的延长线交BD 于点 F，求证： A F BD2. 已知 A、 F、 C、 D 四点在同一条直线上， AC=DF， AB/DE ， EF/BC ，（ 1） 试说明 ABC DEF（ 2） CBF= FEC3. 如图， AB/CD ， AB=CD ，过 AC 中点 O 的直线分别交 AD 、 BC 于点 E、 F，试说明 BF=DE4. 在四边形 ABCD 中， AB/CD ，

8、 AD/BC ， E、 F 是对角线 AC 上的两点， AE=CF ，求证 (1) AB E CDF(2)BE/DF.5.如图 (1) ABC 中 , ABC=45,H 是高 AD和 BE 的交点 ,(1) 请你猜想BH和 AC的关系 , 并说明理由(2) 若将图 (1) 中的 A 改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由。学习必备欢迎下载7.如图ABC 中，ACB=90 0，AC=AB ，AE 是 BC 边上的中线， 过 C 作 CF AE 于 F ，过 B 作 BD BC交 CF的延长线于 D，求证 ：AE=CD8 已知如图，在 ABC 和 A B

9、C中， CD、 C D分别是高，且 AC=A C， CD=C D ， ABC =A B C，求证： AB C A B C9.如图， AB=AC ， B DAC于 D， CE AB于 E BD、 CE相交于 F，试说明AF平分 BAC学习必备欢迎下载10.如图 AB 、CD 相交于点 O，OA=OB ，OC=OD ，EF 是过 O 点的任意一条直线，且交 AC 于点 E，交 BD 于点 F，请回答：（ 1） AC 和 BD 有什么关系？（ 2） 求证： OE=OF11.如图，已知点 E、 F 在 BC 上，且 BE=CF ， AB=CD ， B=C，试说明 AF=DE12.如图所示，已知DCE=

10、90 0， DAC=90 0， B E AC于 B，且 DC=EC，则 AB+AD=理由是：13.如图所示， CF、 BE 是 ABC 的高，且BP=AC ， CQ=AB ，（ 1） AP 与 AQ 的关系（ 2）题中的 ABC 改为钝角三角形，其它条件不变，上述结论还正确吗？请画图并证明你的结论。学习必备欢迎下载14.在 ABE 和 ACD 中，给出以下四个结论（ 1）AB=AC ；（ 2）AD=AE ；（ 3） AD DC；（ 4）AM=AN；试以其中三个论断为条件，另一个论断作为结论，组成一个正确的推断，并说明理由。15.如图， AB=AC ， D、 E 是 BC 上的两点，且 BD=C

11、E ， GE BC， FD BC，分别与 BA、 CA 的延长线交于点 G、F，请问 GE=FD成立吗？为什么？16.如图， AD/BC ， AD=BC ， A E AD， AF AB，且 AE=AD， AF=AB，求证： AC=EF17.以知 AOB=90 0，OM 平分 AOB ，将一块直角三角板的直角顶点 P 在射线 OM 上移动，两直角边分别与边 OA 、 OB 交于点 C、D ，则线段 PC 与 PD 相等吗？为什么？学习必备欢迎下载18. 如图（ 1） A、 E、 F、 C 在同一直线上， AE=CF，过 E、 F 分别作 DE AC， BF AC若AB=CD，G是 EF的中点吗？

12、请证明你的结论。若将 ABC的边 EC经 AC方向移动变为图 （2）时，其余条件不变， 上述结论还成立吗？为什么？学习必备欢迎下载1、下列运算正确的是（）。Aa5a5a10Ba6a4a 24Ca 0a1aDa 4a 4a 02、给出下列图形名称：（ 1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形 （ 5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）4112ABC1515354、1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径 是（）A6万纳米B6×10

13、4 纳米C3×106 米D 3×10 5 米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（ 1）汽车行驶时间为 40 分钟；（ 2） AB 表示汽车匀速行驶；（ 3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米时；（ 4）第 40 分钟时，汽车速度停下来了80CD60A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个4020AB时间学习必备欢迎下载7、单项式1xy3 的次数是38、一个三角形的三个内角的度数之比为2： 3： 4，则该三角形按角分应为三角形9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说， 20XX 年中央财