高一数学面面平行的判定课件

1、高一数学面面平行的判定1 2.2.2平面与平面平行平面与平面平行的判定的判定鹿邑三高鹿邑三高 史琳史琳高一数学面面平行的判定21 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点高一数学面面平行的判定3已知有公共边已知有公共边ab的两个全等的矩形的两个全等的矩形abcd和和 abef不不在同一个平面内，在同一个平面内，p，q分别是对角线分别是对角线ae，bd的中点的

2、中点bacdefpq求证：求证：pq平面平面bce。思路：在平面思路：在平面bce内找内找pq平行线。平行线。课堂练习课堂练习高一数学面面平行的判定4如图.m,n分别是ab,pc的中点求证mn/面padhpabcdnm课堂练习课堂练习思路：在平面思路：在平面pad内找内找mn平行线。平行线。高一数学面面平行的判定5一、两个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交 =a位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示高一数学面面平行的判定6高一数学面面平行的判定7 画两个互相平行的平面时，要注意使表示画两个互相平行的平面时

3、，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图而不应画成图2那样那样两个平面平行的两个平面平行的画法画法图1图2高一数学面面平行的判定8两个平面满足什么条件才能够平行呢？有没有学过两平面平行的判定？学过什么平行？平面内有没有直线？如果平面内有一条直线a平行于平面那么与平行吗？如果平面内有两条直线a，b平行于平面那么与平行吗？模型模型高一数学面面平行的判定9模型aa/ 高一数学面面平行的判定10模型有两条怎么样的直线呢？a/ abb/ a/ abb/ pca/ b 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。高

4、一数学面面平行的判定11二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定如果一个平面如果一个平面内内有有两条相交直线两条相交直线都都平行平行 于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：,/ , /a babaabaab高一数学面面平行的判定12已知：已知：a,b ,ab=p,a,b.,ab=p,a,b.求证：求证： . .证明：假设证明：假设c.a, c.a, a , , ac.ac.同理同理bc.bc.于是在平面内过点于是在平面内过点p p有两有两条直线与条直线与c c平行，这与平行公理矛盾，假设平行，这与平行公理矛盾，假设不成立不成

5、立. . .高一数学面面平行的判定13判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面）若平面 内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（2）若平面）若平面 内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面行的平面高一数

6、学面面平行的判定14两平面平行的判定定理变式a,b ab=pa,b a ,b aabba,b 定理定理：如果一个平面内有两条相交直线分如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平别平行于另一个平面，那么这两个平面平行行。 推论推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面平行。高一数学面面平行的判定15【例例1】如图，在长方体如图，在长方体 中，中， 求证：平面求证：平面 平面平面 . abcda b c d/c dbab dabdcdcba证明：/abdc

7、/d cabc d是平行四边形/bcadad ab d平面bc ab d平面又/bcab d平面/c dab d平面同理：bcc dcab d平面平面/c db线线平行线线平行 线面平行线面平行面面平行面面平行高一数学面面平行的判定16第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。面。第三步：利用判定定理得出结论。第三步：利用判定定理得出结论。高一数学面面平行的判定17 高一数学面面平行的判定18abcda b c d fqegrp练习：在正方体练习：在正方体ac 中，中，e、

8、f、g、p、 q、r分别是所在棱分别是所在棱ab、bc、bb a d 、d c 、dd 的中点，的中点，求证：平面求证：平面pqr平面平面efg。高一数学面面平行的判定19空间四边形空间四边形abcd中，中，m、e、f 分别为分别为 bac、 acd、 abd 的重心的重心. (1) 求证求证: 面面mef / 平面平面bcd; (2) 求求 与与 面积的比面积的比.mefsbcdscaedbgfmph【例例2】高一数学面面平行的判定201.已知有公共边已知有公共边ab的两个全等的矩形的两个全等的矩形abcd和和 abef不在同一个平面内，不在同一个平面内，p，q分别是对角线分别是对角线ae，

9、bd的中点的中点bacdefpqr求证：求证：pq平面平面bce。思路思路1：在平面：在平面bce内找内找pq平行线。平行线。思路思路2：过：过pq构造与平面构造与平面bce平行的平面。平行的平面。课堂练习课堂练习1高一数学面面平行的判定21a1b1c1d1abcd棱长为棱长为a a的正方体的正方体acac1 1中中, ,设设m m、n n、e e、f f分别为分别为棱棱a a1 1b b1 1、a a1 1d d1 1、 c c1 1d d1 1、 b b1 1c c1 1的中点的中点. .(1)(1)求证：求证：e e、f f、b b、d d四点共面；四点共面；(2)(2)求证：面求证：面amnamn