不等式类型题总结

1、学习必备欢迎下载不等式类型题总结类型一：解一元一次不等式组1、 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。1A 、解不等式：151B、解不等式组：类型二：含参数的一元一次不等式组2、若不等式组无解，求 a 的取值范围 .2A 若不等式组无解，则的取值范围是什么？2B 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是什么？学习必备欢迎下载2C 不等式组的解集为x 2，试求 k 的取值范围 .2D 已知关于的不等式组的整数解共有5 个，求的取值范围。2E 若不等式组的解集为 1 x 1，则 (a b)2008。类型三：建立不等式或不等式组解决实际问题3、某校在一次外出郊游中，把学生编为超过 200 人；若

2、每组比预定的人数少9 个组，若每组比预定的人数多1 人，则学生总数1 人，则学生总数不到190 人，求预定每组学生的人数。3A 、某饮料厂为了开发新产品，用A、B 两种果汁原料各两种新型饮料共50 千克，下表是试验的相关数据：19 千克、17.2千克，试制甲、乙饮料每千克含量甲乙A（单位：千克）0 50 2B（单位：千克）0 30 4（ 1）假设甲种饮料需配制x 千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。（ 2）设甲种饮料每千克成本为 4 元，乙种饮料每千克成本为 3 元，这两种饮料的成本总额为 y 元，请用含有 x 的式子来表示 y。并根据（ 1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克

3、时，甲、乙两种饮料的成本总额最小？学习必备欢迎下载3B 、某园林的门票每张10 元，一次使用。 考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票人使用一年）。年票分 A 、B 、C 三类： A 类年票每张120 元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 2 元； C 类年票每张40 元，持票者进入该园林时，需要再购买门票，每次3 元。（ 1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进

4、入该园林的次数最多的购票方式。（ 2）求一年中进入该园林至少多少次时，购买A 类年票才比较合算。3C. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们送 3 本，则还余 8 本；如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足买了 m 本课外读物，有 x 名学生获奖 .请解答下列问题：.如果每人3 本 .设该校(1) 用含 x 的代数式表示 m;(2) 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.3D 、某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租车公司有42 座和 60 座客车， 42 座客车的租金为每辆320 元， 60 座客车的租金为每辆460 元，（ 1）若学校

5、单独租用这两种客车各需多少钱？（ 2）若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满） ，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案。学习必备欢迎下载不等式答案1、所以不等式组的解集为 x 1A 、 答案为 1 x8 答案、 B 原不等式组的解集为：2、解得 a -32A 、2B 、即.2C、即 k 2.2D 、 m 必须满足2E、解析 ：由知 x a 2，由知x， a 2 1， 1， a 3， b 2， a b 1， (a b) 2008 ( 1)2008 1。3、解析 ：设预定每组学生有x 人，根据题意，得解这个不等式组，得，所以不等式组的解集是，其中符合题意的整数解只有一个x

6、22。 答：预定每组学生的人数为22 人。3A 解析：（ 1） 0.5x+0.2(50 -x) 19 0.3x+0.4(50-x) 17.2 由得 x 30,由得 x 28 28 x 30（ 2） y=4x+3(50-x) ，即 y=x+150因为 x 越小，则 y 越小，所以当 x=28 时，甲、乙两种饮料的成本总额最少。3B 、思路点拨：“合算”是指进园次数多而花钱少，或是花相同的钱进园的次数最多，显然是通过计算进行代数式比较和建立不等式（组）关系。解：（ 1）不可能选 A 类年票，若选 B 类年票，则为10 次；若选 C 类年票，则为13 次；若不购买年票，则为8 次所以计划用 80 元

7、花在该园林的门票上时，选择购买C 类年票的方法进入园学习必备欢迎下载林的次数最多，为13 次。（ 2）设至少超过 x 次时，购买 A 类年票才比较合算，则 60+2x 120 解得 x3040+3x 120 解得x 2610x 120 解得x 12 x30所以，一年中进入该园林至少超过30 次时，购买A 类年票才比较合算。3C、解析：设宿舍共有x 间。解得：5 x7 x 为整数 x 6学生人数4×6 2044(人 )答：学生44 人，宿舍6 间。3D 、解析：（ 1） 385÷ 42 9.2单独租用42 座客车需 10 辆，租金为320× 10 3200(元 )385÷ 60 6.4单独租用60 座客车需7 辆，租金为460× 7 3220( 元 )（ 2）设租用42 座客车 x 辆，则 60 座客车需 (8 x)辆解得：因 x 取整数 x 4， 5当 x 4 时，租金为 320× 4 460× (8 4) 3120(元 ) 当 x 5 时，租金为 320× 5 460× (8 5) 2980(元 )所以租 5 辆 42 座， 3 辆