初一数学七下平面直角坐标所有知识点总结和常考题型练习题

1、学习必备欢迎下载平面直角坐标系知识点一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组平面直角坐标系。水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点 O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。把坐标平面被x 轴和 y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意： x 轴和 y 轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用（ a， b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序

2、实数对，当a b 时，（ a， b）和（ b， a）是两个不同点的坐标。二、不同位置的点的坐标的特征坐标轴上连线平行于点 P（ x，y）在各象限象限角平分线上点 P（ x， y）坐标轴的点的坐标特点的点X轴Y 轴原点平行 X轴平行 Y轴第一象第二象第三象第四象第一、第二、四限限限限三象限象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标相同纵x 0x 0x 0x 0(m,m)(m,-m)横坐标不同坐标不同y 0y 0y 0y 01、关于 x 轴、 y 轴或原点对称的点的坐标的特征点 P 与点 p关于 x 轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数。（ a， b）和（ a， -b）点 P 与点 p关于

3、y 轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数。（ a， b）和（ -a， b）点 P 与点 p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数。（ a， b）和（ -a， -b）2、点到坐标轴及原点的距离点 P(x,y) 到坐标轴及原点的距离：（ 1）点 P(x,y) 到 x 轴的距离等于y（ 2）点 P(x,y) 到 y 轴的距离等于x（ 3）点 P(x,y) 到原点的距离等于x 2y 2三、坐标的平移P（x，y a）向上平移a 个单位P（ xa，y）向左平移 a 个单 位向右平移a 个单位P（ x，y）P（x a，y）向下平移a 个单位P（x，y a）学习必备欢迎下载平面直角坐标系练习一、选择题1.气象台为预

4、报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（）A. 西太平洋B. 北纬 26o，东经 133oC. 距台湾 300 海里D. 台湾与冲绳之间2右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0， 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是A 景仁宫（ 4，2）B养心殿（2，3）C保和殿（ 1， 0）D武英殿（3.5， 4）3平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是()A横坐标相等B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等D纵坐标的绝对值相等4.已知点 P(1

5、-m ， 2-n) ，如果 m 1， n 2，那么点 P 在第 ( )象限A. 一B.二C.三D.四5.点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是31）(-,), 则点 P 关于 x 轴的对称点为（2231313113A( 2 ,- 2)B(- 2,2)C （- 2 ,- 2） D （- 2,- 2）6.若点 A（ n,2）与 B（3， m）关于原点对称，则m 等于（）nA1B. 5C.1D.57.在平面直角坐标系内，把点P（ 5， 2）先向左平移2 个单位长度，再向上平移4 个单位长度后得到的点的坐标是（）A（-3，2）； B （-7， -6 ）； C （-7 ，2） D （-3 ，-6）8在平面

6、直角坐标系中，点P(1+32-3x ， x2 1)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2， 3），（ 2， 1），（ 2， 1），则第四个顶点的坐标为（）A（ 2， 2）； B （ 3， 2）； C （ 2， 3） D （2， 3）10. 如图，矩形 ABCD中， AB=1， BC=2，点 P 从点 B 出发，沿 B C D 向终点 D 匀速运动，设点 P 走过的路程为 x， ABP的面积为 S，能正确反映S 与 x 之间函数关系的图象是 ()11. 在平面直角坐标系中，任意两点A (x1,y1)， B (x

7、2,y2) 规定运算：学习必备欢迎下载 A+B=( x1+ x2, y1+ y2)； AB= x1 x2+y1y2；当x1= x2 且y1= y2,时A=B。现有下列四个命题：（ 1）若 A(1， 2)， B(2， 1)，则 A+B=(3,1) ， AB=0；（ 2）若 A+B=B+C，则 A=C；（ 3）若 AB=BC，则 A=C；（ 4）对任意点A、B、 C，均有（ A+B )+C=A+( B+C )成立 .其中正确命题的个数为（）A.1 个B.2个C.3个D.4 个二、填空题1已知点 P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为 _.2点 P（ m-1，

8、 2m+1）在第二象限，则 m的取值范围是 _3. 已知点 M在 y 轴上，纵坐标为 5，点 P(3 ， -2) ，则 OMP的面积是 _.4.将点 P(-3 ， y) 向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点Q(x， -1) ，则 xy=_.5.已知点 A(3 a+5, a-3) 在二、四象限的角平分线上，则a=_.6. 已知线段 MN平行于 x 轴，且 MN的长度为 5，若 M（ 2，-2 ），那么点 N的坐标是 _.7如图， ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A 的坐标是（1，0）现将 ABC绕点A 顺时针旋转90°，则旋转后点C 的坐标是8. 如图是轰炸机机

9、群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（ 2，1）和 B（ 2， 3），那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是9观察中国象棋的棋盘，其中红方“马 ”的位置可以用一个数对（ 3， 5）来表示，红 “马 ”走完 “马3 进四”后到达 B 点，则表示 B 点位置的数对是：y三、解答题1写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.EDAOxBC2.如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（ -2 ， 3）、 B（ -6 ， 0）、 C（-1 ， 0）（ 1）请直接写出点A 关于 y 轴对称的点的坐标；（ 2）将 ABC绕坐标原点O 逆时针旋转90 度画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标.学习必备

10、欢迎下载3. 在平面直角坐标系中， 点 A 的坐标是（ 0，3），点 B 在 x 轴上，将 AOB绕点 A 逆时针旋转 90°得到 AEF，点 O， B 对应点分别是 E， F.（ 1）若点 B 的坐标是4，0 ，请在图中画出 AEF，并写出点 E， F 的坐标；（ 2）当点 F 落在 x 轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标 .4如图，已知A、 B 两村庄的坐标分别为（2， 2）、（ 7， 4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发。（ 1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标。（ 2）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？5. 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0， a）， B（