九年级数学中心对称图形画图10道专题训练

1、九年级数学中心对称图形画图10道专题训练学校:姓名:班级:试卷第5页，总3页一、解答题1.如图，在正方形网格中，A6C的三个顶点都在格点上，点O也在格点上.（1）画AA'B'C,使"EC与关于直线O尸成轴对称.（2）画A7TC"，使A7TC与A8C关于点O成中心对称.l - l 一 - r > r r - l -I I Ip I I I I I I I I IIIIIIII3.如图，已知四边形ABCD和边DC上一点O,画四边形ABCD关于点O的对称图形.4,请你把下面这个图形补画成中心对称图形,并且用点O表示对称中心（最少画三个）.5 .如图，在每个小

2、正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个A46C和一点O, AA5C的顶点与点O均与小正方形的顶点重合.(1)在方格纸中，将ASC向卜平移6个单位长度得到A4G，请画 "46.(2)在方格纸中，将AAbC绕点o旋转180。得到&&&,请画4员4.6 .已知aABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上.(1)画aABC绕点O逆时针旋转90。得到的AiBCi；(2) UH|ZAiBCi关于点。的中心对称图形(3 )平行四边形的面积为.7 .如图，已知"：中，ZC=90°, AC=BC=立,将绕点A顺时针方向旋转60。到耳©的位

3、置，连接CB.(1)请你在图中把图补画完整:（2）求CB的长.8 .已知AA5C的顶点A、B、。在格点上，按下列要求在网格中画图.（1）将AA5C绕点。逆时针旋转90°得到AA/C”（2）画AABC关于点。的中心对称图形AA?纥G.9 .在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：（1）过点力作线段比'的平行线；（2）将线段BC绕C点按逆时针方向旋转90°得线段ECx（3）画以用:为一边的正方形.10 .如图，在5X5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1, A, 8两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1,图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）

4、（1）在图1中画四边形A8CO,使其为中心对称图形.（2）在图2中画以A, B, E,尸为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3.图1本卷由系统I'l动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1 .（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】【分析】（1）分别作出A, B. C的对称点A B C，即可.（2）分别作出A B。的对称点A，B，C即可.【详解】（1）如图A6C，即为所求.（2）如图即为所求._ _1_ _ L【点睛】本题考查轴对称变换，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.2 .见解析【解析】试题分析：根据成中心对称图形的对应点到对称中心的距离相等，分别画出

5、点七、B、。、D 关于点A成中心对称的点£、夕、C进而可画出所求的图形.解：如图所小3 .图形见解析【解析】试题分析：连接AO至A',使A，O=AO；连接BO至B ',使B，O=BO：然后顺次连接A B C、D,即可得到四边形ABCD关于点。的对称的四边形ABCD.试题解析:图形如下答案第10页，总9页4 .作图见解析【解析】【分析】根据中心对称图形的性质，绕某一个点旋转180。能够与原图形完全重合的图形是中心对称 图形，即可画出.【详解】如图所示，【点睛】此题主要考查了中心对称图形的画法，正确根据中心对称图形的性质画出图象是解决问题的 关键.5 . (1)答案见解析

6、；(2)答案见解析；【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）先在图中画出点A、B、C三点向下平移6个单位长度后的对应点A】、Bi, Ci,在顺 次连接这三点即可；（2 ）先在图中分别作出点A、B、C关于点。的对称点A?、B2. C2,再顺次连接这三点即 可；试题解析：（1）如下图，图中AB1。为所求三角形；（2）如下图，图中为所求三角形；6 . （1）见解析；（2）见解析；（3） 34.【解析】【分析】（D）利用网格特点，根据旋转的性质，分别描出A, B, C的对应点A1，Bi, AiBiCj；（2）根据关于原点中心对称的点的坐标特征分别描出A1，Bh G的对应点Aj 可即可得到AAzB2c2

7、;（3）根据平行四边形的面积等于矩形面积减去四个三角形面积，即可求得.【详解】解：（1） AiBCi如图所示；（2） A正二Q如图所示；（3）如下图,SAR. R =8x10 xlx4 x7x6 xlx4 x7x6 = 34 , 鼻勺&吒2222故答案为：34.【点睛】本题考查了作图-旋转变换，作图-画已知图形关于某点对称的图形.（1）中根据旋转的性质 可知，对应点与旋转中心的夹角相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等 的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形；（2） 中需理解中心对称的两个图形，对应点与旋转中心在同一直线上，且旋转中心为

8、对应点之间 线段的中点；（3）中掌握，割补法”求图形面积是解题关键.7 . （1）见解析；（2） JI1【解析】【分析】(1)根据题意作出图形即可；(2 )连接BB，,延长BC咬AB吁点M；根据全等三角形的性质得到得到NMBB，=NMBA=30。； 求出BM、CM的长，即可解决问题.【详解】解：(1)如图1所示，(2 )如图2,连接BB，,延长BC交AB，于点M；由题意得：NBAB，=60。，BA=B,A, ABB，为等边三角形，A ZABBf=60°, AB=BB；在与BBC中，AC = BC AB = B，B , BC' = BC.'ABC'0BBC

9、9; (SSS), ZMBB'=ZMBA=30°,ABM±AB; 且 AM=BR1：由题意得：ABM,.AB，=AB=2, AM=1, CRI=：AB，=1；由勾股定理可求：.CB=7J-L【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三 角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC，在等边三角形的高上是解题的关键，也 是本题的难点.8 . （1）图形见解析;（2乂的形见解析.【解析】【分析】（1）根据旋转的性质作出图形，如图所示，ABC即为所求作的三角形；（2）根据中心对称的性质作出图形，如图所示，4A正9?即为所求作的三

10、角形.【详解】解：（1）如图所示，A】BC即为所求作的三角形：（2）如图所示，2G即为所求作的三角形；C/B41A40B2【点睛】本题考查利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题关键.9 .见解析【解析】试题分析：（1）作BC的平行线，可仿照BC的位置，过点A作出4x1的矩形的对角线，那么依据平行线的判定定理即可判定两线平行；（2）将点8绕。点按逆时针方向旋转90。，得到点8的对应点及 连结EC（3）将点C绕8点按逆时针方向旋转90。，得到点C的对应点”：将点8绕C点按顺时针方向旋转90。，得到点8的对应点G,连结8/7、HG、GC,得到正方形8CG”.解:如图，AM即为所求；（2）如图,CE即为所求；（3）如图，正方形BCGH即为所求;10.见解析【解析】【分析】（1）以A6为边画一个平时四边形即可：（2）先作对角