1.2.1极坐标系(学案)1

1、11.2.1极坐标系的概念课标要求：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平而宜角坐标系 中刻画点的位苣的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。学习目标：1.了解极坐标系的概念，知道极坐标系与直角坐标系的联系与区别：2.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平而坐标系中 刻画点的位宜的区别；3.知逍极坐标系和平而直角坐标系的联系和区别，能在极坐标系下处理简单 的几何问题.评价任务：1.通过课前预习案，对学生自主学习的程度进行等级评价2.通过课堂观察，对学生个体与小组的课堂纪律、学习态度、参与程度、方法效果等方 面的表现随堂作出评价，在学期中，给予等级评价3.能够从例1

2、中进一步认识极坐标系确左点的方式和表示不唯一性的原因：从例2中初 步体会在极坐标系下处理简单的几何问题。课前预习案1、在直角坐标系中作出下列各角.(1) (2) (3) -75(4) 420432、若角a和角0的终边相同，则a与0满足的关系式为：_3、_ 平而直角坐标系中A(xl,yi) B(x2iy2),则|AB|=_4、阅读教材Ps-io.完成探究一，并思考探究二中问题.2课中探究案3探究一 极坐标系的建立与相关概念1.建立极坐标系的方法：如右图，在平而内取一个定点O,叫做_ :自O引一条射线 6,叫做_ :再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针 方向)，这

3、样就建立了一个极坐标系.2在极坐标系中，点的极坐标的规定:设M是平而内任意一点，极点O与点M的距离叫做点M的_,记为：以极轴 6 为始边，射线OM为终边的角ZxOM叫做点M的_ ,记为&有序数对(p&)就叫做M的极坐标.一般地，p0,e为任意实数特别地，极点的极坐标为_.探究二 求点的极坐标和由点的极坐标确定点的位置例1如右图，在极坐标系中,1.写出点A、B、C的极坐标:2标岀点Z)(2,)、E(4,)、F(3 5,)的位宜:6433写出D(2,-)关于极点0的对称点的极坐标，6(2,-)关于极轴所在直线的对称点的极坐标.6小结：由极坐标描点的步骤41先按_找到点所在位置；2.

4、在此射线上按_ 描点.思考1:平面上一点的极坐标是否唯一？坐标不唯一是由什么因素引起的？5给泄M（p&）,就可在极坐标平而内确泄_ 个点M :但给泄平而内一点M ,有_个极坐标与之对应。限定；P 0,6 （5,平），E（3,平），F（-4R.例2在极坐标系中，（1）已知两点p（5,芋），0（1）,求线段B2的长度;（2）已知M的极坐标为（Q0）且0 =彳，p已R，说明满足上述条件的点M的位豐练习2： 1在极坐标系中，已知两点人（3,为,3（1,二二），求A,B两点间的距离。*2若AABC的的三个顶点为A（5,琴），B（&%,C（3.）,判断三角形的263形状，并求A4BC的而积.课后训练案1.在极坐标系中，与点（&孚）关于极点对称的点的一个坐标是（）O（2）在极坐标系里描出下列各点:6A.（&一孚）B.（&一苧）C.（&芋）D.（&呼）00032.两点M（2,扌），N（5,平）之间的距离是（）A. 3B. 4C. 7D. 83.P与Qp,0）关于极轴对称，则P的坐标是（）A. （/?,-&） B.C.（p + 0）D.（Q,2;T+ &）4.如图，写出极坐标系中的边长为。正方