初中一年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程第一课时课件

1、 3.1.2 等式的性质（第一课时）m+n=n+mm+n=n+m x+2x=3x x+2x=3x3 33+1=53+1=52 3x+1=5y2 3x+1=5y观察上面式子表示了什么关系？观察上面式子表示了什么关系？相等关系相等关系 像这样用等号像这样用等号“”来表示相等关来表示相等关系的式子叫作等式系的式子叫作等式2 =0.452 =0.452 =0.452 =0.452 =0.4520.45 22452. 30.65 81.65 10.25 等等 式式22110044220=05x364x373 (4x3)375x3868 我们发现，如果在平衡的天平的两边都我们发现，如果在平衡的天平的两边都

2、减（或加）同样的量，天平还是保持平衡减（或加）同样的量，天平还是保持平衡等式的性质等式的性质1 1等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等（或式子），结果仍相等 如果如果 a = b，那么，那么 a c = b c 用式子用式子的形式怎的形式怎样样表示表示?2x+3x4x 5x4x 2x+3x4x 5x4x 1+2737 1+24 34 由等式由等式1+2=3， 2x+3x=5x，进行验证：，进行验证： 性质的验证一 我们发现，如果在天平的两边都乘我们发现，如果在天平的两边都乘以（或除以）不为以（或除以）不为0的同样的量，天平还的同样的量，天平还保持平衡保持平

3、衡 3 3等式的性质等式的性质2 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不等式两边乘同一个数，或除以同一个不为为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。如果如果 a = b，那么，那么ac= bc如果如果 a = b，那么，那么 （c 0）ab=cc 用式子用式子的形式怎的形式怎样样表示表示?由等式由等式3m+5m=8m ，进行验证：，进行验证： 2(3m+5m ) 2 8m （3m+5m） 8m 性质的验证二用等式的性质变形时：1两边必须同时进行计算；2加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数； 3两边不能除以0.例例2：利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：解解：两边减：两边减

4、7，得，得 x77267于是于是 x19（1）x+7=26；解：两边同除以解：两边同除以-5，得，得 -5x(-5)=20(-5) 于是于是x4.（2）-5x2013753( )( )x 13753解解: ( ): ( )x 两边加两边加7，得，得177573x 化简，得化简，得1123x 两边同乘以两边同乘以3，得，得x36. 我们如何才能判别求出的方程我们如何才能判别求出的方程的解是否正确？的解是否正确？ 把把x19代入方程代入方程x+7=26的左边，得的左边，得 19726 方程的左右两边相等，方程的左右两边相等， 所以所以x19是方程的解是方程的解. 检验一个数值是不是某个方程的解，检

5、验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，方程的左右两边相等，两边是否相等，方程的左右两边相等，所以是方程的解所以是方程的解利用等式的性质解方程并检验：利用等式的性质解方程并检验：1562 0 34 5330 614223( );( );( ) . ;( ) . ;( ). ;( ). ;( ).( ).xxxy x11 x15 x2.4x12练一练练一练 1解方程的每一步依据分别是解方程的每一步依据分别是什么？什么？ 2求方程的解就是把方程化成求方程的解就是把方程化成什么形式？什么形式？ 等式的性质等式的性质x=a11等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质3164等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质1（1）如果）如果x5=6，那么，那么x ，依据依据 ；（2）如果）如果2x=x3，那么，那么x ，依据依据 ； （3）如果）如果5x=20 ，那么，那么x ，依据依据 （4）如果）如果 ，那么，那么 ，依据依据 ；122运用等式的基本性质解方程运用等式的基本性质解方程1等式的两条性质等式的两条性质 （1） 如果如果a =b，那么，那么 a