新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件两边成比例且夹角相等课件_0

1、 回顾与反思1.什么叫相似三角形？什么叫相似三角形？2. 如何判断两个三角形相似？如何判断两个三角形相似？abcdef判定判定1:1:两角对应相等两角对应相等, ,两三角形相似两三角形相似. .判定判定2 2：平行于三角形一边的直线和其他两平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似角形与原三角形相似. .abcdeabcde 21ocbadocdababcde如图，在如图，在abc与与abcbc中，中， a=a=a,abacka ba cabcabc（1）你）你有什么大胆的猜想？有什么大胆的猜想？（2）你能判断）你能

2、判断abc与与abcbc 相似相似吗？为什么？吗？为什么？当当k=1k=1时，时，可可得得 abcabc（sas） 所以所以 abc abc abcbca如图，在如图，在abc与与abcbc中，中， ,a=,a=a abacka ba cabc 如图，在如图，在abcabc和和abcabc中中，a a 怎样说明怎样说明abcabcabc？b”c”acba, abaca ba c假设假设abab，在，在ab上截取上截取ab”=ab，过点过点b” 作作 b”c” bc，交，交ac于点于点c”. (1)在在abc与与abcbc中中， 因为因为 b”c” bc， 所以所以 abc a b”c”， 所以

3、所以 (2)又因为又因为 ，ab”=ab 所以所以 ac”=ac(3) 而而 a=a=a 所以所以 a b”c”abc 因此因此 a b c a b cabacabacabaca ba cabcabcb”c”结论：结论：如如果一个三角形的两边与另一个三角形的果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成两边对应成比例，且比例，且夹角相等夹角相等，那么这两，那么这两个三角形相似。个三角形相似。用数学符号表示：用数学符号表示：abcdfe(判定判定3：两边对应成比例，且夹角相等，这两两边对应成比例，且夹角相等，这两个三角形相似。个三角形相似。)1 1. .下面每组的两个三角形是否相似？下面每组的两个

4、三角形是否相似？ 请说说你请说说你的理由的理由。（1）a=45，ab=12cm， ac=15cm; a=45，a b =16cm, a c =20cm; （2）d在在abc的的ab边上，边上，ad=1，bd=8，ac=3 。问：问： acd与与abc相似吗？为什么？相似吗？为什么？2 2、如图，、如图，试说明试说明: :acpacpabc.abc.abcp已知已知a apcpcacbacb已知已知 a ac c2 2a ap pabab3、如图，、如图，1=2，要使，要使adeabc需要添加什么条件？需要添加什么条件？ 2 1 e c b d a你有几种方法？你有几种方法？4 4、如图、如图,

5、 ,已知已知aeae2 2=ad=adab,ab,且且abeabec c，试说明：试说明：（1 1）adeadeaeaeb b；（2 2）d debcebc；（3 3）bcbceeebdebd。edcba1、如图，在矩形、如图，在矩形abcd中，中，ab=8，ad=4，在在ab上取点上取点m，使，使am=2，连接，连接dm交交ac于于n，abdcmn（1）试说明）试说明cdadam;（2）dm与与ac具有怎样具有怎样 的位置关系？为什么？的位置关系？为什么？二度测试：abc2 2. .如图，在如图，在abcabc中，中，abab4cm4cm，acac2cm2cm（1 1）在）在abab上取一点

6、上取一点d d，当，当adad_cm_cm时时， acdacdabcabc；（2 2）在）在acac的延长线上取一点的延长线上取一点e e，当当ce=_cmce=_cm时时，aebaebabcabc；(3)be(3)be与与dcdc有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？为什么？ de 1 6 6平行平行 3 3、abcabc中，中，c=90c=900 0，bc=8bc=8厘米，厘米，acacbc=3bc=34 4，点，点p p从点从点b b出发，沿出发，沿bcbc向点向点c c以以2 2厘厘米米/ /秒的速度移动，点秒的速度移动，点q q从点从点c c出发，沿出发，沿caca向点向点a

7、a以以1 1厘米厘米/ /秒的速度移动。如果秒的速度移动。如果p p、q q分别从分别从b b、c c同时出发：同时出发： q p c b a（1）经过多少秒时）经过多少秒时cpqcba？（2）经过多少秒时以）经过多少秒时以c、p、q为顶点的三角形恰与为顶点的三角形恰与abc相相似？似？4 4. .如图，点如图，点m m在在bcbc上，点上，点n n在在amam上，上，cm=cncm=cn， ，下列结论正确的是（，下列结论正确的是（ ）a ad dabmabmd dacbacbb bd dancancd damb amb c cd dancancd dacmacmd dd dcmncmnd dbcabcab5. 如图，在如图，在42的方格中的方格中,abc和和eda的顶点的顶点都在边长为都在边长为1的正方形的顶点上。的正方形的顶点上。 ( 1） 填空：填空：abc =_，bc=_. ( 2） abc与与eda相似吗？为什么？相似吗？为什么？135 2abcde通过这节课的学习通过这节课的学习 , , 你有什么收获和体会你有什么收获和体会? ? 课堂小结：判定判定1:1:两角对应相等两角对应相等, ,两三角形相似两三角形相似. .判定判定2 2：平行于三角形一边的直线和其他两平