新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件两边成比例且夹角相等课件_17

1、6.4 6.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（3 3） 回顾旧知回顾旧知 三角形相似的条件三角形相似的条件对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。平行于三角形一边的直线与其他两边（延长线）平行于三角形一边的直线与其他两边（延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。相交，所截得的三角形与原三角形相似。两角分别相等的两个三角形相似。两角分别相等的两个三角形相似。 我们知道：我们知道：全等是相似的特殊情形，所以，我们可全等是相似的特殊情形，所以，我们可以类比判定三角形全等的条件，获得研以类比判定三角形全等的条件，获得研究两个三角形相似条件的

2、策略究两个三角形相似条件的策略. .由由“sassas”猜想：猜想：1.1.已知已知abc,abc,abcabc，且，且a aaa， 请问请问abcabc与与abcabc相似吗？相似吗？ 12a ba cabac探索新知：探索新知：abcb”c”abc2 2、在上题的条件下，设、在上题的条件下，设 , ,改变改变k k的值的大的值的大小，（小，（ a aaa不变）再试一试，你能判断不变）再试一试，你能判断abcabc与与abcabc相似吗？相似吗？a ba ckabac探索新知：探索新知：abcabcb”c”判定方法四：判定方法四：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。两边成比例且夹角相等的两

3、个三角形相似。探索新知：探索新知：几何语言：几何语言：在在abcabc和和abcabc中，中， a aaa，caacbaababcabcabcabcabcabcabc451215def451620练习练习1 1：下列条件能判定下列条件能判定abcabc与与abcabc相似吗？相似吗？(1)(2)(3)abc5026def50515abc631.53def5.62.84770练习练习2 2：如图如图, ,在在abcabc中中,d,d在在abab上上, ,要说明要说明acdacdabcabc相似相似, ,已经具备了条件已经具备了条件 , ,还需添加的条件是还需添加的条件是 ，或或 或或 . . a

4、 ac cd db b例例1 1：如图，在如图，在abcabc中，点中，点d d在在acac上，且上，且ab=adab=adacac，abdabd与与c c是否相等？为什么？是否相等？为什么？abcd例例2 2：如图，：如图，abab3ac3ac，bdbd3ae3ae，bdacbdac，点，点b b、a a、e e在同一条直线上试说明在同一条直线上试说明abdabdcaecae练习练习3：如图，在矩形如图，在矩形abcd中，中，ab:bc=1:2，点，点e在在ad上，且上，且ed=3ae，判断，判断abc与与eab是否相是否相似，并说明理由。似，并说明理由。abcde例例3 3：如图，点如图，

5、点d d在在abcabc内，点内，点e e在三角形外，在三角形外，1=21=2，3=4.3=4.dbedbe与与abcabc相似吗？为什么？相似吗？为什么？a ab bc c d de e练习练习4 4：在在abcabc中中,adbc,adbc于于d,ceabd,ceab于于e, e, 试说明试说明bdebdebac.bac.aebdcf拓展延伸：拓展延伸：如图，在如图，在abcabc中，中，abab8 cm8 cmbcbc16 16 cmcm，点，点p p从点从点a a开始沿开始沿abab边向点边向点b b以以2 cm2 cms s的速度移的速度移动，点动，点q q从点从点b b开始沿开始沿bcbc边向点边向点c c以以4 cm4 cms s的速度移的速度移动，如果动，如果p p、q q分别从分别从a a、b b同时出发