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文档简介
1、2012届高三文科数学专题复习立体几何一、选择题1、某师傅需用合板制作一个工作台,工作台由主体和附属两部分组成,主体部分全封闭,附属部分是为了防止工件滑出台面而设置 的三面护墙,其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸,做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计)() a. b c. d. 2、在下列关于直线、与平面、的命题中,真命题是( )a若,且,则 b.若,且,则c.若,且,则 d.若,且,则3、一个几何体的三视图如右图,其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形,那么这个几何体的侧面积为() a b c d4、下列四个几何体中,每个几何体
2、的三视图有且仅有两个视图相同的是( )正方体圆锥三棱台正四棱锥a b c d5、已知是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题,正确的命题是 ( )若;若; 如果相交;若abcd6、用与球心距离为1的平面去截面面积为,则球的体积为() a. b. c. d. 二、填空题7、如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图,如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为 8、表面积为的球的内接正方体的体积为 9、一个平面四边形的斜二测化法的直观图是一个边长为1的正方 形,则原平面四边形的面积为 . 10、将一个边长为的正方体,切
3、成27个全等的小正方体,则表面积增加了 11、在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是 三、解答题abcdef12、如图,已知平面,平面,为等边三角形,为的中点.(1) 求证:平面;(2) 求证:平面平面;13、已知四棱锥的三视图如下图所示,是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的体积;abcdpe(2) 是否不论点在何位置,都有?证明你的结论;pbcdaef14、如图,在底面是矩形的四棱锥中,面,、为别为、的中点,且, ,(1)求四棱锥的体积;(2)求证:直线平面. 15、如图,平行四边形中,将沿折起到的位置,使平面平面 (i)求证: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()求三棱锥的侧面积。pabefcd·16、已知四边形为矩形,、分别是线段、的中点,平面(1)求证:;(2)设点在上,且平面,试确定点 的位置.17、一个几何体的三视图如图3所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,俯视图为一个矩形与它的一条对角线. (1)求该几何体的表面积;(2)在几何体直观图中,问在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求线段的长,若不存在,请说明理由. 18、18、如图,四面体abcd中,o、e分别是bd、bc的中点,(1)求证:平面bcd;(2)求点e到平面acd的距离;(
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