新苏科版九年级数学下册5章二次函数5.4二次函数与一元二次方程课件_13

1、5.45.4二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学 回顾旧知回顾旧知（1 1）解一元一次方程）解一元一次方程x1 10 0；（2 2）画一次函数）画一次函数y x 1 1的图像，并指出函数的图像，并指出函数y x 1 1的图像与的图像与x轴有几个交点；轴有几个交点；（3 3）一元一次方程）一元一次方程x 1 1 0 0与一次函数与一次函数y x 1 1有有什么联系？什么联系？ 5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1) 打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条

2、抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度度 y（单位：米）与飞行距离（单位：米）与飞行距离 x（单位：百米）满（单位：百米）满足二次函数足二次函数 ：y 5 5x2 2 2020 x，这个球飞行的水这个球飞行的水平距离最远是多少米？平距离最远是多少米？ 情境创设情境创设y( (米）米）x( (百米）百米）4123ao10105.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)y( (米）米）x( (百米）百米）4123ao1010y=xy=x2 2+2x+2xyx2 2 2 2x图像与图像与x轴有轴有2个交点：个交点：(2，

3、0) (0，0)x2 22 2x0 0b2 2 4 4ac0 0，x1 1 2 2 ， x2 2 0 0 yx22x 探索活动探索活动5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)yx2 22 2x1 1图图像像与与x轴有轴有1个交点：个交点：(1,0)x2 22 2x1 10 0y=x22x1b2 24 4ac0 0，x1 1x2 21 1 探索活动探索活动5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)yx2 22 2x2 2图图像像与与x轴没有交点轴没有交点x2 22 2x2 20 0yx22x2没有实数根没有实数根b2 24 4ac0

4、0， 探索活动探索活动5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)yx2 22 2x图图像像与与x轴有轴有2个交点个交点x2 22 2x0 0yx2 22 2x1 1图图像像与与x轴有轴有1个交点个交点x2 22 2x1 10 0yx2 22 2x2 2图图像像与与x轴没有交点轴没有交点x2 22 2x2 20 0b2 24 4ac0 0b2 24 4ac 0 0b2 2 4 4ac 0 0 观察思考观察思考5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)yx22xx22x0yx22x1x22x10yx22x2x22x20(2,0) (0,0

5、)(1,0)图像与图像与x轴没有交点轴没有交点没有实数根没有实数根x12 ，x2 0 x1x2 1 观察思考观察思考5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)w二次函数二次函数yax2bxc的图像和的图像和x轴交点有三种情况：轴交点有三种情况： 有两个交点，有两个交点， 有一个交点，有一个交点，没有交点没有交点w 当二次函数当二次函数yax2bxc的图像和的图像和x轴有交点时，轴有交点时，交点的横坐交点的横坐标标就是当就是当y0 0时自变量时自变量x的值的值，即一元二次方程，即一元二次方程ax2+bx+c=0=0的的根根 归纳总结归纳总结5.4 5.4 二次函数与

6、一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)抛物线抛物线y=ax2 bx c抛物线抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴轴的的交点交点个数可由一元二次方程个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的的根根的情况说明：的情况说明：1.1.b24ac0 一元二次方程一元二次方程ax2 bxc0有两个不等的实数根有两个不等的实数根与与x轴有两个交点轴有两个交点抛物线抛物线y ax2 bx c2.2. b24ac0 一元二次方程一元二次方程ax2 bx c 0与与x轴有唯一公共点轴有唯一公共点抛物线抛物线yax2 bx c3.3. b24ac0 一元二次方程一元二次方程ax2 bx c0 0与与x轴没有

7、公共点轴没有公共点没有实数根没有实数根有两个相等的实数根有两个相等的实数根 归纳总结归纳总结5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1) 2 26 6yxx 不画图像，你能判断函数不画图像，你能判断函数的图像与的图像与x轴是否有公共点？请说明理由轴是否有公共点？请说明理由 例题讲解例题讲解根据一元二次方程的根的情根据一元二次方程的根的情况，可以知道二次函数的图况，可以知道二次函数的图像与像与x轴的公共点的个数轴的公共点的个数 5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1) ?已知二次函数已知二次函数（1）当）当m取何值时，它的图象与取何值时

8、，它的图象与x轴有两个公共点？轴有两个公共点？（2）当）当m取何值时，它的图象与取何值时，它的图象与x轴有一个公共点？轴有一个公共点？（3）当）当m取何值时，它的图象与取何值时，它的图象与x轴没有公共点？轴没有公共点？ 例题讲解例题讲解5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)1xmxy2 打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度度 y（单位：米）与飞行距离（单位：米）与飞行距离 x（单位：百米）满（单位：百米）满足二次函数足二次函数

9、：y 5 5x2 2 2020 x，这个球飞行的水这个球飞行的水平距离最远是多少米？平距离最远是多少米？y( (米）米）x( (百米）百米）4123ao 解决问题解决问题10105.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具（单位：百米）之间具有关系：有关系：y5 5x2 2 2020 x，想一想：球的飞行高度，想一想：球的飞行高度能否达到

10、能否达到4040m？o oy( (米）米）x( (百米）百米）41 12 23 3401010 拓展延伸拓展延伸5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1) ?本节课你学到了什么？有哪些新的收获？本节课你学到了什么？有哪些新的收获？ 课堂小结课堂小结5.4 5.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)1. 1. 方程方程 的根是的根是 ；则函数；则函数 的图像与的图像与x轴的交点有轴的交点有 个，其坐标个，其坐标是是 5，12 2（-5-5，0 0）、（）、（1 1，0 0） 随堂练习随堂练习 02 24 45 5xx 2 24 45 5yxx2. 2. 方程方程 的根是的根是 ；则函数则函数 的图像与的图像与x轴的交点有轴的交点有_ _ 个，其坐标是个，其坐标是 02 21 10 02 25 5xx2 210251025yxx 3.3.下列函数的图像中，与下列函数的图像中，与x轴没有公共点的是（