传质传热学作业

1、第一章第一章 作业作业 2，32解：4444b 1b2b12qTTTT 32221kcal/(m h C)1.163W/(mC)=1.163W/(m K)1/421/421/42=1.15(/ ) kcal/(m h C)1.15(/ )1.163W/(m K)1.33745(/ ) W/(m K)ht dt dt d作业总结作业总结 热流密度热流密度q q无须加绝对值符号，正负号代表热无须加绝对值符号，正负号代表热流的流向。流的流向。 注意单位，如注意单位，如h h表面传热系数或称换热系数，表面传热系数或称换热系数，单位单位W/(mW/(m2 2)或或W/(mW/(m2 2K)K) 不需要换

2、算成基本单位，最终单位应该以课本不需要换算成基本单位，最终单位应该以课本中给定的对流换热系数单位为准，见第中给定的对流换热系数单位为准，见第5 5页页习题答案习题答案1-41-10(a)(a)通过流体实现的热量传递方式有热传导通过流体实现的热量传递方式有热传导(b)(b)通过流体实现的热量传递方式有热传导通过流体实现的热量传递方式有热传导+ +热对流热对流在测试流体的导热系数的时候需要排除热对流的影响，在测试流体的导热系数的时候需要排除热对流的影响，因此选因此选(a)(a)2102112()()1.04 20 (52050)0.1375.2ttdtAdxAdtdxdxAdxA ttA ttkW

3、 每天用煤：每天用煤：424 3600 75.2310.92.09 10mkg炉墙热损失：炉墙热损失：1-16解：解：(1)在静止空气中的散热量：在静止空气中的散热量：21121530202150.25 1.750.12510213.53dh A tdhW 222500.25 1.750.12510711.77h A tW (2)在流动空气中的散热量：在流动空气中的散热量：(3)风冷温度：风冷温度：22221122111122736.31303033.333.33150.25 1.7520.125h A tttttth Ah Ah At 1-181-31航天器单位表面上的换热量：航天器单位表面

4、上的换热量：()(400.15)24484411232323315.6710300.15992.25/12717.50.1127992.2517.50.1992.250.112717.5132.67wwwwwwwqTTWmtttqttC 表面表面1 1到表面到表面2 2的辐射换热量的辐射换热量q q1 1= =表面表面2 2到表面到表面3 3的导热量的导热量q q2 2：2504840.7 5.67 101155.04ATW 作业总结作业总结 不同物理量的单位一定要弄清楚不同物理量的单位一定要弄清楚 当量温度是当到无风的日子当量温度是当到无风的日子 人的表面积相当于柱面人的表面积相当于柱面+

5、+上底面，下底面与地接触，上底面，下底面与地接触，不计入参见不计入参见P22P22例题例题1-51-5 获得数据结果之后，要想一想从数据中能够得到获得数据结果之后，要想一想从数据中能够得到什么结论，培养自己看数据说话的能力。什么结论，培养自己看数据说话的能力。 作业中带有一些实验分析方面的内容，弥补没有作业中带有一些实验分析方面的内容，弥补没有实验课的不足实验课的不足第二章第二章 作业作业 1，21解：222222()ttttcxyzc22220ttxy()()()ttttcxxyyzz22220ttxy 分析过程同上，温度场相同22220ttxybdb,0dxtxxbdqb,dxtxx 2f

6、bh( - )db,dxt ttxx 2wwfd0,0d,()trrrR qh tt作业总结 1写出导热微分方程和边界条件，如果边界条件和微分方程不包含任何物性常数如 、 c等，则温度场相同，否则温度场不同。 2温度场关于中心对称，且在轴线上达到最高温度。第三章第三章1 1 作业作业 2，5，62 解：通过两层的热流密度小于1500W/m2221312212275055W / m1500 W / m0.021.30.1750550.020.1 m0.0448 m15001.3tttqR5 解：根据附录3查得超细玻璃棉毡平均导热系数为21/dd22120.0330.00023t0.0330.00

7、023 (40050) 20.0848W / m K2 l0.0848 21 (40050)t163WddInInd0.10.0848 21 350dexp() 0.10.314m1630.107 m2 6 解12IU0.123 151.845W0.150.0751.84520.356 W / m Cd dt0.075 0.1552.847.3 第三章第三章2 2 作业作业 7，10，117 解：套管的长度为H,温度计读的的温度为tH,蒸汽真实温度为tf,钢管温度为t0,题中Hf0f310.6%ch()166.67ch()5.809249.1 0.9 105.80925.80920.1192

8、m105ttmHmHtthmHHHh 10 对于单层圆筒壁其导热系数只与温度存在函数关系，而与空间和时间不存在关系所以其温度分布仍与恒导热系数的相同，即：121121ln()ln()ttttr rr r 12001201212122121122222ln()ln()ttbb ttlb ttttl ttr rr r 11 加热炉实际上是一个立方壳体，内侧每边的长度为1m，外侧每边为1+0.225*2=1.45m，用表3-2中炉墙与交边来计算需要通过三维拼图来获得三块不同尺寸的折板，确定折板的各自尺寸a，b，l满足条件，立方形壳体由6个1m*1m*0.225m的板，12个1m*0.225m*0.2

9、25m的边，8个0.225m*0.225m*0.225m的角构成对于板S=A/L=1*1/0.225=4.444m对于边S=0.54D=0.54*1=0.54m对于角S=0.15*0.225=0.03375mS t 第四章第四章1 1 作业作业 1，2，3，5，91解：可依据以下公式进行求解，其中t0表示土壤的初始温度，tw表示土壤表面温度，t表示免冻温度，即为零度，a表示土壤的热扩散率，表示埋入深度x处土壤达到零度所需的时间60015erferf201522 0.138 1060 24 36000.429erf0.40.6771.6921.692 wwttxxttaxxxm（）（）2解：可依

10、据以下公式进行求解，其中t0表示砂型的初始温度，tw表示铸件与砂型接触面的温度，t表示时间后砂型外侧温度，a表示土壤的热扩散率，x表示砂型厚度600.50.46erf0.4846622 0.69 10120 3600)erf80020800) 0.48466421.97wwxNNattttN（3解：蓄热系数的定义式为：因为使用的造型材料，砂型密实度都一样，所以,c,的数值是一样的，所以两个砂型的蓄热系数一样大。凝固系数的定义式为：,bcca 其中 表示材料的导热系数， 表示比热容， 为密度0002 (),(), , ,660wwppwwb ttKtttLc ttbc tt 其中 ：壁面温度，

11、：初始温度， ：液态金属的温度，由于同样造型，同样密实度，所以都是相等的，而浇注温度 ，铝是，铜是1083，凝固潜热L,铝是400kJ/kg,铜是207.2kJ/kg。所以两个造型的凝固系数不同，铜的凝固系数要大一些。5解：可依据凝固系数的定义式进行求解，其中t0表示铸型初始温度，tw表示铝的凝固温度，b表示铸型的蓄热系数，表示铝的密度，L表示铝的凝固潜热，c表示铝的比热容，tp表示浇注温度（1）浇注温度为758时，凝固系数为：（2）浇注温度为809时，凝固系数为：031/22 ()2 13.4 (660300)()2700400 1.290 (758660)3.83 10 m/swpwb t

12、tKLc tt031/22 ()2 13.4 (660300)()2700400 1.290 (809660)3.4 10 m/swpwb ttKLc tt93000.,135 0.0117.8 10128,48450.9830200.021,500200 01m5003020wmwfwfmmwxXhBiBitttt解：钢板半厚为初始温度为，最终表面温度为，环境温度为,所以表面上无量纲长度为，=从图可以查得平板表面上，另一方面，根据已知条件，表面上的无量纲过余温度平板中心的无量纲过余温度0250.0210.021,475500.980.015504015s=1.12h1.37 10wFo查表得

13、所以作业总结 1，2注意高斯误差函数查表 3用蓄热系数的定义式进行比较。关于凝固系数的比较，虽然结果是正确的，但是没有人注意到不同材料的凝固潜热是不同的，L铜L铝。 5基本没有问题 9主要问题在于做事不认真，细节决定成败，F0400我基本认为是正确的第四章第四章2 2 作业作业 11，15，16 11为保险起见，首先采用集总参数法判据0.05200(/)330.07443330.1VVRhh VABiMBiM00150 100.5833250 10mfmftttt=144.84.48200 0.05BihR2250.9 0.050.9183s1.229 10aFoR100.

14、90.9 140 10136150 10wfwwwmmftttttt2252222001.229 101830.044844.8h aBi Fo0.2232Bi 00.4QQ30330000355504()44()()()33340.0544.8 (250 10)4.58 10 J3 1.229 100.41.832 10 JffffRttQV c ttRc ttRttaaQQ 15高碳钢高碳钢C0.60%C0.60%，中碳钢，中碳钢0.25%C0.60%0.25%C0.60%，低碳钢，低碳钢CC 0.25%0.25%，工业纯铁，工业纯铁C0.04%C0.04%。47.8429.1(/)784

15、0 870 100.008420.10.05,0.1VVmhh VAABiMBiM44004429.1 870 107.71 107.84 418.730200.0172exp60020exp7.71 10In0.01725270s=1.46h7.71 10ffhAhAhAmcVmcctthAttcV 16332.094 1036.1s582.094 1018.1s116cVcVAhAhcVcVAhAh作业总结 11环境温度统一用tf表示，表面温度统一tw表示，没有真正理解公式（4-20） 15每一个字符包括下标都是有含义的，不能随便使用，集总参数法从不关心部件中心或表面的温度，而只是关心部件

16、整体的温度，因此只有初始过余温度和任意时刻的过余温度，没有中心过余温度和表面过余温度。 16注意00()fQV c tt343VR22.094/mCkJcVAwfwmmftttt第五章第五章1 1 作业作业 1，3 11001100010011000100099910009991001999100199922.27422.2510.023 mV/ C1001 100022.25122.2270.024 mV/ C100099922.27422.2270.0235 mV/ C1001 999VVdVdtttVVdVdtttVVdVdttt112iiitttxx 3根据23页，222222tttt

17、cxyzc2222( )0000ttytzt22d( )0dttx0 111122112112222,2mmmmmmmmmmmmttttdtdtdxxdxxdtdtdxdxtttd tdxxx( )()mmtt22( )0d ttd x1122()0mmmmttttx0, ()0mxt 1120mmmttt作业总结 1.主要问题出在中心差分格式的计算过程，牢记一阶导数的中心差分格式。另外注意计算所得的物理量的单位是mV/。 3.一维导热问题，所以温度下标只有m,没有n,所有一维稳态导热问题的差分方程是 就像二维稳态导热问题的差分方程是1120mmmttt1,1,1,1,40mnmnm nm n

18、m ntttttddtx第五章第五章2 2 作业作业 2，4答案 212312312321312331211002255221001252202022522520120225tttttttttttttttttt 4 例题5-4中有限差分采用的是显式格式，对于显式格式差分方程的解收敛的条件是0r1/2，其中2arx202xa 2250.013.5971 s22 1.39 10 xa03.5971 s 作业总结 2.计算过程简单，基本是代公式计算，偶有错误发生。 4.偶有丢失时间单位，另外大于号还是小于号没搞清楚，可能受5-9程序结构框图的误导。第六章第六章2 2 作业作业 1，2，4 1特性温度

19、：tm=(170+30)/2 =100 查附录5得：m=3.2110-2 W/(m )m=23.1310-6 m2/sPrm=0.688空气的体胀系数V=1/T=1/373K-1由此计算出：按表6-1处于湍流流态，C=0.11,n=1/3Num=0.11(GrmPrm) 1/3=0.11(1.858210110.688)1/3=554.1433V,m112212m9.81 31401.8582 10373 23.1310gHtGr22mm554.14 3.21 105.93 W/(mC)3Nuhl45.93 3 12 1402.99 10WQh A t 2边界层平均温度，tm=(tw+tf)/

20、2 =(48+23)/2=35.5符合准则关系式1/41/42251.341.343.429 W/(mC)0.583thdwf()3.429 25 0.583 1157 WQh ttA 4对于竖圆柱对于横圆柱3V,mm,12mgLtGr3V,mm,22mgdtGr3m,13m,2GrLGrdm,11/41/4m,1m,111/4m,22m,2m,20.590.590.69120.480.48NuNuGrhdddLNuhNuLGrLLd第六章第六章3 3 作业作业 5，6，7，105 定性温度tm=(tw+tf)/2 =(128+52)/2=90 查附录得=22.1010-6m2/s， =3.1

21、310-2W/(m)，Pr=0.69 计算Re=ufl/=100.3/22.1010-6=1.361055105 平板处于层流区Nu=0.664Re0.5Pr1/3=0.664(1.36105）0.50.691/3=216.3822223.13 10216.38W/(m K)22.58W/(m K)0.322.58 0.3 0.1 (12852)W/(m K)51.48WhNulh A t 6 临界雷诺数Re=5105,定性温度分别取空气与水的温度，空气的定性温度为25，从附录5中可以得到对应温度20时，=15.0610-6m2/s，对应温度30时，=1610-6m2/s，所以tm= 25时，

22、=（15.06+16）/210-6m2/s=15.5310-6m2/s 水的定性温度为25，从附录7中可以得到对应温度20时，=1.00610-6m2/s，对应温度30时，=0.80510-6m2/s，所以tm= 25时，=（15.06+16）/210-6m2/s=0.905510-6m2/s7 定性温度tm=(tw+tf)/2 =(40+20)/2 =30 查附录得=1610-6m2/s，=2.6710-2W/(m) ，电阻丝每米散发的热量为17.8W，是通过与空气的对流换热传递出去的，所以232317.8W /(m K)2.833 10 W /(m K)0.1 104020llllq lq

23、 lh A tq lhA td l tqd t 3322.833 100.1 1010.612.67 10hdhNuNud 若4Re40,c=0.809,n=0.385，得Re=800.3695不符范围 若40Re4000,c=0.606,n=0.466，得Re=465.4820符合范围 若4000Re40000,c=0.171,n=0.618，得Re=795.8665不符合范围 若40000Re250000,c=0.0239,n=0.805，得Re=1.9435103不符合范围 所以Re=465.4820，所以63465.482 16 10m/s74.4771m/s0.1 10ulReReu

24、l10 对于空气，定性温度50 ， air=17.9510-6m2/s，air=2.8310-2W/(m) ，Prair=0.698，Reair=uaird/air，因为是管内湍流所以Nuair= 0.023Reair0.8Prair0.4， 对于氢气，定性温度50 ，H2=H2/H2=1.246410-4m2/s，H2=19.4210-2W/(m) ，aH2=H2/(H2cH2)=1.791210-4m2/s，PrH2=H2/aH2=0.6958，ReH2=uH2d/H2，因为是管内湍流所以NuH2= 0.023ReH20.8PrH20.4，airairairhNudH2H2H2hNud0.

25、H2airH2H2H2H2H2H2H20.80.4airairairairairH2airairair0.80.417.950.695819.421.4543124.640.6982.83NuRePrPrhNuRePrPrh第七章第七章1 1 作业作业 2，3，42 炉膛上的小孔近似于黑体4452bb1500C10 W/m100100TE 3 相当于微元面dA1对微元面dA212d1,d222coscosdXAr4 =AEb=pi*d*l*Eb*=1000W4442bb1120C=8.9219 10 W/m100100TE 第七章第七章2 2 作业作业 5，9，1151.5m(2)(4)1 m1.5 m1 m1 m(3)(1)X(1+3),(2+4) X(1+3),(4)X(3),(2+4)X(3),(4)Z/X1.671.01.671.0Y/X1.331.330.6670.667角系数角系数0.190.1650.2750.255/ZXX(2),(1+3) X(2),(3)Z/