中心对称教学设计刘丽燕

1、华师版教科书数学七年级下册 中心对称 教学设计 衡阳县石市镇醒狮中学 刘丽燕 教学目标：1. 知识技能 通过具体实例理解中心对称和中心对称图形的概念。 理解中心对称的基本性质：连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平 分。 能较熟练地画出一个图形关于某点成中心对称的图形。2. 过程与方法在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理 性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力3. 情感态度与价值观利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会 到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。 教学重点： 理解中心对称的

2、定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图。 教学难点： 中心对称的性质及利用以上性质进行作图。教具准备： 多媒体课件，扑克牌等 教学课时： 2 课时第一课时教学过程： 一创设情境，引入新课 师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？ 师：（魔术表演） 前几天我跟一位魔术大师学了个小魔术， 现在给大家表演一下， 我手中现在有几张扑克牌， 下面请一位同学上台来， 你任意抽出一张扑克牌， 自 己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转 180 o后再插入，再把牌洗几 下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？ 师：学习了这节课之后，

3、我相信你一定会知道其中的奥秘，带着这个问题，这节 课我们一起来走进我们的课堂，学习中心对称图形。（ 板书课题：中心对称 ）二探求新知（一）探究问题，形成概念问题一：师：我们首先来看到这一组图片。课件出示：观察下面一些常见的图形 , 并思考下列问题 :1、上面的图形都是旋转对称图形吗？（都是旋转对称图形 .）2、你能将上图中的某一个图形绕其上的一个点旋转 180o,使旋转前后的图形完全 重合吗?其他图形呢？（同桌合作旋转。 ） 师：像刚才这类的图形我们给它起了个名字叫中心对称图形 ,那通过刚才的探究 和演示 ,你能给中心对称图形下个定义吗 ?引导学生归纳出中心对称图形的定义： 一个图形绕着中心旋

4、转 180°后能与自 身重合，这种图形叫做中心对称图形。这个中心叫做对称中心。师：了解了中心对称图形的定义， 请同学们找一找我们生活中， 有哪些图形是中 心对称图形？你能举出生活中的一些中心对称图形吗？（学生讨论后回答。） 师：刚刚同学们举出了生活中一些常见的中心对称图形。 如果具体到数学练习中， 你还能迅速地判断出来吗？请大家看到这些图形，找出哪些是中心对称图形？ 练一练：判断下列图形是否是中心对称图形 ?学生口答完成。） 问题二：师：通过刚才的学习， 我们已经知道了什么样的图形是中心对称图形， 并能很快 地判断出一个图形是否是中心对称图形？接下来我们来看到这一组图形。 课件出示：

5、如图所示，线段AC与BD相交于点 O，OA=OC，OB=OD，把ABO绕点 O旋转 180o， 你有什么发现？学生交流讨论，说说自己的发现。 老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕 O 旋转 180°都是重合的，即 OAB与OCD重合。归纳定义： 把一个图形绕着某一个点旋转 180o，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形成中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应 点叫做关于中心的对称点。师：现在请同学们拿出老师发给你们的题卡，把上面的做一做快速地完成。 做一做：1、如上图， ABC与ADE 关于点A成中心对称，点 B的对称点为_,点C的 对称点为 _,点 A 的

6、对称点为 _.2、C、A、E三点的位置关系怎样？线段 AC、AE 的大小关系呢？为什么？（ C、 A、E 三点在一条直线上 , 线段 AC=AE. 因为 ABC 绕点 A 旋转 180O和 ADE 重合。）学生独立完成后，集体订正。师：现在我们已经知道了什么是中心对称图形以及什么样的两个图形成中心对 称，那么它们之间存在着什么样的区别与联系呢 ?小结中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系： 区别：两个图形成中心对称是指两个图形间的位置关系， 而中心对称图形是对一 个图形而言的。联系： （1）、都是通过把图形绕一点旋转 180°重合而来的。 （2）、两个可以相互转化，如果把中心对

7、称的两个图形看成一个整体，那 么这“一个”图形就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形相互对 称的两部分看成两个图形，那么这“两个”图形就成中心对称的关系 。（二）分析图形，归纳性质 师：我们已经掌握了中心对称图形以及两个图形成中心对称的定义，接下来我 们来了解一下它们具有哪些性质呢？课件出示：如下图： ABC 与A'B'C'关于点 O 是成中心对称的，你能从图中找到哪些 相等的线段呢？让学生找出相等的线段，老师板书：AB=AB,BC=BC ,AC=AC， OA=OA,OB=OB,OC=OC引导学生归纳中心对称图形的性质： 在成中心对称的两个图形中， 连接对称点

8、的 线段都经过对称中心 ，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点 平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。（三）运用性质，画图实践 师：中心对称图形具有着这样的性质， 接下来老师给你一个三角形和一点， 你能 运用中心对称图形的性质画出一个图形与这个三角形关于这一点来成中心对称 吗？课件出示例题：已知 ABC和点 O（如图），画出 DEF，使 DEF与 ABC关于点 O成中心对称。1. 学生分小组活动，探讨交流如何画一个图形与已知图形成中心对称。2. 学生小组合作完成。3. 展示学生的成果，并引导学生说出画图的方法。4. 教师归纳小结画图的步骤

9、：（1）连接 AO并延长 AO到 D，使 ODOA,于是得到点 A 得对称点点 D;（2）同样画出点 B 和点 C得对称点点 E 和点 F.（ 3）顺次连接 DE、 EF、FD。则 DEF就是 ABC关于点 O成中心对称的三角形。三课堂巩固，拓展提升1、观察下列平面图形，其中是中心对称图形的有（A. 1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形 中都有圆， 它们看上去是那么美丽与和谐， 这正是因为圆具有轴对称和中心对称 性。请问

10、以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有一石激起千层浪 汽车方向盘铜钱4、已知四边形 ABCD 和 O 点，画出四边形 ABCD 关于点 O 的对称四边形 A'B'C'。D'O四魔术揭密师：今天大家表现得非常好， 现在就回到我们课前的小魔术， 首先我要告诉大家 的是，老师选得牌，牌面上的点数是很有特点的。当你抽出一张牌交给我，我放 回去的时候就把那张牌旋转了一百八十度。现在，有谁能揭出魔术的秘密。 解密：（学生小组讨论后，发表自己的观点） 游戏：这个小魔术的秘密我们已经揭开了， 现在你也可以成为魔术师了， 同桌合 作，试着表演一下。五. 课堂小结师：这节课我们学习了很多新知识， 你能谈谈自己的收获吗？说一说， 大家一起 来分享。学生小结： （学生谈收获）教师小结： 从大家的精彩发言中可以看出，同学们是善于思考的。正如 20 世纪 著名数学家赫尔曼 ·外尔所说： “对称是一种思想，通过它，人们