2015年秋石狮市初中期末质量抽查八年级数学试卷(含答案)讲解

1、12015年秋石狮市初中期末抽考试卷八年级数学120 分钟；满分：150 分）（考试时间:、选择题（每小题 3 分，共 16的算术平方根是（A.-4下列运算正确的是（6.23A .a a a21 分）D . . 46 =a下列各式不能用平方差公式计算的是（A. a-1 a 1C. a 2b 2a -b如图，已知Z1=Z2,则A . AB=AC3ab2=6a2b2,2、36D .(a ) a3 a a3-2 b _2_b不一定 能使 ABDAACD 的条件是(.BD=CDC. ZB=ZC).ZBADMCAD5.如图是某国产品牌手机专卖店2015 年 812 月销售额的折线统计图,可以判断相邻两个

2、月手机销售额变化最大的是（A. 8 9 月根据图中信息,)C . 1011 月.11 12 月.910 月B6.如图，点 C 在ZAOB 的边 OB 上，用尺规作图：（1）交 0A 于点 D,交 OB 于点 E; （2）以点 C 为圆心，以 OD 的长为半径画弧，交 CB 于点 F; （3）以点 0 为圆心，以任意长为半径画弧,PF.A.以点 F 为圆心， 以 DE 的长为半径画弧, 则下列结论不一定正确的是（ZAOEZPCF ODE CPF 都是等边三角形7 .如图，每个小正方形的边长都为1,的顶点，连结 AB AC 则ZBAC 的度数为（O. . _OcOC.点 A、A. 3 0 B. 4

3、5C. 90交前弧于点P；（4）OA/ CP DOE PCFB、C 是小正方形D. 100作射线 CP,并连结 DE23二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8.比较大小：2 _3.（选填“”或“V”）9 .计算：（x2- 2xy） x =_.10. “命题”一词的英文为“ progosition ”，在该单词中字母“ o”出现的频率为 _11以线段a =5、b=12、c=13为三边的三角形，按角分类它是三角形12.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 _ 命题.（选填“真”或“假”）13.若am=7,an=3，则amJ_.14 .用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设：15.

4、已知a 2b =1，贝U 3a 6b -5 =_.16. 如图，在 ABC 中，AB=AC=10 BC=16,点 D 是 BC 的中点,则厶 ABC 的面积为_ .17. 设(2x 3y J = a0 xn+&必2+a2xn/y2+ a3xny3+ +anxyn+anyn，其中x = 0,y =0,n为正整数.(1 )当n=2时，內二_ ；(2)当n =2015时，aoa1a2 82014 a?015 =.三、解答题(共 89 分)19.（9 分）因式分解:(2)3a2-18a2720.(9 分)先化简，再求值：(x - 2y f -x(x +3y )-4y2，其中x = -4,y=丄

5、.221 . (9 分)如图，已知/ 仁/ 2,/ C=ZD.求证:(1)ABCABAD18. (9 分)一丄+一120164(2) OC=OD522. （ 9 分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“ A”表示“很满意“，“ B”表示“满意”，“ C表示“比较满意”，“ D表示“不满意” 工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供 的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图中的 B 等级补完整；（3）求出扇形统计图中，D 等级所对应扇形的圆心角度数/ CAB 的角平分线 AD 折叠，使它落在斜边

6、（1 ）求 AB 的长；（2 ）求 CD 的长.24.（9 分）如图，在 ABC 中，AB=AC=10 厘米，BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点.点 P 在线段 BC上以 3 厘米/秒的速度从 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上从 C 点向 A 点运动. 设运动时间为t秒.（1 ）当t =_ 秒时， BDP 是以/ B 为顶角的等腰三角形;（2）当t为何值时，BPD 和 CPQ 恰好是以点 B 和点 C 为对应顶点的全等三角形？并求点的运动速度23.（ 9 分）如图是一张Rt ABC 纸片，/ C=90, AC=6cm, BC=8cm，现将直角边AC 沿AB 上，且与 A

7、E 重合.625.(13 分)如图，点 P 是厶 ABC 外一点，AP 平分/ BAC PD 垂直平分线段 BQ 交 BC 于点 D,PE 丄 AB,垂足为点 E, PF 丄 AC,交 AC 的延长线于点 F.(1)_ 直接填空：垂线段 PE 与 PF 的数量关系是 _；(2) 求证：BE=CF(3) 若 AB=a, AC=b(ab)，试用含a、b的代数式表示 AE- CF.26.(13 分) ABC 和 ADE 都是等腰三角形，其中(1)如图 1,连结 BE、CD 求证：CD=BE(2)如图 2,连结 BD CD 若/ BAC 玄 DAE=60 , CDLAE, AD=3, CD=4 求 B

8、D 的长；(3)如图 3,若/ BACHDAE=9T,以点 A 为旋转中心旋转厶 ABC 使得点 C 恰好落在斜边 DE 上 ,试探究 CD2、CE2、BC2之间的数量关系，并加以证明.图 1图 2E图 3DAB=AC AD=AE 且/ BAC =ZDAE.7572015 年秋石狮市初中期末抽考试卷八年级数学参考答案及评分标准（2） -1.三、解答题（共 89 分）1&解:11原式=-2 122= -1 .19.解:=3x 1 3x -1解：原式=X2-4xy 4y2_x2_3xy _4y2=-7xy .1 * 1当X - -4,y时，原式=-7xy=7-4 -2 2=14.21.(1

9、)/仁/ 2,ZC=ZD, AB=BAABCABAD(A.AS) (2)解法一：证明:9 分解法二：由(1)得： ABCABAD AC=BD ./C=ZD,ZAOC=ZBODAOCABOD.、选择题（每小题3 分，共 21 分)1 . B;2. D二、填空题（每小题3. C;4 分，4. A;5. C;6.C;7.B.8. ;-2y；共 40 分)310.1114.2 不是无理数或 2 是有理数;11.直角;12.真;13.21;15. - 2;16.48;17.(1)-12 ；(1)原式=3x2-12(2)原式=3a26a 920.2=3 a - 38579由(1)得： AB3ABAD BC

10、=AD . 6 分/ 仁/ 2, OA=OB . 8 分 BC-OB=AD-OA 即 OC=OD.9 分22.解:(1).40-：-20%=200(人). . 3 分 答：共调查了 200 名学生.(2). B 等级的条形图如图所示 .6 分(3)3605% -18 . .9 分(2 )由图形折叠的性质可得AE=AC=6cm, DE=CD / DEB=90， BE=AB-AE=10-6=4(cm). .设 CD=x cm，贝 U BD=(8-x)cm.在 Rt BDE 中,BE2DE2二BD2, 即42x2h8 -x2,解得x =3，即CD=3cm.2设点 Q 的速度为v厘米/秒.当 BP=C

11、P BD=CQ=5 厘米时， BPDACPQ.4 分答：D 等级所对应扇形的圆心角度数为1823.解:(1 )在 Rt ABC 中,AB= JAC2BC26282=10.24.解：5(1)5. 3 分3(2) 依题意，得1BD= AB=5 厘米，BP=3t厘米，PC=(8 - 3t)厘米.3 分7 分9 分F4由3t=8-3t,解得t ,.5 分3415由一v=5解得v= . . 6 分34F当 BP=CQ BD=CP=5 厘米时，CQP.7 分由8 - 3t 5，解得t = 1,.8 分由v 1 =3 1解得v=3.9 分4综上所述，当t或t =1秒时， BPDDACPC 恰好是以点 B 和

12、点 C 为对应顶点的全3等三25.解:(1)PE=PF . . 3分(2)如图，连结 PB PC./ PE AB, PF 丄 AC,/ PEB=Z PFC=90 . . 4分/ PD 垂直平分线段 BC, PB=PC. . 5 分由(1)得：PE=PF. . 6 分 Rt PEB Rt PFC(H. L. ). 7 分 BE=CF.(3)TAP 平分/ BAC / PAE=Z PAF,/PEA=Z PFA=90,AP=APAPEAAPF, . 8 分角形，这时点 Q 的运动速度分别为1515和3厘米/秒.F AE=AF./ AE=AB-BE AF=AC+CF AB-BE=AC+CF即a-BE=

13、b+BE,a b解得：CF=BE= ,.2a-b AE- CF=a-22a -b2a24-b2.9 分10 分11 分12 分13 分A1326.(1)证明：如图 1,/BAC=/ DAE/BACyCAE=/ DAEfCAE 即/ BAE = / CAD . 1 分又 AB=AC AD=AE . 2分 ACDAABE( SAS, . 3 分 CD=BE(2)如图 2,连结 BE,/ AD=AEfDAE=60, ADE 是等边三角形,DE=AD=3fADE=fAED=60/ CDL AE, fCDA=fADE=X60=30,2 2由(1)#ACDAABE BE=CD=4fBEAfCDA=30 ,

14、. 6 分fBED=/ BEA+fAED 寻 0 +60 =90,即 BE! DE . 7 分 BD=； BE2DE2二4232=5. . 8 分(3)CD2、CE2、BC2之间的数量关系为： CD2+CE2=BC2,理由如下:解法如图 3,连结 BE. . 9 分/ AD=AEfDAE=90 ,fD=fAED=45,.10分由(1)#ACDAABE BE=CDfBEAfCDA=45 ,.11 分fBEC=Z BEA+fAED=45 +45 =90,即 BE!DE . 12 分DBA图 2CH14在 Rt BEC 中，由勾股定理可知：BC=BU+CE.BC=CD+CE.解法二：如图 4,过点 A 作 API DE 于点 P.A DE 为等腰直角三角形，AP 丄 DE, AP=EP=DP./ cD=