东南大学传热学课件：第八章 第三节 多表面间辐射换热的计算

1、第三节 多表面间辐射换热的计算 本节重点介绍三个表面之间的辐射换热计算。 计算的主要方法是辐射网络图法。 为此先要介绍辐射网络图的画法。 再在此基础上，介绍利用辐射网络图求取灰体表面辐射换热的方法。 最后，介绍一个表面净辐射换热量的计算公式和任意两个表面之间辐射换热量的计算公式。多表面间的辐射换热特点 在由两个表面组成的封闭系统中，一个表面的净辐射换热量等于该表面与另一表面间的辐射换热量。然而，在多表面系统中，一个表面的净辐射换热量是与其余各表面分别换热量之和。 如由三个表面组成的封闭系统，表面1的净辐射换热量应该等于表面1与表面2的辐射换热量加上表面1与表面3的辐射换热量，即 3 , 12,

2、 11辐射换热计算的重点 工程计算的主要目的是获得一个表面的净辐射换热量。因此，要计算一个表面的净辐射换热量就必须计算该表面与其他表面间的辐射换热量。 多表面系统中，任意两个表面间的辐射换热量的计算可按如下的公式计算 因此，计算的重点是获得各个表面的有效辐射。ijjjjiiijiXJAXJA,计算辐射换热的网络图法 先来分析由两个表面组成的封闭系统辐射换热的计算公式，观察其特点，可以发现其规律。 然后根据此规律，用两段等效电路来表示。 定义两个新的热阻表面辐射热阻和空间辐射热阻，并给出其表达式。 画出物体间辐射换热的网络图，进而用网络法求解多表面系统的辐射换热问题。辐射换热的等效电路 根据有效

3、辐射与表面净辐射换热量的关系，有 根据两个灰表面间辐射换热量的计算公式，有 表面辐射热阻 空间辐射热阻 1JEqbAJEb12, 11212, 11XAJJ A12, 111XAbEJA11J2J2, 11AX两个表面构成的封闭系统辐射换热的网络图1bE2bE1J2J1111A2221A2, 111XA2222, 11111212, 1111AXAAEEbb辐射换热网络法的定义 这种把辐射热阻比拟为等效的电阻而通过等效的网络图来计算辐射换热的方法称为辐射换热网络法。 网络法求解多表面封闭系统辐射换热的步骤 画出等效的网络图 ； 列出节点的“电流”方程 ； 求解上述代数方程，得到各节点的“电势”

4、 ； 计算每个表面的净辐射换热量和任意两个表面间的辐射换热量。 画等效网络图应注意的问题 每一个参与辐射的表面（净换热量不为零的表面）都应该有一段相应的电路，它包括源电势、与表面热阻相应的电阻及节点电势； 各表面之间的链接，由节点电势出发通过空间热阻进行链接。每一个节点电势都应该与其他节点电势链接起来。 列节点方程的方法 画出等效网络图后，可按电学中的基尔霍夫定律列出各节点的“电流”方程，即从各个方向流入同一节点的电流之和为零。 这样，辐射换热问题就可作为直流电路问题来求解了。 计算射换热量 计算某表面的净辐射换热量的公式 计算任意两表面间的辐射换热量的公式iiiibiiAJE1jiijiji

5、XAJJ,1三个表面构成的封闭辐射系统辐射换热计算1bE2bE3bE1J2J3J1111A2221A3331A2, 111XA3 , 111XA3 , 221XA0111:0111:0111:3 , 22323 , 11313333333 , 22231 , 22212222223 , 11132, 1112111111XAJJXAJJAJEJXAJJXAJJAJEJXAJJXAJJAJEJbbb代数方程组的求解 上述方程组中共有三个未知数，所以是封闭方程组。 通过对其求解，可以获得三个表面的有效辐射。 带入表面净辐射换热量的计算公式可以计算一个表面的净辐射换热量；带入两个表面间辐射换热量的计

6、算公式可以计算任意两表面间的辐射换热量。几种特殊的多表面封闭系统 系统中有一个表面是黑体 ,如表面3为黑体,则 1bE2bE1J2J33bEJ 1111A2221A2, 111XA3 , 111XA3 , 221XA01333A33bEJ 13几种特殊的多表面封闭系统 系统中有一个表面是绝热表面 ,如表面3为绝热表面,则 33bEJ 01333333AJEb1bE2bE1J2J33bEJ 1111A2221A2, 111XA3 , 111XA3 , 221XA(浮点) 辐射换热系统中，这种表面温度未定而净辐射换热量为零的表面称为重射表面重射表面。对于三表面系统，当有一个表面为重射表面时，其余两

7、个表面的净辐射换热量可直接计算，其计算式为 1bE2bE1J2J33bEJ 1111A2221A2, 111XA3 , 111XA3 , 221XAtbbREE212, 1总热阻的计算eqtRAAR111111113 , 223 , 112, 11111111XAXAXAReq1bE2bE1J2J33bEJ 1111A2221A2, 111XA3 , 111XA3 , 221XA几种特殊的多表面封闭系统 系统中有一个表面相对于其他表面无限大 ,如表面3相当于其他表面无限大，则 1bE2bE1J2J33bEJ 2221A2, 111XA3 , 111XA3 , 221XA1111A33bEJ 0

8、1333A计算例题 两块尺寸为1m2m、间距为1m的平行平板至于大房间内。已知如图。 试计算：（1）每个板的净辐射换热量；（2）两板之间交换的热量；（3）房间墙壁得到的热量。1232 . 0K110011t5 . 0K60022tK3003t解：画出该系统的辐射网络图列出节点1和2的节点方程求解方程组可获得两节点的有限辐射1bE2bE1J2J33bEJ 2221A2, 111XA3, 111XA3,221XA1111A0111:0111:3 , 22231 , 22212222223 , 11132, 1112111111XAJJXAJJAJEJXAJJXAJJAJEJbb21kW/m33.1

9、8J22kW/m437.6J 板1的净辐射换热量 板2的净辐射换热量 板1、2间的辐射换热量 房间墙壁得到的热量kW34.32233.1801.831111111AJEbkW822. 15 . 0437. 6348. 71222222AJEbkW796. 675. 1437. 633.1812, 11212, 1XAJJkW16.34699. 0437. 6459, 0699. 033.18459. 011113 , 22233 , 11133 , 22233 , 11132, 31 , 33XAJEXAJEXAJJXAJJbb 有一个面积为3m3m的方形房间，地面温度为25C,天花板温度为1

10、3 C，四面墙壁都是绝热的，房高为2.5m，所有表面的黑度均为0.8。试计算：（1）地面和天花板各自的净辐射换热量；（2）地面和天花板之间的辐射换热量；（3）墙壁的温度。 解：首先画出该系统的辐射网络图设1表面为地面，2表面为天花板，3表面为墙壁1bE2bE1J2J33bEJ 1111A2221A2, 111XA3 , 111XA3 , 221XA(浮点)1bE2bE1J2J33bEJ 1111A2221A2, 111XA3 , 111XA3 , 221XA 计算各辐射热阻0278. 08 . 0338 . 0111111AR436. 0255. 033112, 112XAR149. 0745

11、. 033113 , 113XAR149. 0745. 033113 , 224XAR0278. 08 . 0338 . 0112225AR233. 00278. 0149. 0149. 0436. 0149. 0149. 0436. 00278. 054324321RRRRRRRRRt 计算总热阻 计算地面表面的净辐射换热量W291233. 0100273131002732567. 544211111tbbbREERJE 天花板的净辐射换热量 这里负号表示得到热量 地面与天花板之间的辐射换热量W29112222RJEbW3 .118436. 04 .3870 .4392212, 1RJJ1111111AJEb24111111W/m0 .4390278. 02911002732567. 51AEJb2222221AJEb24222222W/m4 .3870278. 02911002731367. 51AEJb 计算