全球定位系统课件：第六章、GPS定位的观测量

1、第六章 GPS定位的观测量、观测方程和误差分析1.定位方法分类按参考点的不同位置划分为：（1）绝对定位（单点定位）：在地球协议坐标系中，确定观测站相对地球质心的位置。（2）相对定位：在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参考点之间的相对位置。按用户接收机作业时所处的状态划分：（1）静态定位：在定位过程中，接收机位置静止不动，是固定的。静止状态只是相对的，在卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。（2）动态定位：在定位过程中，接收机天线处于运动状态。在绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动态两种形式。2.GPS 动态定位发

2、展特点（1）用户多样性：概括为地面行驶的车辆、水中航行的舰船和空中飞行的航空航天器。（2）速度多异性：根据运动载体的运行速度，GPS动态定位分为低中高三种定位形式。运动速度为几米/秒到几十米/秒时称为低动态定位。当运动速度为100m/s到1000m/s时称为中等动态定位。当载体的运动速度在1km/s以上时，成为高动态定位。对于地球板块运动，由于速度极其缓慢，要求长时间的数据采集才能测得动态参数。 （3）定位的实时性：当用三级火箭发射人造地球卫星时，从第一级火箭发动机点火开始到卫星入轨运行，共需17分19秒。从第859秒关闭第三级火箭发动机结束制导，到第1039秒卫星脱离第三级火箭入轨运行共计3

3、分钟。在入轨历程中，每秒钟至少要测得一个动态点位，以便用180个实测点位描述出3分钟历程，监测卫星准确入轨。（4）数据短时性：在高动态定位场合，要求以较短的时间如亚秒级来采集一个点位的定位数据。1960年7月，苏联向太平洋发射一颗射程为13000km的导弹，从发射到着陆飞行了37分钟。若要在14775km的弹道上每隔2km测一个点位，则每0.27s便应定位一次，即数据采集时间约为0.26s。（5）精度要求多变性：应用目的位置精度速度精度海洋重力测量20m 10cm/s陆地和航空重力测量1m（高程） 0.1cm/s航空重力梯度测量20m 10cm/s相对大地水准面测量1m10cm/s陆地和海洋的

4、三维地震监测1-3m50cm/s航空磁场测量1m10cm/s1：5万资源测图2m100cm/s1：2万资源测图0.5m25cm/s1：1万资源测图0.1m5cm/s3.观测量的基本概念无论采取何种GPS定位方法，都是通过观测GPS卫星而获得某种观测量来实现的。GPS卫星信号含有多种定位信息，根据不同的要求，可以从中获得不同的观测量，主要包括：根据码相位观测得出的伪距。根据载波相位观测得出的伪距。由积分多普勒计数得出的伪距。由干涉法测量得出的时间延迟。采用积分多普勒计数法进行定位时，所需观测时间较长，一般数小时，同时观测过程中，要求接收机的震荡器保持高度稳定。干涉法测量时，所需设备较昂贵，数据处

5、理复杂。这两种方法在GPS定位中，尚难以获得广泛应用。目前广泛应用的基本观测量主要有码相位观测量和载波相位观测量。所谓码相位观测是测量GPS卫星发射的测距码信号（C/A码或P码）到达用户接收机天线（观测站）的传播时间。也称时间延迟测量。载波相位观测是测量接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽度293m，P 码码元宽度29.3m，而L1载波波长为19.03cm， L2载波波长为24.42cm，在分辨率相同的情况下， L1载波的观测误差约为2.0mm， L2载波的观测误差约为2.5mm。而C/A码观测精度为2.9m，

6、P码为0.29m。载波相位观测是目前最精确的观测方法。载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫星载波信号在传播路径上相位变化的整周数，存在整周不确定性问题。此外，在接收机跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因，还可能产生整周跳变现象。有关整周不确定性问题，通常可通过适当数据处理而解决，但将使数据处理复杂化。上述通过码相位观测或载波相位观测所确定的站星距离都不可避免地含有卫星钟与接收机钟非同步误差的影响，含钟差影响的距离通常称为伪距。由码相位观测所确定的伪距简称测码伪距，由载波相位观测所确定的伪距简称为测相伪距。符号约定：tj(GPS)为卫星sj发射信号时的

7、理想GPS时刻，ti(GPS)为接收机Ti收到该卫星信号时的理想GPS时刻，tj为卫星sj发射信号时的卫星钟时刻， ti为接收机Ti收到该卫星信号时的接收机钟时刻。tij为卫星信号到达观测站的传播时间。tj为卫星钟相对理想GPS时的钟差， ti为接收机钟相对理想GPS时的钟差。则有 tj= tj(GPS)+ tj， ti= ti(GPS)+ ti 信号从卫星传播到观测站的时间为tij=ti-tj= ti(GPS) - tj(GPS)+ ti- tj 假设卫星至观测站的几何距离为ij，在忽略大气影响的情况下可得相应的伪距：当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确定的伪距即为站星几何距离。通常GPS

8、卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在20ns以内。如果忽略卫星钟差影响，并考虑电离层、对流层折射影响，可得测码伪距观测方程的常用形式jijijijijijitctccct)()()(tTtIttcjigjiijiji1.卫星载波信号的相位与传播时间假设以理想的GPS时为准，卫星sj在历元tj(GPS)发射的载波信号相位为jtj(GPS)，而接收机在历元ti(GPS)的参考载波相位为iti(GPS)，则其相位差为ijt(GPS)= iti(GPS)- jtj(GPS)。对于稳定度良好的震荡器，相位与频率的关系可表示为(t+ t)= (t)+f t。

9、设fi、fj分别为接收机震荡器的固定参考频率和卫星载波信号频率，且fi=fj= f，则iti(GPS)= jtj(GPS)+f ti(GPS) - tj(GPS)ijt(GPS)= iti(GPS)- jtj(GPS)=f ijij =ti(GPS) - tj(GPS)是卫星钟与接收机钟同步的情况下，卫星信号的传播时间，与卫星信号的发射历元及该信号的接收历元有关。由于卫星信号的发射历元一般是未知的，为了实际应用，需根据已知的观测历元来分析信号的传播时间。假设ijti(GPS) , tj(GPS)为站星之间的几何距离，在忽略大气折射影响后有ij= ijti(GPS) , tj(GPS)/c由于t

10、j(GPS) =ti(GPS) - ij ，将上式按级数展开得.)(21)(1)(12jiijijiijiijijiGPStcGPStcGPStc 上式中二次项影响很小可忽略，并考虑接收机的钟差，可得以观测历元ti为根据的表达式：上式的计算可采用迭代法，并略去二次项如果顾及大气折射影响，则卫星信号的传播时间最终表达为)()(1)(1)(1iiijijiijiijijitttctctc)()(1)(11)(1iiijiijiijijitttctctc)()(1)()(1)(11)(1)(ijiipjiiiijiijiijijitTtIctttctctct2.测相伪距观测方程不同卫星钟和接收机钟都

11、不可避免地含有钟差影响，且大小各异。在处理多测站多历元对不同卫星的同步观测结果时，必须采取统一的时间标准。根据前述分析，可得卫星发射信号相位为j(tj)与接收机参考信号相位为i(ti)之间的相位差ijti= ijt(GPS)+fti(ti)-tj(ti)，进而有 ijti= f ij +fti(ti)-tj(ti)，将ij代入，略去下标，得观测历元t为根据的载波信号相位差： )()()()()(11 )(11)()(tTtIcfttftttcftctcftjipjijijijijiji由于载波相位测量只能测定不足一整周的小数部分，如果假定ij(t0)为相应某一起始观测历元t0相位差的小数部分，

12、Nij(t0)为相应起始观测历元t0载波相位差的整周数，于观测历元t0时的总相位差为ij(t0)= ij(t0)+ Nij(t0)。当卫星于历元t0时被跟踪锁定后，载波相位变化的整周数便被自动计数，对其后任一观测历元t的总相位差为ij(t)= ij(t)+ Nij(tt0) +Nij(t0)Nij(tt0)表示从某一起始观测历元t0至历元t之间的载波相位整周数（已知量）如果取ij(t) ij(t)+ Nij(tt0) ，则ij(t)= ij(t)+Nij(t0)或ij(t) = ij(t) -Nij(t0)。 ij(t)是载波相位的实际观测量。如图 t1地球Tit0t2ij(t0)ij(t1)

13、ij(t2)Nij(t0)Nij(t0)Nij(t0)Nij(t0)一般是未知的，通常称为整周未知数（整周待定值或整周模糊度）。一个整周的误差会引起19cm24cm的距离误差。如何准确确定整周未知数，是利用载波相位观测量进行精密定位的关键。对于同一观测站和同一卫星， Nij(t0)只与起始观测历元t0有关，在历元t0到t的观测过程中，只要跟踪的卫星不中断（失锁）， Nij(t0)就保持为一个常量。载波相位的观测方程如下：)()()()()()(11 )(11)()(0tNtTtIcfttftttcftctcftjijipjijijijijiji考虑关系式=c/f，可得测相伪距观测方程：上式中上

14、标项对伪距的影响为米级。在相对定位中，如果基线较短（小于20km），则有关项可忽略，简化成)()()()()()(11 )(11)()(0tNtTtIttctttcctcttjijipjijijijijiji)()()()()()()(0tNtTtIcfttttftcftjijipjijijiji)()()()()()()(0tNtTtIttttcttjijipjijijiji1.测码伪距观测方程的线性化设卫星sj和观测站Ti在协议地球坐标系中瞬间空间直角坐标向量和空间直角坐标向量分别为：则站星瞬时距离为：TiiiiiTjjjjjZYXtZtYtXtt,)(),(),()()(XX21222)

15、()()()()(ijijijijjiZtZYtYXtXttvGPS定位的几何关系sj(t1)sj(t2)XYZYiXiZiXj(t1)Xj(t2)Xiij(t1)ij(t2)进一步假设X0j(t)为卫星sj于历元t的坐标近似向量，Xi0为观测站Ti坐标近似向量， Xj(t)= Xj(t) Yj(t) Zj(t)T为卫星坐标改正数向量， Xi= Xi Yi ZiT为观测站坐标改正数向量，同时考虑观测站至卫星的方向余弦：)()()(1)()()()(1)()()()(1)(000000000tnZtZtZttmYtYtYttlXtXtXtjiijjijjijiijjijjijiijjijji)(

16、)()()()()(tnZttmYttlXtjiijijiijijiiji在上式中取至一次微小项后，站星距离线性化形式：由此，测码伪距观测方程线性化的一般形式为：在定位数据处理中，如果把导航电文获得的卫星坐标视为固定值，则上式可简化为212002002000)()()()(ijijijjiZtZYtYXtXt)()()()()()(0ijjijijijijittntmtlttXX)()()()()()()()(0tTtIttctntmtlttjigjiiijijijijijiX)()()()()()()()()(0tTtIttcttntmtlttjigjiiijjijijijijiXX2.测相伪距观测方程的线性化由载波相位观测方程可得载波相位观测方程线性化形式(方法同前):同理，测相伪距观测方程线性化形式为：)()()()()()()(0tNtTtIcfttttftcftjijipjijijiji)()()()()()()()()()()(00tNtTtIcfttttfttntmtlcftcftjijipjijiijjijijijijiXX)()()()()()(