比的意义教学设计公开课

1、比的意义教学设计【教学目标】：1使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分 名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系 的过程，初步理解比与分数、除法的关系。2使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联 系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。3使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学 的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。【学情分析】： 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中 的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使

2、学生对已有 的两个数相比的知识得以升华， 同时也能够对学生进一步学习比的性质、 比的应 用和比例的相关知识打下坚实的基础。 “比的意义”这部分知识内容繁杂，学生 缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律， 在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分 析、概括、比较、总结的教学方法， 突出了传统的教学模式， 实现学生自主学习。 在教学过程中，培养了学生的创新精神。【教学重难点】： 教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义。【教学过程】：一、创设情境，引入比1、探究发现，认识比（一）初步理解“比”呈现例 l 主题

3、图。提问：题中出现了“ 2杯果汁”和“ 3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书）生：生：果汁杯数是牛奶的几分之几？ 师：怎么列式？ 生：2-3=师：还能提出什么问题？生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？师：怎么列式？生：3-2=3 （板书列式）2师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2宁3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数 除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2宁3我们可以用2:3来表示（板书2:3 ），同学们注意，中间的这两个小圆点， 我们把它称为比

4、号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3十2,我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。 师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？生：2 : 3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项）师：那3： 2中比的前项是？后项是？师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2： 3的？生：2-3师：那3十2又可以说出那个比？生：3： 2师：谁与谁的比生：牛奶与果汁杯数的比。师：那老师

5、有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2： 3、3： 2呢？它们有什么区别？生：位置不同生：意义不同师：那你能具体说说吗？生：2 ; 3表示的是果汁的杯数除以牛奶的杯数，而 3; 2表示的是牛奶的杯数 除以果汁的杯数。师：是的，同学们，两个数的比是有顺序的。不能颠倒位置，如果颠倒就会得出 另外一个比，其意义也就不同。所以我们在叙述的时候，一定要说清楚是哪个与 哪个的比。小结：其实我们可以把果汁看成2份，牛奶看成3份，用2宁3计算的果汁杯数2是牛奶的-，可以说出果汁和牛奶杯数的比是 2: 3;用3十2计算的牛奶杯数是3果汁的3，可以说出牛奶与果汁杯数的比是 3: 2。2（二）深入认识比接下来

6、，让我们继续研究比的知识。请看（出示信息）呈现（走一段900米长的山路，小军用了 15分钟，小伟用了 20分钟。） 师：你们能提出有关的数学问题吗？生：小军和小伟所用时间的比？师：是多少？生：15:20师：还有吗？生：小伟和小军所用时间的比？生：20:15师：我们班的孩子真不简单，现学活用。还有其他问题吗？生：小军的速度是多少？师：怎么列式？ 生：900- 15 师：还有吗？ 生：小伟的速度是多少？师：怎么列式生：900-20师：小军、小伟的速度，是根据什么算出来的啊 ?生：速度=路程宁时间师：两个数相除，我们可以用比来表示，你们能说说小军、小伟各自所行路程和 时间的比吗？同桌之间互相说说。生

7、：小军走的路程和时间的比是 900： 15。小伟走的路程和时间的比是 900： 20（板书）师：这里的 900： 15、900： 20 是表示那两个数量之间的关系？生：路程和时间之间的关系师：什么关系？生：相除关系。师：是的，同学们，回顾下黑板上的这些比，你发现两个数在什么情况下可以说 成两个数的比？小结：两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。 所以两个数相除又叫作两个 数的比。（板书）这就是比的意义。师：同学们一起轻声的读读比的意义。师：比的前项除以后项所得的商叫作比值， 你们能说说黑板上这些比的比值吗？生:观察这些比值，你发现比值可以是怎样的数？（整数、分数和小数）。观察2: 3与900

8、: 15,小结无论是两个数的倍数关系，还是两个数相除产生新 的量，都可以用比来表示。课件出示信息，学生判断能否用比来表示，用什么比来表示两个数量之间的关系。1. 出示信息窗(一)。(1) 第一小组男生5人，女生4人(2) 某水果摊位打出香蕉便宜卖的招牌-5元4公斤(3) 小军买了 5本科技书，每本4元你认为哪些能用比来表示两个数量之间的关系？如果能表示就请写下这个比，并想一想你写出的比是谁与谁的比，比出来的结果表示什么意思。2. 学生尝试判断后交流评判。在交流中，学生明确第1小题反映两个数量之间的倍数关系， 第2小题的比值表 示单价，第3小题两个数量之间是相乘关系，没有相除关系，不能用“比”进

9、行 描述。二、自主研修，完善比师：刚才我们通过观察、思考、交流总结出来比的意义，我们班同学真不简单。 关于比，还有一些的其他知识，你们想自己解决吗？根据自学单自学。1、探索比与分数、除法的关系。比和除法、分数的联系比、除法和分数这三者也有千丝万缕的关系呢！出示：3 ： 5 = ()*() =() / ()7: 4= ()() =() / ()11:6=()宁()=()/()师：同学们，让我们再把目光聚焦在这些等式上，3: 5是比，3宁5是一道除法算式，3/5是一个分数。有什么发现？想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？同学们对于比你们还有什么疑问？如果没有，老师问：比的

10、后项可以为0吗？师:真了不起，大家只有大胆质疑，这样才会有新的收获！3、说说比与除法、分数的区别在哪里 ？师：看来比、除法、分数他们之间确实有着密切的联系，那我们能不能说比就是 除法，比就是分数？为什么？两个数的比表示两个数相除；除法是一种运算；分数是一个数。4、 根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。比如2:3也可写2作-，但仍读作2比3.3三、多样训练，练习比过渡：同学们，学以致用，你能用比的知识解决一些问题吗？1、明辨是非！9(1) 李阿姨说 5既可以读作五分之九，也可以读作九比五。李阿姨说的 对吗？(2) 2016里约奥运会在乒乓球女子团体决赛中，中国女队总分3 : 0轻松战胜德国女队获得金牌，实现奥运三连冠！这里的3: 0是今天我们这节课学的比吗？(3) 小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身 高的比是1 ： 173。小强说的对吗？如果不对该怎么表示。四、了解欣赏，拓展比1、了解黄金比。其实早在几千年前，人们就知道了比，开始研究比。有一位叫欧多克斯的数 学家利用线段找到了世界上最美的几何比：黄金比，它的比值大约是 0.618，发 现把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。一起来欣赏。真美呀！生活中处处有数学，处处不缺美，让我