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1、概率论习题选解09-05第一章第一章26病树的主人外出病树的主人外出,委托邻居浇水，设已知如果不浇水委托邻居浇水，设已知如果不浇水,树死去的概率为树死去的概率为0.8，若浇水则树死去的概率为，若浇水则树死去的概率为0.15，有，有0.9的把握邻居会记得浇水。的把握邻居会记得浇水。(1)求主求主人回来树还活着的概率；人回来树还活着的概率；(2)若主人回来树已死去若主人回来树已死去,求邻居忘记浇水的概率。求邻居忘记浇水的概率。解：解：设设 a=树活着树活着， b=邻居浇水邻居浇水 已知已知p(b)=0.9，p(a|b)=0.85，(|)0.2p a b ( )()p ap abab()()p ab

2、p ab( )(|)( )(|)p bp a bp bp a b=0.90.85+0.10.2=0.785(1)(2)()( | ) ( ) ( | )1( )( )p abp a bpbpb ap ap a0.8 0.1 0.3721 0.78528有两种花籽，发芽率分别为有两种花籽，发芽率分别为0.8、0.9，从中各取一颗，设各花籽是否，从中各取一颗，设各花籽是否发芽相互独立，求发芽相互独立，求 (1)这两颗花籽都能发芽的概率；这两颗花籽都能发芽的概率；(2)至少有一颗能发芽至少有一颗能发芽的概率；的概率；(3)恰有一颗能发芽的概率恰有一颗能发芽的概率解：解：将两颗花籽分为第将两颗花籽分为第1和第和第2颗，颗，设设 ai=第第i颗花籽能发芽颗花籽能发芽， 已知已知p(a1)=0.8，p(a2)=0.9，1212()() ()0.8. 090.72p a ap a p a121212()()()()0.80.90.720.98p aap ap ap a a211221122112 () ()()() ()() ()0.9 0.20.8 0.10.26p a aa ap a ap a ap a p a

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