新课标青岛版五四制四年级上册《平均数》教学设计

1、新课标青岛版五四制四年级上册平均数教学设计教学内容：青岛版五四制四年级上册131133页，求平均数。教学目标：1在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。2能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。教学重难点：理解平均数的意义。课前谈话：同学们，昨天我们已经见过面了，打个招呼吧！离上课还有一点时间，我们先随便聊聊吧！你们平时在课间都做

2、哪些活动？同学们的课间活动真是丰富多彩！你们想知道王老师所在学校的学生们在课间都做些什么吗？好，一起来看。他们在。我们学校每年都要举行很多这样的比赛，正是这些活动丰富了同学们的课间生活，也让同学们在活动中锻炼了身体。教学过程：一、 认识平均数产生的必要性。同学们，我们学校又要举行套圈比赛了，现在每个班的同学都在积极准备呢！王老师正为选拔参赛选手犯愁呢！你们愿意帮助老师出出主意吗？经过几轮筛选，老师发现这四位同学水平比较高，决定从他们四人中选出一位同学参加学校的比赛，看，王老师记录了他们平时训练时的成绩：（依次出示）姓名第一次1分钟第二次1分钟第三次一分钟第四次一分钟徐洋687王丽594李刚29

3、58林琳6851仔细观察表格中的数据，你觉得王老师派谁参赛最合适？生交流。情况一： 生：我认为选李刚合适。师：你怎么想的？生：我算出了每位选手套中的总个数，徐洋是21个，王丽是18个，李刚是24个，林琳20个。所以选李刚参赛最合适。师：哦，他想到了算出每位选手套中的总个数，谁的总数多谁参加比赛，大家觉得他的这个想法怎么样？生：我不同意。师：为什么不同意？说说你是怎么想的？生：徐洋一共套了3次，而李刚则套了4次，不能比总数。师：哦，4次的总分比三次的总分，这太不公平了。看来次数不同，不能比总个数，可是不比总个数，那比什么才公平呢？看来我们要进一步分析每位选手的实力。二、建立平均数的意义1、 出示

4、徐洋每次的成绩。师：这是徐洋三次的成绩，你觉得用哪个数表示他一分钟套圈的水平合适？生交流师：你觉得用7来表示，怎么想的？（生介绍，移多补少）师：他把第二次的多的一个给第一次，这样一来，每次看起来都套中了几个？结合图再来体会一下他的想法。现在看起来每次都套中了几个？能不能表示他三次的整体水平？数学上，像这样从多的移一些补给少的，使得原来不一样多的数，变得一样多，这种方法就叫移多补少！（板书：移多补少）移完以后，每次看起来都套中了几个？能代表他一分钟套圈的水平吗？我们就用7来表示徐洋一分钟套圈的水平。2、 咱们再来看看王丽三次套圈的成绩。这是王丽每次套圈的成绩，你觉得该用哪个数来表示她一分钟套圈的

5、水平合适呢？先和小组内的同学交流自己的想法。集体交流情况一：（1） 移多补少。生：我觉得用6来表示她的平均成绩。师：你是怎么想的？生：从9里面移一个给5，再移2个给4。这样每次都是6次。（课件演示）师：用的移多补少的方法，看起来好像每次都套中了6个，能表示她的平均水平吗？还有用不同方法的吗？（2） 求和、平分。生：我是先把三次的成绩加起来，然后再除以三。师：哦，先把三次的成绩加起来，加起来得几？算式怎么列？然后呢？（师板书）师：我听明白了，他的意思是说，先求这三次的和，再平均分给三次。这样得到的6个，你们觉得能代表王丽一分钟套圈的水平吗？这样看来，无论移多补少，还是先求和再平分，都找到了一个合

6、适的数，让他来代表王丽套圈的整体水平！3、 分析李刚的成绩。我们再来看看李刚的成绩，看看他每次的成绩，你觉得又该用哪个数表示李刚一分钟套圈的水平合适呢？生：2+9+8+5=24（个） 24÷4=6（个）师：同意吗？有用其他方法的吗？为什么不用移多补少了？生：太麻烦了。师：看来，解决问题还要选择合适的方法，才能提高效率。同学们真了不起！同学们看，无论移多补少，还是先求和再平分，其目的都是一样的，都是使原来一些不一样的数，变得。相同，变得同样多（同样多）像这样，通过移多补少，或者先求和再平分，使得原来几个不相同的数变得同样多，这个同样多的数就叫做原来这一组数的平均数（板书：平均数）在这里

7、，我们就说6是2、9、8、5这四个数的平均数，明白吗？试试看，（翻到徐洋统计图）在这里，6、8、7这三个数的平均数又是几？（出示王丽成绩）那6又是哪一组数的平均数呢？说的真好，不过老师还有一个问题（再出示王丽的图），6是王丽第一次套中的个数吗？是第二次的个数吗？是第三次的个数吗？那就奇怪了，既不是第一次套中的个数，又不是第二次套中的个数，还不是第三次套中的个数，那这个6表示的是什么？说的真好，尽管6不是第一次套中的个数，又不是第二次、第三次套中的个数，但它能代表这三次的整体水平，是这样吗？所以，平均数可不是来代表其中某一个数据的，他代表的是这一组数据的一般水平。老师还有一点疑问，刚刚你们在计算

8、平均数的时候，为什么一会除以3，一会除以4呢？生：因为前面是3次的成绩。师：看来，我们求了几个数的和，就要再平分给几个数。4、 前三个同学的成绩已经出来了，再来看看林琳的成绩了，（出示6、8、5、1）看看林琳每次套圈的成绩，大概的估一估，他四次的平均数会是几呢？生估师：同学们都有自己的估计方法，有的估5、有的估6，你们为什么不估他的平均成绩是8呢？他第二次不明明套中了8个吗？为什么不估1呢？通过刚才的交流，我们可以看出，虽然我们还不知道他最后的平均成绩是几个？但我们至少可以肯定最后的平均成绩一定会比这里最大数。比最小的数。换句话说：平均数就在最大数8和最小数1之间。 那我们分析的对不对呢？同学

9、们刚才估计的5、6，哪个是正确的呢？请你拿出练习本，像黑板上这样算一算！生汇报计算方法。你们都是这样算的吗？都得这个结果吗？真棒！是不是和我们分析的一样，在最大数和最小数之间呢？同学们，仔细观察常常能帮助我们发现新的东西，我们再来看看这个图，仔细观察平均数和每次套中的个数，比一比，你发现了什么？你有没有发现有些次的成绩比平均数高？有些次的比平均数低？数一数高出平均数的部分，再看看低于平均数的部分，你又发现了什么？通过观察，我们发现高于平均数的部分和低于平均数的部分正好相等，这个现象会不会只是一种巧合呢？其他图中有没有这样的情况呢？我们再来看看其他统计图。小组内的同学互相说一说。 同学们，通过观

10、察，你们发现其他图中是不是也有这样的情况呢？告诉你们，你们发现的这种情况正是平均数的一个非常重要的特点，超出平均的部分，和低于平均数的部分同样多。超出平均数的部分移下来正好能填平低于平均数的部分。好了，同学们，现在四个同学的成绩我们都分析完了，现在看看派谁参赛最合适呢？生：徐洋5、认识平均数的敏感性师：听了同学们的分析，王老师决定让徐洋参赛。刚才同学们在帮王老师选参赛选手的过程中一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，那现在，你能根据老师提供的数字，快速说出它们的平均数吗？ 5、6、74、9、8你怎么这么快就想出来了，怎么想的？（4+9+8=21 21÷3=7）为什么不用移多补少了？

11、看来解决问题时还要选择合适的方法才能提高效率！看来三个数的难不倒大家，增加点难度，四个数的怎么样？（依次呈现）7、2、6、17、2、6、57、2、6、9仔细观察这三组数据，你有什么发现？生：每一组都有一个数变了，平均数也变了。师小结：只要一组数据中有一个数发生了变化，平均数也跟着变化。难怪有数学家数，平均数非常的敏感，任何一个数据稍有风吹草动，都会使平均数发生变化。善于随着数据的变化而变化，这也是平均数的一个非常重要的特点。三、巩固练习 同学们，学到这儿，我想大家对平均数又有了更全面的认识，也有了很多的收获。就让我们带着这些收获去解决生活中的几个问题吧。1、辩一辩，说一说。（1）李红是我们学校

12、四、一班的一位同学，她说：我们班同学平均身高是134厘米，那是不是就说李红的身高一定是134厘米呢？生：不一定。师：这里不明明说平均身高是134厘米吗？师：平均身高134厘米，是不是就意味着每个同学的身高都是134厘米呢？师：看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。如果你对刚才的问题理解不是很透彻，那最多闹个笑话，下面的这个问题如果弄不清楚，那就麻烦了。（2）师：星期天，李东来到一个池塘边。低头一看，发现了什么? 生：平均水深120厘米。 师：李平心想，这也太浅了，我的身高是145厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得李平的想法对吗? 生：不对! 师：怎么不对?李平的身高不

13、是已经超过平均水深了吗? 生：平均水深120厘米，并不是说池塘里每一处水深都是120厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如160厘米。所以，李平下水游泳可能 会有危险。师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图) 生：原来是这样，真的有危险! 师：如果李东游到最深的地方就有可能会发生危险。看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。2、在生活中很多地方用到了平均数，比如青年歌手大奖赛，同学们都看过吧，比赛中是怎样计算最后成绩的呢？师：为了避免极端分数对最后得分造成的影响，使比赛更公平，标准比赛中通常去掉一个最高分和一个最低分来再求选手的其他得分的平均数。（出示下表）选手1号评委2号评委3号评委4号评委5号评委6号评委7号评委8号评委平均成绩1号78766896