机械原理机械的效率和自锁PPT课件

1、1第五章机械的效率和自锁第五章机械的效率和自锁一、机械的效率一、机械的效率 ：机械的输出功与输入功之比。反映了输机械的输出功与输入功之比。反映了输入功在机械中有效利用的程度。入功在机械中有效利用的程度。1、以功来表示：、以功来表示：输入功输入功在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用称为输入功，用wd 表示表示;输出功输出功在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用作的功，称为输出功，用wr 表示表示;损失功损失功在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻

2、力、空）在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用气阻力等）所作的功，称为损失功，用wf表示表示; 机械在稳定运转时期，机械在稳定运转时期，输入功输入功等于等于输出功输出功与与损耗功损耗功之和，即：之和，即：frdwwwdfdrwwww122、以功率的形式表示，则有：、以功率的形式表示，则有：frdpppdfdrddpppppp将上式等号两边同除以输入功率将上式等号两边同除以输入功率pd ,得：得：dfdrpppp1令式中令式中:drpp得到机械效率的表达式为：得到机械效率的表达式为：dfpp1令：令：dfdfwwpp机械损失系数机械损失系数1由于机械

3、摩擦不可避免，故必有：由于机械摩擦不可避免，故必有：, 01效率恒小于效率恒小于13由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润

4、滑，合理选用运动副元素的材料等。选用运动副元素的材料等。4ffgg图图5-1为机械传动装置的示意图。设为机械传动装置的示意图。设f为为驱动力，驱动力，g为生产阻力，为生产阻力，vf、vg 分别为分别为f 、g作用点沿该力作用线方向的分速度，作用点沿该力作用线方向的分速度，其效率为：其效率为：100fgdrfgpp为了将上式简化，引入为了将上式简化，引入理想机械理想机械的概念，即在理想机械中的概念，即在理想机械中不存在摩擦，当工作阻力仍为不存在摩擦，当工作阻力仍为g时，所需的驱动力为理想驱动时，所需的驱动力为理想驱动力力f0 ，显然克服同样工作阻力，显然克服同样工作阻力g时，时，f0f，对理想机

5、械来说，对理想机械来说，机械的效率为：机械的效率为：fgdrfgpp（a）（b）fgfg03、以力或力矩的形式表示：、以力或力矩的形式表示：5将（将（b）代入（）代入（a）中）中fgfg0（a）fgdrfgnn（b）ffff0ff0用力矩表示，则有：用力矩表示，则有：（c）mm0（d）机械效率等于不计磨擦时，克服生产阻力所需的机械效率等于不计磨擦时，克服生产阻力所需的理想驱理想驱动力动力f0，与克服同样生产阻力（连同克服磨擦力）时该，与克服同样生产阻力（连同克服磨擦力）时该机械实际所需的机械实际所需的驱动力驱动力f之比。之比。6综合（综合（c）、）、 （d），可得到：），可得到：理想驱动力理想

6、驱动力实际驱动力实际驱动力效率也可用阻力或阻力矩表示为：效率也可用阻力或阻力矩表示为：理想工作阻力理想工作阻力实际工作阻力实际工作阻力=实际工作阻力矩实际工作阻力矩理想工作阻力矩理想工作阻力矩00mmggmmff00 =理想驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力矩实际驱动力矩7例例1：斜面机构：斜面机构： 正行程：正行程：)tan(gf)tan( gfff0f0=gtan (令磨擦角令磨擦角=0）)tan(tan 反行程：反行程：f0=gtan (令磨擦角令磨擦角=0）（）（g为驱动力）为驱动力）gg0tantan（- ） 例例2：螺旋机构：螺旋机构： 正行程：正行程：mm0)tan(vtan 反行程

7、：反行程：0mmtantan（- v） 8小结：小结：用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为：用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为：用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为：用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为：mmff0000mmggm00、f理想驱动力、理想驱动力矩；理想驱动力、理想驱动力矩；mf、实际驱动力、实际驱动力矩；实际驱动力、实际驱动力矩；m00、g理想工作阻力、理想工作阻力矩；理想工作阻力、理想工作阻力矩；mg、实际工作阻力、实际工作阻力矩；实际工作阻力、实际工作阻力矩；9当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种方法，其

8、中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法，方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法，即确定机械效率的三种方法分别为：即确定机械效率的三种方法分别为：计算法计算法经验法经验法实验法实验法对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动

9、副的机可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办法求出该机组的总效率。（见法求出该机组的总效率。（见p76表表5-1）三种不同机器组合的效率计算三种不同机器组合的效率计算（1）串联组合机器的效率计算）串联组合机器的效率计算（2）并联组合机器的效率计算）并联组合机器的效率计算（3）混联组合机器的效率计算）混联组合机器的效

10、率计算10（1）串联组合机器的效率计算）串联组合机器的效率计算dp1p2p12kkp1kp123121 kkdpppppppp总效率总效率为各机器效率的连乘积。即：为各机器效率的连乘积。即：串联组合机器传递功率的特点：串联组合机器传递功率的特点：前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低；串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低；串联的机器数目越多，效率越低。串联的机器数目越多，效率越低。串联组合机器的总效率串联组合机器的总效率1k2dpp11 1 kkkpp122pp dkpp 333p

11、233pp dkpp k321 k 32111（2）并联组合机器的效率计算）并联组合机器的效率计算dp2kkp2p1p1pkp 2p各机器的输入功率为：各机器的输入功率为： p1、p2 、pk ，并联机组的特点并联机组的特点：机组的输入功率为各机器输入功率之和；机组的输入功率为各机器输入功率之和；机组的输出功率为各机器输出功率之和；机组的输出功率为各机器输出功率之和；并联组合机器的总效率并联组合机器的总效率 diridrpppp1kkkpppppp 212211rp机器的输出功率机器的输出功率dp机器的输入功率机器的输入功率krppppp 321kdppppp 321kkpppppp 2121

12、111 pp222 ppkkkpp 输出功率为：输出功率为：并联机器的总效率并联机器的总效率主要取决于传递功率最大的机器的效率。要主要取决于传递功率最大的机器的效率。要提高并联机器的效率，应着重提高传递功率大的传动路线的效率。提高并联机器的效率，应着重提高传递功率大的传动路线的效率。12（3）混联组合机器的效率计算）混联组合机器的效率计算5 44 3 32p2p dp1p2p3prp 4p 3p rp 21混联组合机器的总效率混联组合机器的总效率drpp 串联机构的效率串联机构的效率并联机构的效率并联机构的效率13q122345例例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率在图示的电动卷

13、扬机中，已知其每一对齿轮的效率12、 2以及鼓轮的效率以及鼓轮的效率4均为均为0.95，滑轮的效率，滑轮的效率5为为0.96，载荷，载荷q = 50000n。其上升的速度。其上升的速度v=12m/min , 求电机的功率？求电机的功率？ 解：解：该机构为串联机构该机构为串联机构串联机构的总效率各级效串联机构的总效率各级效率的连乘积，故机构总效率：率的连乘积，故机构总效率：543212 求机构的工作功率求机构的工作功率 qpr82. 096. 095. 03 载荷上升的速度：载荷上升的速度：smm/2 . 06012min/12 机构的工作功率为：机构的工作功率为：3. 电机的功率为：电机的功率

14、为：kw1219582. 010000 rdpp kw100002 . 050000 141234567891011121314例例2 减速箱如图所示，已知每一对圆柱齿轮和圆锥齿轮的效率分别减速箱如图所示，已知每一对圆柱齿轮和圆锥齿轮的效率分别为为0.95 和和 0.92 , 求其总效率求其总效率。解：解：1. 分析传动路线。分析传动路线。减速箱分两路输出：减速箱分两路输出：电机电机齿轮齿轮1、23、45、67、8电机电机齿轮齿轮1、2、1011、1213、142. 每一路的总效率分别为：每一路的总效率分别为： 81 14179. 092. 095. 03 79. 092. 095. 03 3

15、. 整个机构的总效率为：整个机构的总效率为：diripp 87654321 1413121110921151234567891011121314148pppri 14114818 pppdidiripppppp79. 079. 0148148pppp diripp %7979. 0 1612345678910例例3 在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率1-20.95 ，3-4 =5-6 =7-8 =9-10=0.93 ,求该机构的效率求该机构的效率。解：解：1. 分析机构分析机构该机构为混联机构该机构为混联机构串联部分：圆柱齿轮

16、串联部分：圆柱齿轮1、2并联部分：锥齿轮并联部分：锥齿轮3、4；5、6； 7、8 ； 9、10。2. 分别计算效率分别计算效率（1）串联部分：）串联部分：95. 021 （2）并联部分：）并联部分： 878p 434p 4p 103 656p10910 p10p 8p 6p17 10393. 093. 093. 093. 093. 01086410864 pppppppp3. 总效率总效率10321 %35.888835. 0 93. 095. 0 1091087865643410864 pppppppp18例例5-4 在图在图5-4所示的机械传动中，设各传动机构的效率分别为所示的机械传动中，

17、设各传动机构的效率分别为,98. 021,96. 043,94. 043 ;42. 05 ,5kwpr.2 . 0kwpr 并已知输出的功率分别为并已知输出的功率分别为求该机械传动装置的机械效率。求该机械传动装置的机械效率。5 44 3 32p2p dp1p2p3prp4p 3p rp 21图图5-4解：解：由于由于1、2、3、4 为串联，故：为串联，故：4321 drpprdpp 2296. 098. 0/5而机构而机构 1、2、3、4 、5 也为串联，故：也为串联，故：rdpp)42. 094. 098. 0/(2 . 022机构的总效率为：机构的总效率为：drpp ddrrpppp dd

18、dppp 4321 /54321 /kw561. 0kw649. 5561. 0649. 52 . 05837. 0195-2 机械的自锁机械的自锁自锁现象自锁现象无论物体上作用的驱动力有多大，在摩擦力的作用下，物体都无论物体上作用的驱动力有多大，在摩擦力的作用下，物体都不会沿着驱动力的方向运动，这种现象称作自锁。不会沿着驱动力的方向运动，这种现象称作自锁。一、根据机构中单个运动副的自锁条件来确定一、根据机构中单个运动副的自锁条件来确定1.平面移动副的自锁条件平面移动副的自锁条件nftanmaxnfff maxfftfrf将将 f 分解为两个分力分解为两个分力cosffn sinfft 接触面

19、给滑块的法向反力：接触面给滑块的法向反力：nnff 接触面给滑块的最大摩擦阻力：接触面给滑块的最大摩擦阻力：fffnf max总反力总反力fr与法线与法线n-n的夹角为的夹角为，且有：且有：驱动力的作用角，也称传动角驱动力的作用角，也称传动角nf20nfmaxfftfnfrftanntff tanmaxnffftfffmaxtantannnff当极限摩擦力当极限摩擦力ffmax大于或等于水平大于或等于水平驱动力驱动力 ft 时，滑块静止不动。即：时，滑块静止不动。即：由于：由于：nnff 得出：得出：tantan由上述推导可知，平面移动副的自锁条件为：由上述推导可知，平面移动副的自锁条件为：或

20、：或：结论结论：当：当，无论驱动力，无论驱动力 f(方向维持不变）如何增大，方向维持不变）如何增大，水平驱动力水平驱动力ft总是小于驱动力总是小于驱动力 f 引起的极限摩擦力引起的极限摩擦力ffmax，因而，因而不能使滑块运动不能使滑块运动, 这就是自锁现象。这就是自锁现象。nfmaxffnftf21自锁条件：自锁条件：驱动力驱动力f 作用在摩擦角作用在摩擦角之内。之内。rf在在 f 作用下，滑块匀速滑动（或处于临界状态）；作用下，滑块匀速滑动（或处于临界状态）；在在 f 作用下（作用下（f必须足够大），滑块将加速滑动；必须足够大），滑块将加速滑动；小结：小结：（1）移动副自锁条件：移动副自锁

21、条件：（2）在下列三种情况下：在下列三种情况下：如果原来在运动，将减速直至静止不动如果原来在运动，将减速直至静止不动如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态自锁状态自锁状态（）下滑块不能动，下滑块不能动，前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。f非自锁状态下非自锁状态下（ ）下滑块不能动下滑块不能动易混淆的概念点：易混淆的概念点：2222. 平面转动副的自锁条件平面转动副的自锁条件当作用在轴颈当作用在轴颈 1 上的力上的力f的作用线的作用线在摩擦圆之内时，形成自锁条件：在摩擦圆之内时，形成自锁条件：无论无论f 怎样增大

22、，都不能驱使轴颈怎样增大，都不能驱使轴颈转动，此即转动副的自锁现象。转动，此即转动副的自锁现象。小结小结 :aaa轴颈在轴颈在 f 力作用下，匀角速度顺时针转动；力作用下，匀角速度顺时针转动；a轴颈在轴颈在 f 力作用下（力作用下（f足够大），顺时针加速转动。足够大），顺时针加速转动。如果原来在转动，将减速直至静止不动如果原来在转动，将减速直至静止不动如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态易混淆的概念点：易混淆的概念点：前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。1fafafa自锁状态自锁状态（）下轴颈不能转动下轴颈不能

23、转动非自锁状态下非自锁状态下（ ）下轴颈不能转动下轴颈不能转动23总结：总结：对于单自由度的机构，当机构中某一运动副发生自锁，那末对于单自由度的机构，当机构中某一运动副发生自锁，那末该机构也必发生自锁，所以机构的某一运动副的自锁条件也该机构也必发生自锁，所以机构的某一运动副的自锁条件也就是机构的自锁条件。运动副的自锁条件为：就是机构的自锁条件。运动副的自锁条件为：（1）移动副的自锁条件为驱动力作用于磨擦角之内，即）移动副的自锁条件为驱动力作用于磨擦角之内，即 ，其中，其中为传动角。为传动角。（2）转动副的自锁条件为驱动力作用于磨擦圆之内，即）转动副的自锁条件为驱动力作用于磨擦圆之内，即 ，其中

24、，其中为驱动力臂长。为驱动力臂长。 （3）螺旋副的自锁条件为螺纹升角）螺旋副的自锁条件为螺纹升角小于或等于螺旋副的小于或等于螺旋副的磨擦角或当量磨擦角。即磨擦角或当量磨擦角。即 v24二、设计机械时从效率的角度描述自锁现象二、设计机械时从效率的角度描述自锁现象：dfww1自锁也可以认为是摩擦力过大，克服摩擦消耗的功率大于自锁也可以认为是摩擦力过大，克服摩擦消耗的功率大于输入功率，即输入功率，即 nfnd ,由效率公式：即由效率公式：即 wfwd ：可知可知, 当自锁发生时，当自锁发生时，01dfww即：用效率描述自锁的结论为：即：用效率描述自锁的结论为：0设计机械时，可以利用上式来判断其是否自

25、锁及出现自锁的设计机械时，可以利用上式来判断其是否自锁及出现自锁的条件。当然，因机械自锁时已根本无法作功，故此时，条件。当然，因机械自锁时已根本无法作功，故此时， 已已没有一般效率的意义，它只表明机械自锁的程度。没有一般效率的意义，它只表明机械自锁的程度。 =0时，机械处于临界自锁状态。时，机械处于临界自锁状态。 0时，则其绝对值越大，表明自锁越可靠。时，则其绝对值越大，表明自锁越可靠。25三、从工作阻力的角度描述自锁现象三、从工作阻力的角度描述自锁现象当机械自锁时，机械已不能运动，故它所能克服的生产阻抗力当机械自锁时，机械已不能运动，故它所能克服的生产阻抗力g小于或等于零。小于或等于零。 即

26、：可利用当驱动力任意增大时，即：可利用当驱动力任意增大时，g0是否成立来判断机械是否成立来判断机械是否发生自锁。是否发生自锁。g=0 意味着即使去掉生产阻抗力，机械也不能运动。意味着即使去掉生产阻抗力，机械也不能运动。g0 意味着只有当生产阻抗力反向变为驱动力后，才可意味着只有当生产阻抗力反向变为驱动力后，才可能使机械运动，此时实际上机械已发生了自锁。能使机械运动，此时实际上机械已发生了自锁。四、根据机械自锁的概念或定义来确定四、根据机械自锁的概念或定义来确定机械的自锁现象是由于磨擦的原因，驱动力无论多大都无法使机械的自锁现象是由于磨擦的原因，驱动力无论多大都无法使机械产生运动，故直接根据作用

27、在构件上的驱动力的有效分力机械产生运动，故直接根据作用在构件上的驱动力的有效分力总是小于等于由其所能引起的最大磨擦力来确定。总是小于等于由其所能引起的最大磨擦力来确定。0g即：用工作阻力描述自锁的结论为：即：用工作阻力描述自锁的结论为：即：用机械自锁概念描述自锁的结论为：即：用机械自锁概念描述自锁的结论为：ptffmax26本章要点提示：本章要点提示：1. 效率的一般表达式效率的一般表达式（1）用驱动力（或驱动力矩）表示用驱动力（或驱动力矩）表示理想驱动力理想驱动力实际驱动力实际驱动力=理想驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力矩实际驱动力矩mmff00（2）用阻力（或阻力矩）表示用阻力（或阻力矩）表

28、示00mmgg理想工作阻力理想工作阻力实际工作阻力实际工作阻力=实际工作阻力矩实际工作阻力矩理想工作阻力矩理想工作阻力矩272. 三种不同机器组合的效率计算三种不同机器组合的效率计算（1）串联组合机器的效率计算）串联组合机器的效率计算（2）并联组合机器的效率计算）并联组合机器的效率计算（3）混联组合机器的效率计算）混联组合机器的效率计算k21 dirippkkkpppppp 212211drpp 283. 自锁自锁（1）移动副的自锁条件）移动副的自锁条件（2）转动副的自锁条件）转动副的自锁条件a（3）用效率描述自锁）用效率描述自锁（4）从工作阻力描述自锁）从工作阻力描述自锁00g（5）从自锁概

29、念描述自锁）从自锁概念描述自锁ptffmax29例例1 图示滑块在驱动力图示滑块在驱动力 p 作用下沿斜面上滑（此为正行程），作用下沿斜面上滑（此为正行程），当驱动力由当驱动力由 p 减小至减小至 p时，滑块会在自重的作用下有沿斜面时，滑块会在自重的作用下有沿斜面下滑的趋势。问：下滑的趋势。问：1. 正行程时，滑块是否会自锁？正行程时，滑块是否会自锁？2. 反行程时滑块的自锁条件？反行程时滑块的自锁条件？211221n解：解：1. （1）分析受力如图示分析受力如图示（2）列力平衡方程式列力平衡方程式（3）作力封闭多边形作力封闭多边形qpq21n021 nqppbac 90 90 90 90（4

30、）列出驱动力列出驱动力 p 和阻力和阻力q 的关系式的关系式 )sin( p)sin(cos pq因为因为q 不会小于等于零，故正行程不会自锁不会小于等于零，故正行程不会自锁q)90sin( q302. 求反行程时滑块的自锁条件求反行程时滑块的自锁条件211221nqp 当原驱动力由当原驱动力由 p 减小至减小至 p时，时， 滑块将滑块将在其重力在其重力 q 的作用下有沿斜面下滑的的作用下有沿斜面下滑的趋势（注意，此时趋势（注意，此时 p为阻力，为阻力， q为驱为驱动力）动力）（1）分析受力如图示分析受力如图示（2）列力平衡方程式列力平衡方程式021 nqp（3）作力封闭多边形作力封闭多边形（

31、4）列出驱动力列出驱动力 q 和阻力和阻力p的关系式的关系式p ac 90 90 )sin( pcos)sin( qpq21nb)90sin( q310sincos)sin( qq（5）求反行程自锁条件求反行程自锁条件i 按阻力求自锁条件按阻力求自锁条件0cos)sin( qp令：令：0)sin( 0)( ii 按效率求自锁条件按效率求自锁条件理想工作阻力理想工作阻力实际工作阻力实际工作阻力实际工作阻力实际工作阻力:0 cos)sin( qp理想工作阻力理想工作阻力cos)sin(0 qp0pp sinq 0cos)0sin( q32该类问题解题技巧该类问题解题技巧该题难点：该题难点：力多边形

32、角度确定力多边形角度确定cos)sin( qp正行程正行程q 与与p 的表达式的表达式反行程反行程q 与与p的表达式的表达式cos)sin( qp（1）正、反行程表达式中，正、反行程表达式中，的符号不同；的符号不同；（2）正、反行程表达式中，正、反行程表达式中， q 、p（p ） 的意义不同的意义不同结论：结论：在求反行程自锁条件时，只需求出正行程在求反行程自锁条件时，只需求出正行程q与与 p的表的表 达式，反行程式在此基础将达式，反行程式在此基础将反号；反号； 将将p 换成换成p ， 并将驱动力、阻力角色互换。并将驱动力、阻力角色互换。 33211221n例例2. 图示滑块在驱动力图示滑块在

33、驱动力 p 作用下沿斜面上滑（此为正行程），作用下沿斜面上滑（此为正行程），当驱动力由当驱动力由 p 减小至减小至 p时，滑块会在自重的作用下有沿斜面时，滑块会在自重的作用下有沿斜面下滑的趋势。下滑的趋势。问：问：1. 正行程时，滑块是否会自锁？正行程时，滑块是否会自锁？2. 反行程时滑块的自锁条件？反行程时滑块的自锁条件？p解：解：1. （1）分析受力如图示分析受力如图示（2）列力平衡方程式列力平衡方程式（3）作力封闭多边形作力封闭多边形021 nqp（4）列出驱动力列出驱动力 p 和阻力和阻力q 的关系式的关系式bacpq21nq)(90 )tan( qp34tan)0tan(0qqp （

34、5）求反行程自锁条件求反行程自锁条件由正行程驱动力由正行程驱动力p 与阻力与阻力q的表达式的表达式)tan( qp可得反行程驱动力可得反行程驱动力q 与阻力与阻力p 的表达式：的表达式：)tan( qp实际阻力实际阻力理想阻力理想阻力)0tan()tan( qqtan)tan( 90令：令：0 故正行程自锁条件为：故正行程自锁条件为：故反行程自锁条件为：故反行程自锁条件为：令：令：0 0)tan( 0)( )tan( qp)tan(tan0 qqpp)tan(tan 90问：该题自锁条件怎样用阻力表示问：该题自锁条件怎样用阻力表示?354321fg例例3图示为一斜面夹具机构简图。下滑块图示为一

35、斜面夹具机构简图。下滑块2上作用有力上作用有力f，推动，推动滑块滑块3向上运动，夹紧工件向上运动，夹紧工件4，g 为夹紧的工件为夹紧的工件4给滑块给滑块3的的反作用力（假定为已知），设各表面的摩擦系数为反作用力（假定为已知），设各表面的摩擦系数为f。试分析：试分析： 为产生对工件为产生对工件4 的夹紧力的夹紧力g ,在滑块在滑块 2 上需加多大的推力上需加多大的推力f;2. 当撤掉当撤掉f 后，工件可能松脱，问：后，工件可能松脱，问： 为防止松脱，至少应在滑块为防止松脱，至少应在滑块2 上上 维持多大的力维持多大的力f ? 3. 滑块在滑块在g 作用下的自锁条件。作用下的自锁条件。解：解： 1

36、. 求夹紧工件所需的推力求夹紧工件所需的推力f;（1）取滑块取滑块3 为研究对象为研究对象在在f的作用下，滑块的作用下，滑块3有向上滑动的趋势有向上滑动的趋势ba 90 )2(90 （2）列平衡方程式列平衡方程式02313 rrffg3113rfg13rfc23rf（3）作力封闭多边形作力封闭多边形23rf36a（4）列出力列出力 g 和力和力fr23的关系式的关系式)2(90sin( g 90b23rf )2(90 g13rfcos)2cos(23rfg )2cos(cos23 gfr32rf)(90 902 f12rf（6）作力封闭多边形作力封闭多边形（5）取滑块取滑块 2为分离体分析受力

37、为分离体分析受力212rfcd)90sin(23 rff32rf03212rrfff37431gba23rf2g13rf32rfd 90ff（7）列出驱动力列出驱动力 f 和力和力fr32的关系式的关系式)2sin( fcos)2sin(32 rff)2cos(cos2332 gffrrcos)2sin()2cos(cos gf)2tan( gf)90sin(32 rf2 c382. 当撤掉当撤掉f 后，工件可能松脱，问：后，工件可能松脱，问： 为防止松脱，至少应在滑块为防止松脱，至少应在滑块2 上上 维持多大的力维持多大的力f ? 4312fg该问属于反行程问题，此时该问属于反行程问题，此时

38、g 为为驱动力，驱动力， f为阻力为阻力。)2tan( gf由正行程力的表达式：由正行程力的表达式：)2tan( gf得出反行程力的表达式得出反行程力的表达式0tan)2tan( gg理想工作阻力理想工作阻力实际工作阻力实际工作阻力解得反行程自锁条件：解得反行程自锁条件：2 3. 滑块在滑块在g 作用下的自锁条件。作用下的自锁条件。39ba12例例3. 图示为一偏心夹具，图示为一偏心夹具，1为夹具体，为夹具体， 2为工件，为工件，3位偏心圆盘。位偏心圆盘。 为了夹紧为了夹紧工件，在偏心盘手柄上施加一工件，在偏心盘手柄上施加一f力，当力，当f去掉后，要求该夹具能去掉后，要求该夹具能自锁，求该夹具的自锁条件。自锁，求该夹具的自锁条件。3abf解：解：分析分析在在f 力撤除后，偏