教辅高考数学复习练习之选填题6

1、选填题(六)一、单项选择题1(2020·山东聊城三模)已知复数z满足z(23i)13，则在复平面内对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案a解析z23i，23i，复数在复平面内对应的点是(2,3)，在第一象限故选a.2设u为全集，非空集合a，b，c满足ac，buc，则下列结论中不成立的是()aab b(ua)bc(ub)aa da(ub)u答案d解析根据已知条件作出venn图如图所示，结合图形可知，只有d不成立3(2020·湖南湘潭高三下学期三模)已知直线a平面，则“平面平面”是“直线a平面”的()a充分但不必要条件 b必要但不充分条件c充要条件 d

2、既不充分也不必要条件答案b解析若直线a平面，平面平面，此时直线a与平面可能平行，所以充分性不成立；若直线a平面，直线a平面，则平面平面，所以必要性成立故选b.4(2020·山东威海三模)若logab<0(a>0且a1)，2b2b>1，则()aa>1，b>1 b0<a<1，b>1ca>1,0<b<1 d0<a<1,0<b<1答案b解析因为2b2b >1，所以b2b>0，因为b>0，所以b>1，因为logab<0，b>1，所以0<a<1，故选b.5(2

3、020·陕西咸阳第三次模拟)已知抛物线c：y28x，点p，q是抛物线上任意两点，m是pq的中点，且|pq|10，则m到y轴距离的最小值为()a9 b8 c4 d3答案d解析设p(x1，y1)，q(x2，y2)，抛物线焦点为f，由c：y28x可知p4，|pq|pf|qf|x1x2p，当且仅当p，f，q三点共线时等号成立，x1x21046，pq的中点m到y轴距离的值为3，即m到y轴距离的最小值为3，此时p，f，q三点共线故选d.6(2020·山东新高考质量测评联盟高三5月联考)2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属

4、于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”、清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端ai芯片“思元270”、赛灵思“versal自适应计算加速平台”现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为()a. b c d答案d解析根据题意可知，1名学生从15项中任选1项，其选择“芯片领域”的概率为，故其没有选择“芯片领域”的概率为，则3名学生均没有选择“芯片领域”的概率为××，因此至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为1，故选d.7已知s

5、n是数列an的前n项和，且数列an满足2n1(nn*)，则s10()a1023 b1024 c512 d511答案c解析因为2n1(nn*)，所以2n3(n2)，两式相减得2，an2n2(n2)，当n1时，2×11，a11，所以an所以s10112281512.8(2020·天津高考)已知函数f(x)若函数g(x)f(x)|kx22x|(kr)恰有4个零点，则k的取值范围是()a.(2，)b.(0,2)c(，0)(0,2)d(，0)(2，)答案d解析注意到g(0)0，所以要使g(x)恰有4个零点，只需方程|kx2|恰有3个实根即可，令h(x)，即y|kx2|与h(x)的图象

6、有3个不同交点因为h(x)当k0时，y2，如图1，y2与h(x)有1个交点，不满足题意；当k0时，如图2，y|kx2|与h(x)恒有3个不同交点，满足题意；当k0时，如图3，当ykx2与yx2相切时，联立方程得x2kx20，令0得k280，解得k2(负值舍去)，所以k2.综上，k的取值范围为(，0)(2，)故选d.二、多项选择题9(2020·山东临沂二模、枣庄三调)设向量a(2,0)，b(1,1)，则()a|a|b| b(ab)bc(ab)b da与b的夹角为答案cd解析因为a(2,0)，b(1,1)，所以|a|2，|b|，所以|a|b|，故a错误；因为a(2,0)，b(1,1)，所

7、以ab(1，1)，所以(ab)与b不平行，故b错误；又(ab)·b110，故c正确；又cosa，b，所以a与b的夹角为，故d正确故选cd.10(2020·山东日照高三6月联考)已知f是椭圆1的右焦点，椭圆上至少有21个不同的点pi(i1,2,3，)，|fp1|，|fp2|，|fp3|，组成公差为d(d>0)的等差数列，则()a该椭圆的焦距为6 b|fp1|的最小值为2cd的值可以为 dd的值可以为答案abc解析由椭圆1，得a5，b4，c3，故a正确；ac|fp1|ac，即2|fp1|8，故|fp1|的最小值为2，b正确；设|fp1|，|fp2|，|fp3|，组成的等差

8、数列为an，公差d>0，则a12，an8，又d，所以d，所以0<d，所以d的最大值是，故c正确，d错误故选abc.11关于函数f(x)cosx|sinx|有下述四个结论，其中正确的是()af(x)的最小值为bf(x)在，2上单调递增c函数yf(x)1在，上有3个零点d曲线yf(x)关于直线x对称答案cd解析f(x)cosx|sinx|1，a错误；当x，2时，f(x)cosxsinxcos，在，2上不是单调函数，实际上它在上单调递增，在上单调递减，b错误；当cosx<0时，f(x)cosx|sinx|<1，函数yf(x)1无零点，当cosx0，即x时，注意到f(x)是偶函

9、数，x时，f(x)cosxsinxsin，只有f(0)f1，因此当x时，f(0)ff1，函数yf(x)1有3个零点，c正确；f(2x)cos(2x)|sin(2x)|cosx|sinx|cosx|sinx|f(x)，曲线yf(x)关于直线x对称，d正确故选cd.12.(2020·山东济宁嘉祥县第一中学四模)如图，在边长为4的正三角形abc中，e为边ab的中点，过e作edac于d.把ade沿de翻折至a1de的位置，连接a1c.翻折过程中，其中正确的结论是()adea1cb存在某个位置，使a1ebec若21，则bf的长是定值d若21，则四面体cefb体积的最大值为答案acd解析由ded

10、c，dea1d，dca1dd得de平面a1dc，又a1c平面a1dc，所以dea1c，a正确；若存在某个位置，使a1ebe，如图，连接a1a，a1b，因为beae，所以a1eab，连接ce，正三角形abc中，ceab，cea1ee，所以ab平面a1ce，而a1c平面a1ce，所以aba1c，由选项a的判断有dea1c，又deabe，de平面abc，ab平面abc，所以a1c平面abc，又dc平面abc，所以a1cdc，则a1d>cd，这是不可能的，事实上a1dadaecos60°aeabaccd，b错误；设m是ac的中点，连接fm，bm，则bmac，所以bmde，从而bma1d

11、，因为adac，m是ac的中点，所以cmam2md，若21，即cf2fa1，所以fma1d，所以bmfm，且由fma1d得cfmca1d，所以，abc的边长为4，则a1d1，fm×1，bm2，bf为定值，c正确；折叠过程中，a1d不变，bce不动，当f到平面abc的距离最大时，四面体cefb的体积最大，由选项c的判断知当a1d平面abc时，f到平面abc的距离最大且为a1d，又sbce×2×22，所以四面体cefb体积的最大值为×2×，d正确故选acd.三、填空题13(2020·山东师范大学附属中学6月模拟)6的展开式中的常数项为_(

12、用数字作答)答案240解析6展开式的通项公式为tr1c·26r·(1)r·x63r，令63r0，求得r2，可得展开式中的常数项为c×24240.14(2020·河北衡水中学质量检测一)在平面直角坐标系xoy中，若曲线yax2(a，b为常数)过点p(2，5)，且该曲线在点p处的切线与直线7x2y30平行，则ab_.答案3解析曲线yax2过点p(2，5)，则4a5，又y2ax，所以4a，由解得所以ab3.15已知函数f(x)cos2xsinx，若对任意实数x，恒有f(1)f(x)f(2)，则cos(12)_.答案解析显然f(1)为最小值，f(2)为最大值因为f(x)cos2xsinx12sin2xsinx22，而1sinx1，所以当sinx1时，f(x)取得最小值，当sinx时，f(x)取得最大值，所以sin11，sin2，所以cos10，则cos(12)cos1cos2sin1sin2.16(2020·山东省实验中学高三6月模拟)已知函数f