2012届高三物理二轮专题检测(最新模拟题汇编)专题四万有(精)

1、02V7专题四万有引力与天体运动特别说明：因时间关系，本资料试题未经校对流程，使用时请注意。1. 【2012?湖北联考】 经长期观测发现,A行星运行的轨道半径为 R 0,周期为 T 0但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔 t0 偏离.如图 所示,天文学家认为形成这种现象的原因可能是 A 行星外侧还存在着一颗未知行星 B，则行星 B运动轨道半径为（A.RR = B. Tt t R R -=000C . 320000(T t t R R -= D. 00T t t R R -=【答案】A【解析】A 行星发生最大偏离时,A、B 行星与恒星在同一直线上且位于恒星 同一侧,设行星 B

2、 的运行周期为 T、半径为 R，则有00222T Ttnnn=，所以 0000t T Tt T =同开普勒第三定律得332R R T T02R =A 正确.2.【2012?北京朝阳期末】 2011 年 12 月美国宇航局发布声明宣布，通过开普勒 太空望远镜 项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星。该行星 被命名为开普勒一 22b (Kepler 一 22b ,距离地球约 600 光年之遥,体积是地球的 2. 4 倍。这是目前被证实的从 大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每 290 天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈。若行星开普勒一 22b 绕恒星做圆运动 的轨道半径可测

3、量，万有引力常量 G 已知。根据以上数据可以估算的物理量有(A.行星的质量B 行星的密度C .恒星的质量 D .恒星的密度【答案】C【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律卫星绕中心天体运动的向心力由中 心天体对卫星的 万有引力提供，由 2224T r Mmn求得地球质量 224GT r Mn=,所以选项 C 正确今书别华教肓网WWW.SHULIHUA.NET下名挾套卷送同步课件3.【2012?工西联考】如右图，三个质点 a、b、c 质量分别为 m 1、m 2、M（Mm 1, M m 2。在 c 的万有引力作用下,a、b 在同一平面内绕 c 沿逆时针方 向做匀速圆周运 动，它们的周期之比 T a

4、: T b =1 : k ;从图示位置开始，在 b 运动 一周的过程中,则（A . a、b 距离最近的次数为 k 次 B . a、b 距离最近的次数为 k+1 次 C . a、b、c 共线的次数为 2k D . a、b、c 共线的次数为 2k-2【答案】D【解析】 在 b 转动一周过程中，a、b 距离最远的次数为 k-1 次,a、b 距离最 近的次数为 k-1次，故 a、b、c 共线的次数为 2k-2,选项 D 正确。4.【2012?安徽期末】2011 年 8 月 26 日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认 为,他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由

5、钻石构成。若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星 的质量（A.该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径B.该行星的自转周期与星体的半径C.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径运动的卫星的公转周期及公转线速度 【答案】CDD.围绕该行星做圆周【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得 222224Tmr r v r Mmn若已知卫星的 轨道半径 r 和卫星 的运行周期 T、角速度3或线速度 v，可求得中心天体的 质量为 GGT r G rv M 3223224n所以选项 CD 正确 5.【201

6、2?黄冈期末】 质量为 m 的探月航天器在接近 月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为 M ,月球半径为 R，月球表面重力加速度为 g 引 I 力常量为 G ,不考虑月球自转的影响，则航天器的（A线速度 v =B .角速度3C.运行周期 2Tn=D 向心加速度 2Gm a R【答案】AC【解析】由万有引力等于向心力 G2M m R=m2vR可得线速度 v =选项 A 正确;角速度CD=v/R=B 错误;运行周期 T=2nR/v=2nC 正确；由G 2M m R=ma 可得向心加速度 2G M a R=，选项 D 错误。6.【2012 旷东潮州期末】 错误!未指定书签。.关

7、于卫星绕地球做匀速圆周 运动的有关说法正确的是（A.卫星受到的地球引力对其做正功 B.卫星的轨道半径越大，其线速度越大 C.卫 星的轨道半径越大，其周期越小D.卫星受到的地球引力提供为圆周运动所需之向心力【答案】D【解析】地球引力对卫星不做功，选项 A 错误。圆周运动的卫星，半径越大，线速 度越小,选项 B 错误。 圆周运动的卫星半径越大，周期越大，选项 C 错误。 选项 D 正 确。7.【2012?云南期末】 未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v 1、加速度为 a 1;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为 v 2、加 速度为 a2 实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做

8、匀速圆周运动，运动的线速度为 v3、加速度为 ad 则v1、v 2、v 3 和 a 1、a 2、a 3 的大小关系是（A . v 2v3vl a2a3al B. v 3v2v1 a2a3al C . v 2v3=v1 a2=a1a3 D. v2v3vl a3a2a1【答案】A【解析】卫星放在地球赤道上随地球自转时的角速度与同步卫星的角速度相等,v 3vl ;在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为 v 2大于同步卫星运动的线 速度 v 3所以 v 2v3vl。由万有引力定律和牛顿运动定律可知，a 2a3al 所以选 项 A 正确。8.【2012?工苏水平监测】2011 年 9 月 29 日晚 2

9、1 时 16 分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空 2011 年 11 月 3 日凌晨神八天宫对接成功，完美完成一次天空之吻.若对接前两者在同一轨道上运动，下列说法正确的是（A .对接前 天 宫一号”的运行速率大于 神舟八号”的运行速率 B .对接前 神舟八号”的向心加速 度小于 天宫一号”的向心加速度 C 神舟八号”先加速可实现与 天宫一号”在原轨 道上对接 D .神舟八号”先减速后加速可实现与 天宫一号”在原轨道上对接【答案】D【解析】由图 2 可知，天宫一号做圆周运动的轨道半径比神舟八号的大，所以 由万有引力定好书洲华報肓网WWW.SHULIHUA.NET下名校套卷送同步课件看示就律

10、和牛第二定律列式 2323, 4, , r GM a GM r T rGM r GM v =n2323, , , r GM a r T r GM r GM v = 所在同一轨道上的速度和加速度相等,以选 项 A、B 错误，加速做离心运动，只能实现低轨道与高轨道对接，所以选项 C 错.神舟 八号”，先减速到低轨道加速作离心运动，可实现两者在原轨道对接所以选项 D 正确.9.【2012 旷东调考】 已知某星球的平均密度是地球的 n 倍,半径是地球的 k 倍,地球 的第一宇宙速度为 v ,则该星球的第一宇宙速度为（A .v k nB . v k nk C . v n kD.v nk【答案】C【解析】

11、由 334nR,g m RMmG =2可得nGpRg 34=。而由 Rvmg m 2=可得 gRv =。综上有PRVx,故该星球的第一宇宙速度为 Vn k v =,选项 C 正确。WWW.SHULIHUA.NET下名校套卷送同步课件看示范包10. 【2012?四川联考】 嫦娥一号奔月旅程的 最关键时刻是实施首次 刹车”减 速.如图所示,在接近月球时，嫦娥一号将要利用自身的火箭发 动机点火减速，以被月 球引力俘获进入绕月轨道.这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过 分减速,嫦娥一号则可能直接撞击月球表面.该报道的图示如下.则

12、下列说法正确的是 (A .实施首次 刹车”的过程，将使得嫦娥一号损失的动能转化为势能，转化时机械 能守恒.B .嫦娥一号被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道. C .嫦娥一号如果不能减速到一定程度月球对它的引力将会做负功.D.嫦娥一号如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度 将很大.【答案】B、C、D【解析】嫦娥一号在减速时要向前喷气，喷出的气体对嫦娥一号做负功，因此嫦 娥一号的速度会减小，根据机械能守恒的条件(只有重力做功 可知,嫦娥一号实施 首次刹车”的过程,机械能是不守恒的，因此 A 错;嫦娥一号要对月球表面进行考查 因此要离月球表面 近一些，因此

13、嫦娥一号必须从高轨道变为低轨道，此时逐步由椭 圆轨道转变为圆轨道，因此 B 对；如果嫦娥一号如果不能减速到一定程度，此时月球 无法俘获嫦娥一号月球的引力 不足以提供嫦娥一号绕月运行所需的向心力，此时嫦 娥一号将远离月球，此时月球的引力对 嫦娥一号做负功，因此 C 对;嫦娥一号如果过 分减速,根据圆周运动的知识可知嫦娥一号将 直接奔向月球表面，此时,月球对它的 引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大因此 D 对11. 【2012?广西模拟】 设地球同步卫星离地面的距离为 R ,运行速率为 v,加 速度为 a，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 aO,第一宇宙速度为 v0,地 球半径为R0

14、 则以下关系式正确的是（A . a 0=R R 0B. a 0=R OR C. v 0=R OR +R 0D .【答案】C【解析】地球同步卫星与地球赤道上随地球自转的物体角速度相等，由 a=w2r，选项 A、B 错误;第一宇宙速度为近地卫星的速度，由 G rmrMm 22一徂 r =得 rGM v =,可知v与 r 成反比，选项 C 正确、D 错12. 【2012?重庆模拟】 来自中国航天科技集团公司的消息称，中国自主研发的 北斗二号卫星系统今年起进入组网高峰期，预计在 2015 年形成覆盖全球的卫星导航定 位系统。此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在正在服役的北斗 一号卫星定位系

15、统的三颗卫星都 定位在距地面 36000km 的地球同步轨道上.目前 我国的各种导航定位设备都要靠美国的 GPS 系统提供服务，而美国的全球卫星定位系统 GPS 由 24 颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为 20000km .则下列说 法中正确的 是（A .北斗一号系统中的三颗卫星的动能必须相等B .所有 GPS 的卫星比北斗一号的卫星线速度大C .北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星高D .北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度【答案】BD【解析】根据题意，选项 C 说法错误;由 Mm r 2 = mu2r得u =r，故卫星的轨道半径越小其线速度越大，且同一轨道

16、上的卫星线速度大小一定相 等，由于卫星质量不一定相等，则其动能不一定相等，所以选项 A 错误、B 正确;由 GMm r 2 = ma 得 a = GM2D 正确。13.【2012?重庆模拟】 如图 1-3-16 所示,极地卫星的运行轨道平面 通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道.若已知一个极地卫星从北纬 30 的正上方, 按图示方向第一次运行至南纬 60 正上方时所用时间为 t，地球半径为 R（地球可看 做球体，地球表面的重力 加速度为 g,引力常量为 G.由以上条件可以求出（下名校套卷送同步课件看示奇愿书孵敎肓网WWW.5HULIHUA.NETA .卫星运行的周期 B.卫星距地面的高度 C

17、.卫星的质量 D.地球的质量【答 案ABD【解析】 卫星从北纬 30 的正上方，第一次运行至南纬 60 正上方时，刚好为运 动周期的 14，所以卫星运行的周期为 4t , A 项正确;知道周期、地球的半径，由 GMm （R+h 2m? 2nT 2（R+h 可以算出卫星距地面的高度，B 项正确;通过上面的公式可以看出，只能算出中心天体的质量，C 项错误,D 项正确.14. 【2012?工西模拟】嫦娥一号月球探测器发射时在绕地球运行中，进行了 四次变轨，其中有一次变轨是提高近地点的高度，使之从距地 200km，上升到距地2600km，这样既提高了飞船飞行高度，又减缓飞船经过近地点的速度，于是增长测

18、控 时间,关于这次变轨说法正 确的是（A .变轨后探测器在远地点的加速度变大 B .应在近地点向运动后方喷气 C .应 在远地点向运动后方喷气 D .变轨后探测器的周期将变小 【答案】C【解析】 在远地点向运动后方喷气，探测器做离心运动，这样既提高了飞船飞行 高度,又减缓飞船经过近地点的速度.15. 【2012?天津模拟】 飞船在轨道上运行时，由于受大气阻力的影响，飞船飞行轨道高度逐渐降低，为确保正常运行，一般情况下在飞船飞行到第 30 圈时，控制中心 启动飞船轨道维持程序.则可采取的具体措施是（A .启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度增大 B . 启动火箭发动机向后

19、喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度减小 C .启动火箭 发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大 D .启动火箭发动机向 后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大【答案】BD【解析】由于阻力作用飞船的机械能减小，轨道降低，为恢复到原来的轨道必 须使其动能增大，速度增大，飞船做离心运动进入较高轨道，继续做匀速圆周运动，由 GMm r 2mu2m (2nTr，可得，半径越大,速度越小，周期越大,选项 B、D 正确16. 【2012?陕西模拟】 为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050 年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系

20、住 升降机,放开绳,升降机能到达地球上，人坐在升降机里。科学家控制卫星上的电动 机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度 g=10m/s2 地球半径 R=6400km，地球自转周期为 24h。某宇航员 在地球表面用体重计称得体重为 800N , 站在升降机中，某时刻当升降机以加速度 a =10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为 850N ,忽略地球公转 的影响,根据以上数据(A .如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长 B .可以求出升 降机此时距地面的高度C .可以求出升降机此时所受万有引力的大小D .可以求出宇航员的质量 【答案】ABD【解析】

21、根据GMm (R+L2=m(nT2(R+L 可求得同步卫星的轨道半径，选项 A 正确；已知地球表面的重力加速度和 宇航员在地球表面称得的体重，由 G=mg 可以求出宇航员的质量，选项 D 正确;在地 球表面满足 GMmR 2(式，设当宇航员视重为 F=850N 时所处高度为 h，在此高度有万有引力定律可得 GMm(R+h2,由牛顿第二定律有 F -mg =ma式，由联立可解得 h，选项 B 正确；由于不知道升降机的质量，则选项 C 错误妙书帀II华教肓网隼网甥jWWW.SHULIHUA.NET下名校套卷 送同步课件 看示范课录17.【2012?可南期末】1.2010 年 10 月 1日嫦娥二号

22、”探月卫星沿地月转移 轨道直奔月球，在距月球表面 100km 的 P 点进行第一次 刹车制动”后被月球捕获，进 入椭圆轨道I绕月 飞行，之后，卫星在 P 点又经过第二次 刹车制动”进入距月球表 面 100km 的圆形工作轨道U，绕月球做匀速圆周运动，如图所示.则下列说法正确的 是（A .卫星在轨道I上运动周期比在轨道U上长B .卫星在轨道I上运动周期比在轨道U上短C .卫星沿轨道I经 P 点时的加速度小于沿轨道U经 P 点时的加速度D .卫星沿轨道I经 P 点时的加速度等于沿轨道U经 P 点时的加速度【答案】AD【解析】由图可知，卫星轨道I半长轴大于轨道U,由开普勒定律可知，卫星在 轨道I上

23、运动周期比在轨道U上长，选项 A 正确 B 错误;卫星在同一点所受引力相 同,其加速度相同，卫星沿轨道I经 P 点时的加速度等于沿轨道U经 P 点时的加速 度，选项 D正确 C 错误。18.【2012 弑汉期末】 设一卫星在离地面高 h 处绕地球 做匀速圆周运动，其动能为 1K E ,重力势能为 1P E。与该卫星等质量的另一卫星 在离地面高 2h 处绕地球做匀速圆周运动，其动能为 2K E ,重力势能为 2P E。则下 列关系式中正确的是（A . 1K E 2K E B. 1P E 2P EC . 2211P K P K E E E E +=+ D. 11K P E E + 22K P E

24、E +【答案】【解析】由万有引力充当向心力 hR mvh R Mm G+=+22(得(2212h R Mm Gmv+=,所以(21h R Mm GE K +=、2(22h R Mm GE K +=,选项 A 正确;取无穷远重力势能为零,则卫星AD在某一轨道上的重力势能为 hR Mm GE p +-=,所以在离地面高 h 处机械能为（211h R Mm G E E p K +-=+,在离地面高 2h 处机械能为2(222h R Mm GE E p K +-=+,选项 D集网塔冶舖猪华i匚笞枚君師力作21 =R R 正确。19. 【2012?可北期末】（1 嫦娥一号”正在探测月球,若把月球和地球都

25、视为质 量金书帀II华教肓囲F 名校套卷送同步课件看示范课录像职称论文写作及发表 00:785521207均匀的 球体,已知月球和地球的半径之比 r1/r2=1/3. 6 月球表面和地球表面的重力 加速度之 比 g1/g2=1/6,根据以上数据及生活常识，试估算:分别绕月球和地球运行的 的同步卫 星的轨道半径之比 R1:R2（结果可以保留根号（2 若取月 球半径 r1=1. 7X103km ,月球表面处重力加速度 g 仁 1.6m/s23111设想今后开发月球的需要而设法使月球表面覆盖一层一定厚度的大气层，使月球表面附近的大气压也等于 p0=1.0采05Pa且大气层厚度比月球半径小得多 试估算

26、应给月球表面添加的大气层的总质量M。（保留两位有效数字【答案】（1 （2 kg M 18103. 2?=【解析】 （1 设月球质量为 M1,地球质量为 M2,则质量为 m 的物体分别在月球 和地球表面 时的重力与万有引力相等，有：1121M m G m g r = 2222M m Gm g r =又由于10143M rpn =322243M rpn =月球自转周天 T 仁 30 天,地球自转周期 T 2=1 天，由万有引力提供向心力,有:1212112R Tm Rm M G ? =n2222222R T m R m M G ? =n解得:2仁 R R(2 月球表面大气压强产生的向上的压力与大气

27、层的重力使大气层平衡，则：24M g p r解得：25621801141.01043.14(1.7102.3101.6p r M kg kgg2?=?20. 2012?安徽模拟】 嫦娥一号”探月卫星与稍早日本的 月亮女神号”探月 卫星不同，嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而 嫦娥 一号”卫星能 探测到整个月球的表面。12 月 11 日嫦娥一号”卫星 CCD 相机已对 月球背面进行成像探测,并获取了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为 H ,绕行的周期为 T M ;月球绕地公转的周期为 T E,半径为 R 0 ,球半径为 R E ,月

28、球半径为 R M。(1 若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比(2当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的 连线垂直(如图。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送 到地球最少需要多长时间？(已知光速为 c。【答案】(1302? ? +? =R H R T T MM MME地月(2 (CR HR R CR L t EM E-+ + =200【解析】（1 由牛顿第二定律得 22n F ma m r T ?n=?向万有引力定律公式为:2rMm GF =引月球绕地公转时由万有引力提供向心力22R TM RM M GE? =n月地，故 0

29、2月同理,探月卫星绕月运动时有：(H R TM HR MM GMMM+? ? =+222n卫卫月解得：302? +? =R H R T T M200M MM E 地月（2 设探月极地轨道上卫星到地心的距离为L 0,则卫星到地面的最短距离为E R L -0由几何知识得:（22020H R R L M +=故将照片发回地面的时间（CR HR R CR L t EM E-+ + =221.【2012?湖北百校联考】 宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到 稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为

30、 a 的 正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为；另一种形式是有三颗星位于边长为 a 的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其 运动周期为，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动.试求两种形式下，星体运动 的周期之比 T1 .T2【答案】T1 (4- 2(3- 3 = T2 4 a Oa r【解析】对三绕一模 式，三颗绕行星轨道半径均为 a，所受合力等于向心力，因此有 0 2 G m2 m2 42 cos30 +G 2 =m 2 a a T1 ( 3a2 解得 T1 = 2(3 - 3 a3 Gm 对正方形模式，四星的轨道半径均为 2 a，同理有 2 图 4 2 G m2 m2 42 2 cos 45 +G =m 2a2 T2 2 ( 2a2 2 解得 T2 = 4(4 - 22 a3 7Gm 故 T1 (4- 2(3- 3 = T2 4 22.【2012?甘肃模拟】地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波。但无论 同 步卫星数目增到多少个，地球表面上两极附近总有一部分面积不能直接收到它们发 射来的微波，设想再发射一颗极地卫星，将这些面积覆盖起来，问这颗极地卫星 绕地球运动的 周期至少有多大？已知地球半径为 R0，地球表面的重力加速度为 g,地球自转周期为 T。【答