河南省卫辉市第一中学上学期高三年级第一次月考数学试卷理科

1、河南省卫辉市第一中学2012届上学期高三年级第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1. 已知集合,则a b c d2. 已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的a充要条件 b必要而不充分条件c充分而不必要条件 d既不充分也不必要条件3. 命题，函数，则a是假命题；，b是假命题；，c是真命题；，d是真命题；， 4. 一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是a b c d5. 如图

2、，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域向中随机投一点，则该点落入中的概率为a b c d6. 三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为a b c d 7设集合，定义集合，已知,则的子集为（ ） a. b. c. d. 8已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为（ ）a.b.c. d.9已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若（ ）ab1 c1 d 1004.510如果关于的方程有且仅有一个正实数解，则实数的取值范围是（ ）a. b.或 c. d.或11已知的导函数，

3、在区间上，且偶函数满足，则的取值范围是（ ）a b c d12已知函数有两个零点，则有（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在横线上）13已知，则 .14已知函数，则.15设均为正实数，且，则的最小值为 16函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：定义域是；是偶函数；最小值是0；在定义域内单调递增.其中正确的有_（填入你认为正确的所有序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条

4、件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）设二次函数，函数的两个零点为. （1）若求不等式的解集；（2）若且，比较与的大小19.（本小题满分12分）设 (），比较、的大小，并证明你的结论20（本小题满分12分）已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值.21（本小题满分12分）设，（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围22（本小题满分14分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.()求抛物线和椭圆的标准方程；()过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.()直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别

5、为，若点满足：，证明：点在椭圆上.参考答案综上可得，的最小值为5。从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5. 12分解法二：（1）同解法一. 分（2）当时，。设.由（当且仅当时等号成立）得，的最小值为5.从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5. 12分18.解：（1）由题意知，当时，不等式 即为.当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为.6分（2）且， 即 12分19.解： 5分又 11分<< 12分20解: 又在图象上, 即 由解得， 分5分 解得或3.3+0- 0+极大值极小值 .10分 又12分22（本小题满分14分）解：（）由焦点在圆上得:所以抛物线：2分同理由椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上可解得：得椭圆：总之，抛物线：、椭圆：4分年级高三学科数学版本期数内容标题河南省卫辉市第一中学2012届上学期高三年级第一次月考数学试卷（理科）（通用版）分类索引号g.62