三角形三边关系培优试题

1、.三边关系培优试题1、一条线段的长为a，若要使3al，4a+1，12a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围_2. 设ABC的三边a , b ,c 的长度均为自然数，且abc ，a + b + c =13 , 则以a , b , c 为三边的三角形共有_个。3、周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？4、已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长为4，但不是最短边，这样的三角形共有_个。5、设ABC的三边a , b ,c 的长度均为自然数，且abc，b=10,这样的三角形共有 个。6不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是_

2、7、用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数 8、已知DABC中，周长为12，b=(a+c)，则b为（ ）A3 B4 C5 D69、一边长为5cm，另一边长为10cm的等腰三角形有（ ）A1个 B2个 C1个或2个 D0个10.如图,已知P是ABC内一点,连结AP，PB,PC, 求证:（1）PA+PB+PC > (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC < AB+AC+BC· 1. 如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+B

3、D与AB的大小关系是()A.AC+BDABB.AC+BD=ABC.AC+BDABD.无法确定查看答案· 2. 在ABC中，一定有AB+ACBC，得出这个结论的依据的基本事实是_查看答案· 3. 已知等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则周长为()A.16cmB.20cmC.16cm或20cmD.24cm查看答案· 4. 若3，m，5为三角形三边，则=_查看答案· 5. 现有长度为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4查看答案· 6. 已知三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边

4、的长是方程2x2-5x+3=0的两根，求这个三角形的周长查看答案· 7. 三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为()cm查看答案· 8. 为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是()A.5mB.15mC.20mD.28m查看答案· 9. 一个等腰三角形两边长分别为5和6，则它的周长是()A.11B.16C.17D.16或17查看答案· 10. 下列线段能构成三角形的是()A.2，2，4B.3，4，5C.1，2，3D.2，3，6查看答案一、选择题1.ABC中，A=45°

5、，B=63°，则C=（     ）A.72°；      B.92°；     C.108°；      D.180°.2.在一个三角形ABC中，AB45°，则ABC是（    ）A.直角三角形；     B.锐角三角形；     

6、0; C.钝角三角形；      D.以上都不对.3.适合条件A=B=2C的ABC是              （     ）A.锐角三角形；      B.直角三角形；      C.钝角三角形；     D.不能确定.4.如图ABC中，

7、B=30º，BAC=80º，AD平分B AC，则ADC的度数为（    ）A.30º；         B.40 º；          C.70º；             D.80º. 5.如图， ，那么

8、（    ）A5 5°；      B65°；       C75°；   D85°.二 、填空题6.在直角ABC中，A=35º，则B=         º.7.如图，AD是ABC的外角平分线，B= ，DAE= ，则ACD等于      &

9、#160;      . 8.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150°，则C_.9.如图，ABCD，B=68 0，E=200，则D的度数为       .10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A是1200，第二次拐弯的角B是1500，第三次拐弯的角是C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C=          0. 三、

10、解答题11.在ABC中，B-A=50º，C-B=35º。求ABC的各角的度数.12.如图，已知DFAB于点F，且A45°，D30°，求 ACB的度数. 13. 一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形 14.一零件形状如图，按规定A应等于75°，B和C应分别是18°和22°，某质检员量得BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.15.如图，在ABC中，ABC=56º

11、;，ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！ 【能力提升】16.ABC中，B、C的平分线交于点O，若A=50º，求BOC的度数. 17.如图，1=2=3，且BAC= ，DFE= ，求ABC的度数. 18.如图，D是ABC的BA边延长线上的一点，AE是DAC的平分线，AE/BC，试说 明B=C. 19.如图，已知ABC，求证：ABC1800.分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法.    &#

12、160;                  证法1：如图19，延长BC到D，过C画CEBA.        BACE（作图所知），        B1，A2（两直线平行，同位 角、内错角相等）.又BCDBCA211800（平角的定义），  ABACB1800（等量代换）

13、.如图，过BC上任一点F，画FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明ABC1800吗？请你试一试.参考答案1.A；   2.A；   3.A；   4.C；   5.C.6.55º；   7.80º；   8.120° ；  9.480；    10.1500.11.解：设A=xº，则B=（50+x） º，C=（85+ x）º，根据三角形的内角和等于180º，得

14、x+50+x+85+x=180，x=15.A=15º，B=65º，C=100º.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90º-A=45°，所以CED=AEF=45°.因为ACB=CED+D，所以ACB=45º+3 0º=75º.13.解：先量出A和B的度数，根据三角形的内角和等于180º，求出所缺角的度数.14.解：连接AD并延长至E.可推出BDC=B+C+A=18°+22°+75°=115°，而量得BDC=114°，所以断定这个零件不合格.1

15、5.略解：BAC=180º-ACB-ABC=80º，ACE=4 0º，ACD=46º，DAE=6º.16.115º，   17. ，   18.略；   19.略. 数学：7.5 三角形的内角和（2）同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、选择题1.一个三角形的三个内角中，至少有（     ）A.一个锐角；      B.两个锐角；   

16、0; C.一个钝角；      D.一个直角.2.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（     ）A.三角形；       B.四边形；    C.五边形；    D.六边形.3.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是(   )A.9；       

17、60;     B.8；           C.7；           D.6.4.锐角三角形的三个内角是A、B、C。如果A+B，B+C， ，则 这三个角中（    ）A.没有锐角；      B.有1个锐角；      C.

18、有2个锐角；      D.有3个锐角.5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是(   )A.十三边形；        B.十二边形；       C.十一边形；       D.十边形.二、填空题6.每个内角都为144°的多边形为_边形.7.一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加 

19、0;    ，外角增加    .8.多边形的内角中,最多有_个直角.9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是边形. 10.一个多边形的每一个外角等于40°，则此多边形是         边形，它的内角和等于                 

20、;  .三、解答题11.如图,在四边形ABCD中,B+D=180°,DCE是四边形ABCD的一个外角,DCE与A相等吗?为什么? 12.有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为1:2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°,求这两个多边形的边数. 13.如图所示，求A+B+C+D+E+F的度数. 【能力提升】14.若 一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为(   )A.90°；     B.105°；

21、    C.130°；     D.120°.15.已知一个多边形的每一个外 角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为_.16.从n边形的一个顶点出发,最多 可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.  参考 答案1.B.两个锐角；   2.B；   3.B；   4.A；5.A.6.十；   7.180度，0度；   8.4； &#

22、160; 9.十；10.九，1260°.11.解：DCE=A.在四边形ABCD中,B+D=180°,所以A+BCD=180°.因为DC E+BCD=180°，所以 DCE=A.12.12 和24.13.360°.14.C；   15.9.16.提示：可以从四边形、五边形、六 边形开始讨 论，n-3， . 7.5三角形的内角和（1）姓名_ 班级_ _成绩_1（1）三 角形的  3个内角和等于          

23、;  ； （2）直角三角形的两个锐角            ；（3）三角形的一个外角等于                                

24、;      2在一个三角形，若 ，则 是（      ）（）直角三角形  （）锐角三角形  （）钝角三角形  （）以上都不对3在A BC中，（1）C = 90º,B=30º, 则 A =º；（2）A = 100º, B=C , 则 B =º；（3）若ABC中的三 个 内角度数之比为2：3：4，则相应外角之比为 （4）三角形的三个内角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角4如图所示，在ABC中， B=

25、440，C=720，AD是ABC的角平分线，（1）求BAC的度数；（2）求ADC的度数   5如图，在A BC中，外角DBA78º，A36º，求C和ABC的大小6如图，在A BC中，BE、CD相交于点E（1）1和2分别是哪一个三角形的外角？（2）如果A2ACD76º，2143º试求1和DBE的度数 7 如图，ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，(1)若ABC=60°，ACB=80°，求BOC的度数；(2)  若A=70°, 求BOC的度数(3)若BOC=120°

26、;, 求A的度数8(选做 题)已知：如图，ABC中，B的平分线和ABC的外角平分线交于点D，A=90°求D的度数 7.5三角形的内角和（2）姓名_ 班级_成绩_1n边形的内角和等于_2你会 用设计哪 些方案求n边形的内角和？列举其中一种加以说明3（1）下列各角不是多边形的内角的 是（     ）（）1800     （B）540 0   （C）19000            &#