三至五年级数学概念

1、.（一）三年级上册知识点1、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是602、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。4、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米（mm）、厘米（cm）、分米(dm)做单位。量比较长的物体，常用米(m)做单位。量比较长的路程一般用千米(km)做单位。5、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位；称一般物品的质量，常用“千克”作单位；表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。6、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。7、长度单位：米、分

2、米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。        1米=10分米,    1分米=10厘米,    1厘米=10毫米        1米=100厘米    1千米（公里）=1000米     8、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。    &#

3、160;                                                 &#

4、160; 1吨=1000千克       1千克1000克     9、最大的几位数和最小的几位数:                  最大的一位数是9，      最小的一位数是0.       &

5、#160;          最大的二位数是99，     最小的二位数是10                  最大的三位数是999，    最小的三位数是100         

6、;         最大的四位数是9999，   最小的四位数是1000                  最大的五位数是99999，  最小的五位数是10000             &

7、#160;     最大的三位数比最小的四位数小1。10、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。 11、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。12、加法公式：加数 + 加数 = 和                 和 - 另一个加数

8、 = 加数  13、减法公式：被减数 - 减数 = 差差 + 减数 = 被减数被减数 = 差 + 减数被减数 - 差 = 减数14、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：乘法数量关系因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。15、在乘法里，乘数也叫做因数。16、0和任何数相乘都得0；1和任何不是0的数相乘还得这个数。17、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。18、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近（或长、宽相等）时，周长最短

9、。19、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。 20、长方形的特点：对边相等，有4个直角。21、正方形的特点：4条边都相等，有4个直角。22、封闭图形一周的长度，是它的周长。23、长方形的周长=（长+宽）×2         正方形的周长=边长×424、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。25、 分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。26、比较大小的方法： （1）分子相同，分母小的分数就大。（2）分母相同：

10、分子大的分数就大。27、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。28、分母表示把一个整体平均分成几份，分子表示取其中的几份。分数线表示平均分（二）三年级下册知识点1除法数量关系： （1） 没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数被除数； （2） 有余数的除法：被除数÷除数=商.余数商×除数余数被除数； 2关于0的一些规定： （1） 0不能作除数。 （2） 相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0） （3） 0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。3、 年、月、日部分1）一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6

11、月为第2季度，；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。 2）记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬，30整，只有2月二八九。7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。 3）平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。 4）闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。 5）公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、

12、2400等是闰年。（二） 24时计时法部分1年月日、时分秒都是时间单位。 2在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。 31日（天）=24小时 ；1小时=60分 ；1分=60秒 4求经过的时间。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。6经过的天数的计算：公式：结束时间开始时间+1=经过的天数 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

13、1物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 3常用的面积单位有平方厘米（cm2），平方分米(dm2)、平方米(m2)。 4边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 5边长1分米的正方形面积是1平方分米。 6边长1米的正方形面积是1平方米。 7边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）。 8边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。 9测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米10长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷

14、;长11正方形的面积=边长×边长 12长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2长 长 = 周长÷2宽 13正方形的周长=边长×4 14正方形的边长=周长÷4 15相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。 16相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。 171平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米 ；1公顷=10000平方米 ；1平方千米=100公顷（公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。）注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：

15、公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。面积相等的两个图形，周长不一定相等。 注 意： 周长相等的两个图形，面积不一定相等。3小数的基本性质：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。4比较小数的大小：先看最高位，再看次高位，以此类推。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位5小数的加减法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、

16、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。6小数不一定比整数小（三）四年级上册知识点1、一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。2、直线、射线、角 没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。有两个端点的线叫做线段 直线、射线与线段有什么联系和区别？ 、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 、线段可以量出长度。 、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。3、由一个点引出两条射线所形成的图像叫做角。角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉

17、开得越大，角越大。 角的分类： 锐角90°， 直角=90°，90°钝角180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角4、垂直与平行： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。5、平行四边形： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边

18、都相等的四边形叫正方形6、商的变化规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数，(零除外)，商不变。（四）四年级数学下册知识点1、四则运算 （1）加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为第二级运算。 （2）在没有括号的算是里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加减法。 （3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个因

19、数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 4、乘法分配律拓展：(ab)×ca×cb×c 或 a×(bc) a×ba×c 5、连减：abca(bc) 6、连除： a÷b÷ca÷(b×c) 17、7、常见

20、乘法计算（敏感数字） ：25×4100 125×810008、三角形（1）由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（2）三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。（3）三角形的特性：三角形具有稳定性。（4）三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。（5）三角形的分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的的等腰三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 有

21、一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（6）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。（9）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（10）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（11）三角形的内角和是180°。 四边形的内角和是360°（12）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。9、统计图（1）条形统计图优点：直观地反映数量的多少。（2）折线统计图优点：既

22、可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。（3）折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。10、数学广角植树问题（1）两端要栽： 间隔数总长÷间距； 总长间距×间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数1（2）两端不栽： 间隔数总长÷间距； 总长间距×间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数1锯木问题段数次数1； 次数段数1 总时间每次时间×次数方阵问题最外层的数目是：边长×44或者是（边长1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长÷间距间隔数；棵数间隔数单位换算专项练习1厘米

23、=（   ）毫米     1分米=（   ）厘米     100厘米=（   ）分米=（  ）米1米=（   ）分米       80分米=（   ）米      400厘米=（   ）分米=（  ）米60厘米=（   ）分米  

24、  2分米=（   ）厘米     1米- 4分米=（   ）分米9米=（   ）分米       10厘米=（   ）分米    120米- 28米（   ）米600厘米=（   ）米     6米=（   ）分米     &#

25、160; 35分米- 25分米=（   ）分米3分米=（   ）厘米     10米=（   ）分米      1分米5厘米=（   ）厘米12米=（    ）厘米     2400厘米=（   ）米    7米-2米=（   ）米=（   ）分米7分米=（ 

26、  ）厘米     500厘米=（   ）分米   13厘米+17厘米=（   ）分米40分米=（   ）厘米    3米=（    ）分米      6分米+44分米=（   ）米80厘米=（   ）分米    2米=（   ）厘米   

27、    24米-4米=（   ）米100厘米=（    ）米    2分米=（   ）厘米     2米=（   ）厘米=（   ）毫米4厘米=（   ）毫米     8分米=（   ）厘米     15分米+85分米=（   ）米5米=（ 

28、;  ）分米       40厘米=（   ）分米    6米=（   ）分米=（   ）厘米60分米=（   ）米      5米=（   ）分米       1米-2分米=（   ）分米7分米=（   ）厘米   &

29、#160; 7分米=（   ）厘米     46厘米-16厘米=（   ）分米200分米=（    ）米    3米=（   ）厘米       3米+12米=（   ）分米7分米=（   ）厘米     5分米=（   ）毫米     1

30、7厘米+23厘米=（   ）分米100毫米=（   ）厘米   600分米=（    ）米    25分米-10分米=（   ）分米90分米=（   ）米      30厘米=（   ）毫米    71分米+29分米=（   ）米80分米=（    ）米   

31、  1分米=（   ）厘米     20米=（   ）分米=（   ）厘米300厘米=（   ）米     25分米=（   ）厘米    2300米-300米=（   ）千米60分米=（   ）厘米    800厘米=（   ）米     28千米

32、+42千米=（   ）千米600毫米=（   ）厘米   50分米=（    ）米     84厘米+16厘米=（   ）米40米=（   ）分米      150毫米=（   ）厘米   58分米-8分米=（   ）分米90分米=（    ）米   

33、0; 7厘米=（   ）毫米     2千米+14千米=（   ）千米10毫米=（   ）厘米    40分米=（   ）厘米    23分米+47分米=（   ）分米11米=（   ）分米      20厘米=（   ）毫米    700米+1300米=（  

34、; ）千米90厘米=（   ）分米    60毫米=（   ）厘米    4200米-200米=（   ）千米1千米=（   ）米       2000米=（   ）千米    1米- 2分米=（   ）分米30分米=（   ）米      8分米=（

35、0;  ）厘米     450厘米+50厘米=（   ）厘米6米=（   ）分米       300厘米=（   ）米     3千米+17千米=（   ）千米80毫米=（   ）厘米    9000米=（   ）千米    1米-30厘米=（  

36、）厘米10分米=（   ）米      20米=（   ）分米      21米-7米=（   ）米4000米=（   ）千米    9分米=（   ）毫米     1米- 3分米=（   ）分米5千米=（   ）米      

37、400分米=（   ）米     1米=（   ）分米=（   ）厘米600厘米=（   ）分米   13分米=（   ）毫米    1吨-4000千克=（   ）千克3米=（    ）厘米      6米=（    ）毫米    

38、0; 1千米-300米=（   ）米15分米=（   ）毫米    7厘米=（   ）毫米     1300米+700米=（   ）千米2米=（    ）厘米      8吨=（   ）千克       1米-9分米=（   ）分米1吨=（   ）千

39、克       6000千克=（   ）吨    1米+9分米=（   ）分米10分米=（   ）米      8000米=（   ）千米    1米-2分米=（   ）分米4千克=（   ）克       2000克=（   ）

40、 千克   2厘米+8毫米=（   ）毫米10千克=(    )克   15分米=(     )毫米   14厘米+26厘米=(   )厘米=(    )分米6吨=(    )千克    4000千克=(    )吨    1厘米+2毫米=（   ）毫米3千克

41、=(    )克    5000克=(    ) 千克   8厘米+12厘米=(    )厘米=(    )分米6千克=(    )克    2000千克=(    )吨    23毫米+17毫米=(    )毫米=(    )厘米8千克=(

42、0;   )克    40厘米=(     )分米   49厘米-39厘米=(    )厘米=(    )分米8千米=(    )米    9000千克=(    )吨    85毫米-45毫米=(    )毫米=(    )厘米3米=( 

43、   )厘米    7000米=(    )千米    17分米+13分米=(   )分米=(    )米2吨=(    )千克    3000米=(    )千米    5000米-2千米=(      )米4千克=(    )克

44、0;   800分米=(   )米      3000米+2千米=(      )千米5千米=(    )米    5厘米=(    )毫米     63毫米-23毫米=（   ）厘米8米=(   )分米     30厘米=(  

45、 )分米     5400克=(    )千克 (    )克50分米=(   )米    10厘米=(    ) 分米   8分米+15分米=(    )分米2米=(    )厘米    10毫米=(    )厘米    25厘米+35厘米=(&#

46、160;   )分米100厘米=(   )米   90毫米=(    )厘米    1米-70厘米=(    )厘米9千米=(    )米    1000千米=(    )米    1米+30厘米=(    )厘米4米=(    )厘米   

47、; 8000米=(    )千米    35厘米-30厘米=(    ) 毫米30分米=(   )米   500厘米=(   )米      2000米+1千米=(      )米7千米=(    )米    4000克=(    ) 千克 

48、0; 5000米+7000米=(    )千米3吨=(     )千克    (     )千克=6吨       7千米-3000米=(      )米3千米=(    )米    2000千克=(    )吨    1千米-6

49、00米=(     )米4米=(    )分米    (    )千克=5000克    2千米+1200米=(     )米9米=(    )分米    70分米=(    )米      1200克-200克=(   

50、0; ) 千克1米=(    )分米      3千克250克=(      )克         1300千克+700千克=(     )吨1米=(    ) 厘米     1分米-2厘米=(     ) 厘米  &#

51、160;    1千克-500克=(      ) 克900厘米=(    )米    20米-15米=(     )米            2千米-800米=(      )米80分米=(    )米  &

52、#160;  9090千克-9吨=(      ) 千克     2吨500千克=(     ) 千克30分米=(    )米     200克+800克=(     )千克       8吨70千克=(     ) 千克5分米=( 

53、60;  )厘米    1吨-100千克=(     )千克        1吨-300千克=(     ) 千克7分米=(    )厘米    3毫米+17毫米=（     ）厘米    3500千克-500千克=(     )吨2分米=

54、(    )厘米    6400米-6千米=(      )米        5吨+40千克=(     ) 千克3厘米=(    )毫米    75吨-50吨=(      )吨       

55、60;   75厘米=(    ) 分米(    )厘米6厘米=(    )毫米    20分米+30分米=(     )米       3200千克=(     )吨(     ) 千克8厘米=(    )毫米   

56、1米5分米=(     )米            3500千克=(     )吨(     ) 千克90毫米=(    )厘米   3千克8克=(     ) 克         

57、0; 5040千克=(   )吨(    ) 千克20毫米=(    )厘米   6吨60千克=(     ) 千克        300千克+700千克=(     )吨40毫米=(    )厘米   1千米900米=(      )米 

58、        10吨-9000千克=(     ) 千克4厘米=(    )毫米    42吨-5000千克=(     ) 吨       500克+500克=(     ) 千克3000千克=(   )吨    1800克-800克=

59、(     ) 千克      46千克-26千克=(     ) 千克170毫米=(   )厘米   300米+700米=(     )千米       2000米+8000米=(     )千米15吨=(     ) 千克  

60、 8千米-5000米=(     )米         1千米-200米=(     )米7000米=(   )千米    6千米-4000米=(     )千米        4千米+800米=(    )米3厘米=(  

61、60; )分米    600毫米=(     ) 分米            40厘米-35厘米=(     ) 厘米15米=(    ) 分米    34厘米+56厘米=(     ) 分米     48厘米-15厘米=( &#

62、160;   ) 厘米8厘米=(    ) 分米   12分米+8分米=(     )米         28分米+47分米=(     )分米（   ）分（   ）秒=450秒     210秒=（     ）分（   

63、;  ）秒     300秒=（     ）分（   ）分（   ）秒=270秒     270秒=（     ）分（     ）秒      60秒=（     ）分（   ）分（   ）秒=150秒 

64、60; 330秒=（     ）分（     ）秒     120秒=（     ）分（   ）分（   ）秒=330秒     150秒=（     ）分（    ）秒        6分=（  &

65、#160;  ）秒（    ）秒=4分               90秒= （     ）分（   ） 秒        2分=（     ）秒       （ 

66、60;  ）分=480秒           （      ）秒=1分30秒           3分=（     ）秒（    ）分=60秒         （   &

67、#160;  ）秒=4分30秒                8分=（     ）秒480秒=（   ）分    120秒=（    ）分    9分30秒=（    ）秒      （  

68、  ）秒=7分60秒= （   ）分    540秒=（    ）分    1分30秒= （    ）秒     （    ）秒=6分3分30秒=（   ）秒              9分=（   ）秒

69、60;             7分30秒=（    ）秒（    ）秒=5分                （    ）分=180秒         

70、;    （     ）秒=1分30秒                     填上合适的单位常见的长度单位有：（        ）、（        ）、（  

71、0;    ）、（       ）和（       ）质量单位有：（      ）、（     ）和（      ）时间单位有: (     )、(     )、(      )床

72、长约2（         ）            儿童漫画书宽约2（       ）          小华身高130(        )学校操场一圈200(  

73、60;     )           一根跳绳长2(       )               一个杯子高10（       ）  一本小学生字典厚4(   

74、;   )        一幢楼高12(        )              一个别针长34（        ）乐乐家离图书馆3000米，合（       ）千米 

75、;                汽车每小时行驶60（         ）一瓶酱油重1（     ）                卡车载重8（   

76、    ）           三年级学生重30（        ） 机场跑道长约3（     ）          桌子高85（       ）    

77、60;            大头针长22（        ）一张白纸约重3（     ）      一头大象约重2（       ）         一个西瓜约重4（  

78、;      ）一枝铅笔长18（    ）       数学书宽约17（    ）      一座三层楼房高约10（     ）一辆长安小货车载重1（      ）          

79、60;      新城小学到万江汽车总站约4（      ）一头猪重100（      ）    一头成年蓝鲸重30（    ）         小明的体重是30（    ）身高130（     ）   

80、60;      一块橡皮的面积是8(     )          一支钢笔长13(      )学校操场的面积是720(     )    一棵大树高12(     )      一张邮票的长约是4(

81、60;    )黑板的长约为4（     ）     一块手帕的边长为4（     ）        一本书厚1（   ）手掌的宽约8（    ）      课桌的高65（    ）           一条跳绳长2（      ）小明身高120（      ）      哥哥的身高1（   ）28（   ）        黑板长4（   ）操场跑道400（   ）