2022年中考数学考前专题辅导 轴对称图形

1、教学目标1通过学习轴对称与轴对称图形的区别和联系，进一步发展学生抽象概括能力。2通过轴对称与轴对称图形的学习，让学生关注生活，学会观察、增强交流。3经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。重点、难点1、由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念2、比较观察轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。考点及考试要求1、 轴对称与轴对称图形2、线段的垂直平分线教 学 内 容第一课时 轴对称图形知识梳理课前检测1、在锐角ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点2、A

2、BC中，ACBC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则BCD的周长是( ) A.9 B.8 C.7 D.63、平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4、如右图，ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DEAB于D交AC于E，EBC的周长是24cm，则BC=_5、 互不平行的两条线段AB、关于直线对称，AB和所在直线交于点P，下面结论：AB=；点P在直线上；若点A、是对称点，则垂直平分线段；若点B、是对称点，则PB=，其中正确的有 (只填序号).知识梳理1.什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折

3、叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。2.什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。3轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两

4、旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。4线段的垂直平分线：lAB垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（也称线段的中垂线）5轴对称的性质： 成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。6怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。lABM7线段的轴对称性： 线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端距离相等的点

5、，在这条线段的垂直平分线上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合8角的轴对称性：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合第二课时 轴对称图形典型例题典型例题一、轴对称图形例1：判断题： 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； （ ）等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴； （ ）关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形； （ ）两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。 （ ）例2：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找

6、出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.方法1 方法2 方法3例3：如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形： lBAClBAC例4：如图，已知：ABC和直线l，请作出ABC关于直线l的对称三角形。lBACCADB例5：如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整。例6：如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？例7：如图，要在河边修建一个水泵站，向张庄

7、A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使用的水管最短？··ABa例8：如图，OA、OB是两条相交的公路，点P是一个邮电所，现想在OA、OB上各设立一个投递点，要想使邮电员每次投递路程最近，问投递点应设立在何处？·PBOA2、 垂直平分线例1：已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16。求ABC的周长.·CBOA·D例2：如图，已知AOB及点C、D，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到OA、OB的距离相等。 l··AB例3：如图，已知直线及其两侧两点A、B。（1） 在直线上求一点P，

8、使PA=PB；（2）在直线上求一点Q，使平分AQB。例4：如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 例5：已知：如图，在ABC中，O是B、C外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？ODCBAE 例6：如图，已知：AD和BC相交于O，1=2，3=4。试判断AD和BC的关系，并说明理由。 ODCBA1234例7：已知：如图，ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CFBD于F，交DE于G，DF=BC，试说明FCB=B例8：已知：在ABC中，D是ABC平分线上一点，E、F分别在AB

9、、AC上，且DE=DF。试判断BED与BFD的关系，并说明理由.例9：已知：在ABC中，D是BC上一点，DEBA于E，DFAC于F，且DE=DF.。试判断线段AD与EF有何关系?并说明理由。例10：如图，已知：在ABC中，BAC90°，BD平分ABC，DEBC于E。试说明BD垂直平分AE第三课时 轴对称图形课堂检测课堂检测1如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是( )               &

10、#160; A    B        C    D2下列图形中，不是轴对称图形的是( )A有两个角相等的三角形B有一个角为45º的直角三角形C有一个内角为30º，一个内角为120º的三角形D有一个内角为30º的直角三角形3等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( )A过顶点的直线 B顶角的平分线 C底边的垂直平分线        D腰上的

11、高 4下列图形中，不是轴对称图形的是( )A角    B等边三角形   C线段  D不等边三角形5正五角星的对称轴的条数是( )A1条   B2条   C5条     D10条6下列图形中有4条对称轴的是( )A平行四边形   B矩形   C正方形  D菱形7下列说法中，正确的是( )A两个全等三角形组成一个轴对称图形B直角三角形一定是轴对称图形C轴对称图形

12、是由两个图形组成的D等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形8如图，ABC和ABC关于直线对称，下列结论中：ABCABC；BACBAC；l垂直平分CC；直线BC和BC的交点不一定在l上，正确的有( )A4个   B3个   C2个    D1个9如图，AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，则PMN的周长是(  )A 3cm   B 4cm C 5cm  D 6cm10等腰三角

13、形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长为（） A3cm或5cm B3cm或7cm C3cm D5cm二填空题11线段轴是对称图形，它有_条对称轴12等腰ABC中，若A=30°，则B=_13在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是_14等腰ABC中，AB=AC=10，A=30°，则腰AB上的高等于_BECDA15如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，则DEC的周长是_16 等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为_17若D为ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD， 则BAC=_18 ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=115°，则EAF=_AC··DOB三解答题19如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等ACDB20如图：AD为ABC的高，B=2C，用轴