(含答案解析)电磁感应中的电路问题

1、电磁感应中的电路问题一、基础知识1、内电路和外电路(1) 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源.(2) 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,更余部分是外电路.2、电源电动势和路端电压(1) 电动势：E= Blv 或 E= n t(2) 路端电压：U = IR= E lr.3、对电磁感应中电源的理解(1) 电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定 则或楞次定律判定.(2) 电源的电动势的大小可由E= Blv或E= n 求解. t4、对电磁感应电路的理解(1) 在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能.(2)

2、 “电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势.5、解决电磁感应中的电路问题三步曲(1 )确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E= n 或E= Blvsin 0求感应电动势的大小，利用右手定 t则或楞次定律判断电流方向.(2) 分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图.(3) 利用电路规律求解. 主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.二、练习1、对电磁感应中等效电源的理解粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速

3、度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是答案 B解析 线框各边电阻相等,切割磁感线的那个边为电源,电动势相同均为Blv 在A、C、D 中，Uab = Blv, B 中，43Uab= Blv，选项B正确.42、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a,总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为 B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点 A铰链R连接的长度为2a、电阻为2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下， 当摆到竖直位置时,B点的线速度为V,则这时AB两端的电压大小为BavA3BavB_62 Bav答案 A解析摆到竖直位置时，AB切割磁感

4、线的瞬时感应电动势1E= B -2a -(v) = Bav.由闭合E R 1电路欧姆定律得，Uab= 厂= ?Bav，故选A.+243、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l = 1 m , cd 间、de 间、cf间分别接阻值为 R= 10 Q的电阻.一阻值为R= 10 Q的导体棒ab以速度v= 4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B= 0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场.下列说法中正确的是A.导体棒ab中电流的流向为由b到aB. cd两端的电压为1 VC. de两端的电压为1 VD. fe两端的电压为1 V答案 BD解析由右手定则

5、可判知 A选项错；由法拉第电磁感应定律 E= Blv = 0.5 X1 X4 V = 2 V ,RUcd = E= 1R+ RV , B正确；由于de、cf间电阻没有电流流过，故Ucf = Ude = 0，所以Ufe = Ucd = 1 V , C 错误，D 正确.4、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,* NX1 X X X二”M、P间接有一阻值P X X x* x为R的电阻.一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力 F的作用下以速度v向右匀速运动，则（不计导轨电阻）A.通过电阻R的电流方向

6、为PtRtMB. a、b两点间的电压为 BLvC. a端电势比b端电势高D.外力F做的功等于电阻 R上产生的焦耳热答案 C解析 由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为 MBLv,而a、b两点间的电压为等效电t rt p, a错误；金属导线产生的感应电动势为2路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为3BLv，B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势,C正确；根据能量守恒定律可知，外力F做的功等于电阻 R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误.5、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上，

7、且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B电容器的电容为 C,除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN 初速度，使导线 MN向右运动,当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时A .电容器两端的电压为零B.电阻两端的电压为BLvC.电容器所带电荷量为 CBLvB2L2vD .为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为R答案 C解析 当导线MN匀速向右运动时，导线 MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容 器既不充电也不放电， 无电流产生，故电阻两端没有电压， 电容器两极板间的电压为 U =E= BLv，所带电荷量 Q= CU= CBLv，故A、B错，C对；M

8、N匀速运动时，因无电 流而不受安培力，故拉力为零，D错.6、如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abed，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中A .导体框中产生的感应电流方向相同B. 导体框中产生的焦耳热相同C. 导体框ad边两端电势差相同D .通过导体框截面的电荷量相同答案 ADA项正确；热量Q解析 由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同,Blv l BTv=I2Rt =（_R）2R°V = r，可知导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B项错误；电荷Blv l Bl2量q =

9、lt = r v = R，故通过截面的电荷量与速度无关，电荷量相同，D项正确；以速度v拉出时,13Uad = Blv，以速度3v拉出时，Uad = 一Bl 3V, C项错误.447、两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab的电阻大于cd的电阻，当cd在外力Fi（大小）的作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2（大小）的作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下（Uab、Ucd是导线与导轨接触间的电势A . Fl> F2 , U ab> U cdB . F1<F2, U ab = U cdC. F1 = F2 , Uab>

10、UcdD . F1 = F2 , Uab= UcdM答案 D解析通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F1 = BIl, F2 = BIl，所以F1 = F2, A、B错误；Uab = IRab，这里cd导线相当于电源，所以Ucd是路端电压，Ucd=IRab，即 Uab = Ucd，故 D 正确.8、把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为 a的圆环，水平固定在 竖直向下的磁感应强度为 B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、 电阻等于R、粗细均匀的金属棒 MN放在圆环上，它与圆环始终保持 良好的接触.当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心 0时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端

11、的电压Umn ;（2）圆环和金属棒上消耗的总热功率.4Bav2Bav答案 （1） ，从N流向M -3R38B2a2v23R解析(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联的相同电阻，画出等效电路图如图所示.等效电源电动势为 E= Blv = 2Bav外电路的总电阻为R1R21R外=Ri + R2 = 2R棒上电流大小为E2 Bav 4 BavR外 + R 13 RR+ R2电流方向从N流向M .E=严根据分压原理，棒两端的电压为8B2a2v2(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为P= IE=3RUmnR外+ R9、如图4(a)所示，水平放置的两根平行金属导

12、轨，间距L= 0.3 m ,导轨左端连接 R= 0.6 Q的电阻，区域abed内存在垂直于导轨平面B= 0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D = 0.2m .细金属棒A1和A2用长为2D = 0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并 与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r = 0.3 Q .导轨电阻不计使金属棒以恒定速度v = 1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场.计算从金属棒A1进入磁场(t = 0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出.D解析 ti = = 0.2 sv在0ti时间内，Ai产生的感应电动势 Ei= BLv= 0.18 V.其等效电

13、路如图甲所示.由图甲知，电路的总电阻rRR 总=r += 0.5 Qr + REi总电流为1= 0.36 AR总I通过R的电流为Ir= = 0.12 A32DAi离开磁场(ti = 0.2 s)至A2刚好进入磁场(t2 = 0.4 s)的时间内，v回路无电流，Ir= 0 ,2 D + D从A2进入磁场(t2= 0.4 s)至离开磁场t3= 0.6 s的时间内，A2上的感应电动势v为E2= 0.i8 V，其等效电路如图乙所示.由图乙知，电路总电阻R总=.5 Q,总电流=.36 A，流过R的电流Ir= 0.i2 A ,综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时间关系如图所示.10、(2011 重庆理综23)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示.该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为 d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻.若橡胶带匀速运动时，电压表读数为 U,求：(1)