现代控制原理matlab实验报告1

1、现代控制原理matlab实验报告实验一利用MATLAB进行线性系统的模型转换及联结一. 实验目的1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数、零极点模型之间相 互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。3、通过编程、上机调试，掌握系统模型的联结方法。二. 实验步骤1、根据所给系统的已知条件，如传递函数、零极点模型或（A、B、C、D）,实现状态空 间模型、传递函数模型、零极点增益模型之间的转换，采用MATLAB的相关函数编写m- 文件。2、应用系统建模工具，并联、串联、闭环、反馈等函数解决实际问题。3、在MATLAB界面下调试程序。三.

2、 实验要求1. 在运行以上例程序的基础上，应用MATLAB求下面传递函数阵的状态空间实现S + 2,、s?+5s + 2G(s) =5s' + 2厂 +35 + 4提示：num=O 0 12： 0 15 3解：num=0 0 12;0 15 2;den=12 3 4;A/BzC,D=tf2ss(num,den)A =-2-3-410 00 100 121522. 一个双输入双输出系统10；： = o :01求出此模型的能控标准型和能观标准型。提示：写出两个子系统的传递函数模型，进而求出这两个传递函数模型的能控标准型实 现或能观标准型实现，讨论是否能通过子系统的能控标准型实现或能观标准型

3、实现求出 原来系统的能控标准型和能观标准型。解：A=4 1- 2;10 2;1-1 3;B=3 1;2 7;5 3；C=12 0;0 11;D=0;numl/denl=ss2tf(A/Bl/Cl/D)num2/den2=ss2tf(A,B2/C2/D)得到：numl =7.0000-19.0000-36.0000deni =1.0000-7.000015.0000-9.0000num2 =10.0000-60.000098.0000den2 =1.0000-7.000015.0000-9.0000实验二利用MATLAB求取线性系统的状态空间模型的解并分析其稳定性一. 实验目的1、根据状态空间模

4、型分析系统由初始状态和外部激励所引起的响应:2、了解系统稳定性的判定方法(直接法和间接法)；3、通过编程、上机调试，掌握系统运动的分析方法。二. 实验步骤1、构建系统的状态空间模型，采用MATLA的m-文件编程：2、求取系统的状态和输出响应；3、分析系统的稳定性；4、在MATLA界面下调试程序，并检查是否运行止确。三. 实验要求1.在运行以上程序的基础上，应用MATLAB验证一个振动现象可以山以下系统产生:0-1证明该系统的解是cos t sin t心-sin/ cos/ %(0)假设初始条件x(0) =:,用Matbb观察该系统解的形状。A=0 1;-1 0;x0=0;l;yfxft=ini

5、tial(A B,Cz DfxO);subplotrplot(tz x(:z1)xlabel(1 Time(sec) 1)rylabel(*X_11) gridsubplot(2/1,2)fplot(tf x(:f 2)xlabel(1 Time(sec) 1)fylabel(*X_21) gridtitle('Response to Initial Condition 1)解：2、设系统的状态方程为-1 1x = 2 -3试分析平衡点的稳定性。解：A=-l 1;2 -3；M=eig (A)$观察英特征值是否全为负值：Q=l 0;0 1;p=lyap (A, Q) %观察P是否是正左矩

6、阵： 得到：M =-0.2679-3. 7321P =1. 37500. 87500. 87500. 7500因为特征值都是负值，F是正定矩阵，故在平衡点处稳定。买验三利用MATLAB孑岀违续状态空间模型的禺散化模型1、在运行以上程序的基础上，针对线性定常连续系统的状态空间模型-10)+；”), y=i °k设釆样周期T = 1秒，试求离散化状态空间模型。 执行以下的旷文件：A=-l 0;0 -2;B=O;1；G,H=c2d(AzBz1)得到：G =0.3679000.135300.43232、分析不同采样周期下，离散化状态空间模型的结果。T=0.5 时，A=-l 0;0 -2;B=

7、0;l；G,H=c2d(AzB,0.5)得到：G =0.6065000.367900.3161T=2 时，A=-l 0;0 -2;B=0；l；G,H=c2d(AzBz 2) 得到：0.1353000.01830.4908一. 实验目的1、学习极点配置状态反馈控制器的设计算法；2、通过编程、上机调试，掌握系统极点配置设计方法。二. 实验步骤1、极点配置状态反馈控制器的设计，采用MATLAB的文件编程;2、在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。三. 实验要求1、在运行以上程序的基础上，针对状态空间模型为y=3 2x的被控对象设计状态反馈控制器，使得闭环极点为-4和-5,并讨论闭环系统的

8、稳态性能。 解：A=0 1;-3 -4;B=0;l；C=3 2;D=0；num,den=ss2tf(A,B,Cz D)2.00003.0000143对给定的初始状态(0)x,可以应用MATLAB提供的函数initial画出闭环系统的状态响应曲线A=0 1;-3 -4;B=O;1;sys=ss(A,0;0/eye(2),0); t=0:0.01:4;x=initial(sys/l;O,t)；xl=10*x'x2=0 l*x*; subplot(2/lzl)；plot(tzxl)/grid title('Response to Initial Condition') yla

9、belCxl')subplot(2,l,2);plot(t,x2)/grid ylabelCx2)A=0 l;-3 -4;B=O;1;C=3 2;D=0;step(A,B,C,D)2tep Response0.223lime(seGonds)9 8 7 oo.cib 4 3 止O.G upg 变配置极点后的系统：对给定的初始状态(0)x,可以应用MATLAB提供的函数initial画出闭环系统的状态响应曲线。A=0 1;-3 -4;B=0;l;J=-4 -5;K=place(A,B,J);sys=ss(A-B*K,0;0,eye(2)/0);t=0:0.01:4;x=initial(s

10、ys,l;O/t)；xl=10*x'x2=0 l*x'subplot(2/l/l)；plot(tzxl),gridtitle('Response to Initial Condition')ylabelCxl')subplot(2/l/2);plot(tzx2),gridylabel('x2')A=0 l;-3 -4;B=O;1;C=3 2;D=0;J=-4 -5;K=place(A,B,J)K =17.00005.0000A=0 l;-3 -4;B=0;l;C=3 2;D=0;K=17 5;step(A-B*K/B,C,D)Step R

11、esp onse0.250 «11100.511.522.5Time (secondsop 亘Q.E4比较原系统与配置极点后的状态响应曲线和输出曲线，配置极点后的状态响应曲线响应 速度比原系统快速，但极点配置可以改变了系统的稳态性能，配置极点后的输出曲线稳态误 差加大，由原来的0变为0.85,出现超调量，调节时间减小，有原来的4左右变为1.8左右, 可见极点配置可以改变了系统的稳态性能及动态性能。2、分析极点配置对稳态性能有何影响？如何消除对稳态性能的负面影响？解：控制系统的性能主要取决于系统极点在根平面上的分布，而极点配置的目的就是寻找 合适的期塑极点，通过选择反馈增益矩阵，将闭环

12、系统的极点敲好配置在根平面上所期塑 的位置，以获得所希塑的动态性能，所以极点配置可以很好的改善或者决定系统的稳态性 能。消除对稳态性能的负面影响需要止确的进行极点配置，选择合适的极点使稳态误差不 要过大，合理的选择可以消除稳态误差，满足性能要求3、受控系统的传递函数为?0G(s) =/ + 20S + 20根据性能指标设计状态反馈控制器，将希望极点配置为A；2=-7.07±J7.07解：num=0 20); den=l 20 20);ABCQ=tf2ss(num”en)A =-20 -201 0C =0 20D =0求取配置极点后的K： A二卜20 -20;l 0;B=l；0;J=-

13、7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07; K=place(A,B,J)K =-5.860079.9698求配置极点后的传递函数： A二卜20 -20;l 0;B=l；0;C=0 20;D=0;J=-7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07; K=place(A,B,J);num/den=ss2tf(A-B*KzB/C/D)num =0 0 20 den =1.000014.140099.9698对给定的初始状态(0)x,可以应用MATLAB提供的函数initial画出闭环系统的状态响应曲线。A二卜20 -20;1 0;B=1；O;J=-7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07; K=place(A,B,J)sys=ss(A-B*K40;0,eye(2)z0); t=0:0.01:4;x=initial(sys/l;O,t)；xl=10*x*;x2=0 1JV; subplot(2/l/l);plot(tzxl)/grid titleCResponse to Initial Condition') ylabelCxl')subplot(2/l/2);plot(t,x2)/gridylabel('x2')