3×40m预应力钢筋混凝土梁桥设计

1、本科毕业设计3×40 m预应力钢筋混凝土t梁桥设计净9+2×1.52012年 6 月 本科毕业设计3×40 m预应力钢筋混凝土t梁桥设计净9+2×1.5主要内容1.公路i级荷载，净-9+2x1.52.荷载横向分布及结构体系在恒载和活载作用下的内力分析3.主梁内力计算及截面验算4.支座、下部结构的设计计算5.预应力钢束计算基本要求提交结构计算书一份，包括主梁内力、截面计算，预应力钢束的估算及布置，钢束预应力损失计算，横隔梁计算，盖梁计算，下部结构计算等。各计算步骤的计算表格。图纸若干张，总横、纵布置图，主梁构造图，墩台构造图，钢筋图等。参考资料结构设计原理

2、叶见曙主编，人民交通出版社公路桥涵地基与基础设计规范jtj02485公路桥涵设计通用规范(jtg d60-2004)桥梁工程（2004）邵旭东主编，人民交通出版社周 次第1-2周第3-5周第6-8周第9-11周第12-13周第14周第15-18周应完成的内容准备毕业设计相关资料，初步方案设计。，进行主梁截面的选取，横向分布系数的计算计算主梁各控制截面的内力，画出内力图，预应力钢束计算 内力进行组合，截面设计、配筋梁施工图的绘制下部结构设计计算，电脑绘制结构施工图毕业设计工程概预算。计算书与施工图修改、打印、装订，准备答辩。指导教师： 职称： 年 月 日系级教学单位审批： 年 月 日摘要摘要本设

3、计五跨预应力混凝土简支桥梁。桥面净宽9+2×1.5m，跨径为40 m。本设计分为以下几个部分：桥面板的设计，综合各种因素，本桥采用预应力t型简支梁，预应力t型简支梁具有安装重量轻、跨度大等优点，适用于大中跨度桥梁。桥面采用主梁宽度为2.5 m，梁高为2.3 m，跨度为39.96 m的预应力t型梁。作用在桥面上的荷载有结构重力、预加应力、土的重力，混凝土收缩以及徐变影响力，汽车荷载以及其引起的冲击力、离心力，和人群荷载，以及所有车辆引起的土侧压力。基本原理是假定忽略主梁之间横向结构的联系作用，桥面板视为沿横向支撑在主梁上的简支梁。画出最不利位置的影响线，据影响线得到横向分布系数m，取最

4、大的横向分布系数作为主梁的控制设计。桥墩设计，桥墩采用桩柱式。由盖梁柱和灌注桩组成。经过荷载计算与组合后，由极限状态设计法决定配筋。桥台采用双柱式桥台，基础采用钻孔灌注桩。桥梁下部结构设置在地基上，其主要作用是支撑桥跨结构，并且将桥跨结构承受的荷载传到地基中去，以确保上部结构的安全使用。关键词 预应力混凝土；简支t梁；桥梁墩台；钻孔灌注桩；杠杆原理iabstractthe design is about a reinforce concrete simply supported gieder bridge, what has five spans.the bridge deck slabs n

5、et breadth is 11+2×1.0 meter ,the clearance under bridge superstructure is 4meter and each span to 40 meters.this design is composed of three parts as follows,the design of deck slab.considering all of the factors,we design the prestressed bridge t-simple beam.the prestressed bridge has mang go

6、od qualities,such as it has small weight when installed, it is very simply when construction.and not use so much template.it is suitable for the small bridge.the bridge deck slab is composed of 7 t-simple beams,and the hollow slab is2.6meter wideth,2.2meter heigh and 39.96 ength.considering the load

7、 is not simple.theloads that imposedon the bridge are as follows:constructuregravity prestressingsoil gravity,concretestructuresshrinkage and creep that casued influence force,the car load and impact force,trailer load pedestrian load and lateral earth pressure.the basic principle is that we neglect

8、 the link effect of the transversal constraction between the main girder.and supposed the bridge deck slab as simply-supported girder that is supported on the main beam.we draw the influence line that which point is the most adverse,from witch we can know the transverse load foundation s sedimentati

9、on,to ensure it suit to the require of the standard.the bridges underside structure is installed under the foundation soil,its main use is to support the upside structure and transfer the load from the upside structure to the require of the standard.the bridgesunderside structure is installed under

10、the foundation soil，its main use is to spport the upside structure to the foundation,to ensure the safe use of the upside struction.key words reinforce concrete; simply supported gieder bridge; bridge pier gravity abutment; cast in-place pile; lever principlev目 录摘要iabstractii第1章 绪论11.1 课题性质11.2 研究主要

11、内容1第2章 桥梁上部结构计算22.1 设计资料及构造布置22.1.1 设计资料22.1.2 截面布置42.1.3 横截面沿跨长的变化72.1.4 横隔梁的设置82.2 主梁作用效应计算82.2.1永久作用效应计算82.2.2可变作用效应计算112.2.3主梁作用效应组合212.3 预应力钢束的估算及其布置222.3.1 跨中截面钢束的估算和确定222.3.2 预应力钢束布置232.4 计算主梁截面几何特性292.4.1 截面面积及惯性计算292.4.2 截面静距计算322.4.3 截面几何特性汇总362.5 钢束预应力损失计算362.5.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失362

12、.5.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失372.5.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失382.5.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失392.5.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失392.5.6 成桥后张拉n7号钢束混凝土弹性压缩引起的预应力损失412.5.7 预加应力计算及钢束预应力损失汇总422.6 主梁截面承载力与应力验算442.6.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算442.6.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算502.6.3 持久状况构件的应力验算542.6.4 短暂状况构件的应力验算612.7 主梁端部的局部承压验算652.7.1局部承压区的截面尺寸验算652.7.2局部

13、抗压承载力验算662.8 主梁变形验算672.8.1 计算由预加力引起的跨中反拱度682.8.2 计算由荷载引起的跨中挠度732.9.3 结构刚度验算732.8.4 预拱度的设置732.9 横隔梁计算742.9.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用742.9.2 跨中横隔梁的作用效应影响线742.9.3 截面作用效应计算772.9.4 截面配筋计算792.10 行车道板的计算792.10.1悬臂板荷载效应计算792.10.2连续板荷载效应计算812.10.3截面设计，配筋与承载力验算842.11 支座计算852.11.1选定支座的平面尺寸852.11.2确定支座的厚度862.11.3验算支座的

14、偏转862.11.4验算支座的抗滑稳定性87第3章 桥梁下部结构及基础计算893.1 下部结构及基础布置893.1.1 设计标准及上部构造893.1.2 水文地质条件893.1.3 材料893.1.4 设计依据903.2 盖梁计算903.2.1 荷载计算903.2.2 内力计算983.2.3 截面配筋设计与承载力校核1013.3 桥墩墩柱设计1033.3.1 荷载计算1043.3.2 截面配筋设计及应力验算1063.4 钻孔桩设计1083.4.1 荷载计算1083.4.2 桩长计算1103.4.3 桩的内力计算（法）1113.4.4 桩身截面配筋与承载力验算1133.4.5 墩顶纵向水平位移验

15、算114第4章 工程造价文件1174.1 基本材料1174.2 计算结果117结论123参考文献124致谢125第1章 绪论第1章 绪论1.1 课题性质毕业设计是土木工程专业本科培养计划中最后的一个主要教学环节，也是最重要的综合性实践教学环节，目的是通过毕业设计这一时间较长的教学环节，培养土木工程专业本科毕业生综合应用所学基础课、技术基础课及专业课知识和相关技能，解决具体问题的土木工程设计问题所需的综合能力和创新能力。和其他教学环节不同，毕业设计要求学生在指导老师的指导下，独立系统的完成一项工程设计，解决与之有关的所有问题，熟悉相关设计规范、手册、标准图以及工程实践中常用的方法，具有实践性、综

16、合性强的显著特点。因而对培养学生的综合素质、增强工程意识和创新能力具有其他教学环节无法取代的重要作用。同时，在完成毕业设计的过程中，还要求我们同时运用感性和理性知识去把握整个建筑的处理，这其中就包括建筑外观和结构两个方面。还要求我们更好的了解国内外建筑设计的发展现状及趋势，更多的关注这方面的学术动态，以及我们在以后的土木工程专业方向有更大的造诣。这次的预应力混凝土简支梁桥的设计以后会在我们的工作中常接触到，这就为我们以后的工作奠定了一定基础。这次的设计是我们所学的所有科目的综合体现，也为我们更好的掌握知识提供了机会。1.2 研究主要内容本设计为3×40m预应力混凝土简支t梁桥，该桥梁

17、总长为120m，桥面宽度为净9+2×1.5m，活荷载为公路一级荷载，预应力钢束采用15.2钢绞线，每束7根，全梁配七束。恒载为结构自重和桥面铺装及栏杆的自重，桥下净空为5m。要求完成主梁截面的设计、主梁及横隔梁内力计算、支座设计及下部结构设计。128第2章 桥梁上部结构计算第2章 桥梁上部结构计算2.1 设计资料及构造布置2.1.1 设计资料1 桥梁跨径桥宽标准跨径：40m（桥墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面净空：净9m+21.5m=12m2 设计荷载公路-级，根据公路桥涵设计通用规范：均布荷载标准值为qk=10.5kn/m；集中荷载根据线性内插应取pk=

18、316kn。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。人群载荷标准值为3.0kn/m2 ，每侧人行柱防撞栏重力作用分别为1.52kn/m和4.99kn/m。3 材料及工艺混凝土：主梁采用c60，栏杆及桥面铺装采用c30。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(jtg d622004)的15.2钢绞线，每束7根，全梁配7束，=1860mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用hrb335钢筋；直径小于12 mm的均用r235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4 基本计算数据(见表2-1) 表2-1 基本计算数据名称

19、项目符号单位数据续表2-1 名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度mpampampampampampa短暂状态容许压应力容许拉应力mpampa持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合容许拉应力容许主拉应力mpampampampa钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力mpampampampa持久状态应力标准荷载组合mpa材料重度钢筋混凝土沥青混凝土刻痕钢丝钢筋与混凝土的弹性模量比无量纲注：考虑混凝土强度达到c55时开始张拉应力钢束，和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则：，。5 设计依据(1)

20、交通部颁布公路工程技术标准(jtg b012003)，简称标准(2) 交通部颁公路桥涵设计通用规范(jtg d60-2004)，简称桥规(3) 交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(jtg d622004)，简称公预规(4) 交通部颁公路桥涵地基与基础设计规范(jtg d632007)2.1.2 截面布置½支点断面 ½跨中断面图2.1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）1 主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济。同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽t梁翼板。上翼缘宽度一般为1.62.4m或更宽。本设计拟取翼板宽为2

21、500mm（考虑桥面宽度）。由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(b=1600mm)和运营阶段的大截面(b=2500mm)，净-9m+2×1.5m的桥宽选用五片主梁，如图2.1所示。2 主梁跨中截面主要尺寸拟定(1) 主梁高度预应力砖简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。在一般中等跨径中，可取1/161/18。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计取用2300mm的主梁高是较合适的。(2)

22、主梁截面细部尺寸t梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制t梁的翼板厚度取用150mm，由于翼缘板根部厚度宜不小于梁高的1/12，故翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的为合适。马蹄宽为肋厚的24倍。马蹄宽度为梁高的0.150.20倍。本设计考虑到主梁需要布置较多的钢束，将钢束

23、按三层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规对钢束净距的要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。按以上要求就可绘出预制梁跨中截面图。（见图2.2）(3) 计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-2。图2.2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）表2-2 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩=分块面积对截面形心的惯矩=+(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)(7)=(4)+(6)

24、大毛截面翼板37507.52812570312.575.792154046521610778三角托50018.339166.5277864.9621097062112484腹板380011041800011431667-26.71271101214142678下三角262.5200525003281-116.7135755713578853马蹄1375217.5299062.571615-134.2124766946248385609687.580685466283353小毛截面翼板24007.5180004500088.061861095318655953三角托50018.339166.52

25、77877.2329820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018续表2-2分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩=分块面积对截面形心的惯矩=+(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)(7)=(4)+(6)小毛截面下三角262.5200525003281-104.4428632752866556马蹄1375217.5299062.571615-121.9420445375205169908337.579672957248299注：大毛截面形心至上缘

26、距离小毛截面形心至上缘距离(4) 检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3 横截面沿跨长的变化如图2.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的t梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。2.1.4 横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩

27、很大，为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在主梁跨中截面设计一道中横隔梁，当跨度较大时，应该设置多横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点，六分点，支点处设置七道横隔梁，其间距为6.5m。端横隔梁高度主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图2.1所示。2.2 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合。2.2.1永久作用效应计算1 永久作用集度(1) 预制梁自重 跨中截面段主梁自重（六分点截面至跨中截

28、面，长13m）kn 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5m）kn 支点段梁的自重（长1.98m） 边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁重力为：kn 预制梁永久作用集度(2) 二期永久作用 现浇t梁翼板集度 边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积： 铺装8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给五片主梁，则： 栏杆一侧人行栏：一侧防撞栏：若将两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则： 二期永久作用集度如图2.3所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。图2.3 永久效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： (2-1) (2-2)永久作用

29、计算见表2-3。表2-3 1号梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点n7点一期弯矩 /4810.163607.670686.20剪力0246.68493.35456.81二期弯矩 /2292.901719.680327.14剪力0117.59235.17217.75弯矩 /7103.065327.3501013.34剪力0364.27728.52674.562.2.2可变作用效应计算1 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：由桥规有，当时，根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：式中：&

30、#160;l结构计算跨度 (m)   e结构材料弹性模量 ()    结构跨中截面惯性矩 (m4)   结构跨中处的单位长度质量 () g结构跨中处延米结构重力 (n/m)  g重力加速度 (9.81)按照桥规4.3.1条，当车道大于两条时，需要进行车道折减，本设计按两车道设计，因此，在计算可变作用效应时不需进行车道折减。2 计算主梁的荷载横向分布系数(1) 跨中的荷载横向分布系数如前所述，本设计桥跨内设七道横隔梁。具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响

31、线和计算横向分布系数。 计算主梁抗扭惯性矩对于t形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算： (2-3)式中：，相应为单个矩形截面的宽度和高度 矩形截面抗扭刚度系数 梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图2.3给出了的计算图示，的计算见表2-4。图2.4 计算图示（尺寸单位：mm）表2-4 计算表分块名称翼缘板25017.214.53491/34.24037腹板180.3209.0150.31004.47144马蹄5532.51.69230.20983.9611212.67293计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将

32、主梁近似看成等截面，则得： (2-4)式中：； 。计算得：。 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值公式： (2-5)式中：，。计算所得的值列于表2-5内。表2-5 值梁号10.5720.3860.20.014-0.17220.3860.2930.20.1080.01430.20.20.20.20.2 计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.5所示。图2.5 跨中截面的横向分布系数mc计算图示（尺寸单位：mm）可变作用（汽车公路-级）两车道：号梁横向分布系数可变作用（人群）：号梁横向分布系数 (2) 支点截面的荷载横向分布系数m在支点处，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响

33、线并进行布载，如图2.6所示：号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：号梁可变作用（汽车）：号可变作用（人群）：图2.6 支点截面横向分布系数m计算图示（尺寸单位：mm） (3) 横向分布系数汇总（见表2-6）表2-6 横向分布系数汇总mc(跨中)mo(支点)号梁汽车公路-级0.6216汽车公路-级0.3人群0.6278人群1.12(4) 车道荷载取值根据桥规，公路-级的均布荷载标准值qk=10.5kn/m和集中荷载线性插值pk=316kn，在计算剪力作用效应时，集中载荷标准值应乘1.2。即计算剪力时pk=318×1.2=379.2kn。(5) 计算可变作用效应在可变效应计算中，本设计

34、对于横向分布系数的作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算公式为：   (2-6)式中： s所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力车道均布荷载标准值车道集中荷载标准值影响线上同号区段的面积影响线上最大坐标值m横向分布系数1号梁可变作用（汽车）标准效应： 1号梁可变作用（汽车）冲击效应：图2.7 跨中截面作用效应计算图式1号梁可变作用（人群）效应： 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图2.8为四分点截面作用效应的计算图示。1号梁可变作用（汽车）标准效应： 1号梁可变作用（汽车）冲击效应：图2.8 四分点

35、截面作用效应计算图示1号梁可变作用（人群）效应： 求支点截面的最大剪力图2.9示出支点截面的最大剪力计算图示。图2.9 支点截面作用效应计算图示1号梁可变作用（汽车）效应： 1号梁可变作用（汽车）冲击效应：1号梁可变作用（人群）效应： 求n7锚固截面的最大弯矩和最大剪力图2.10为n7锚固截面作用效应的计算图式。由于本设计中该处有预应力筋锚固，应力有突变，是控制截面，位置离支座中心1.4444m。可变作用（汽车）效应：计算n7锚固截面汽车荷载产生的弯矩和剪力时，应特别注意的作用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响线纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，向跨中方向移动，就出现相反的情况。因

36、此应对两个截面进行比较，即影响线纵坐标最大截面（n7锚固截面）和横向分布系数达到最大值的截面（第一根横梁处截面），然后取一个最大的作为所求值。通过比较，集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况。图2.10 n7锚固截面作用效应计算图式1号梁可变作用（汽车）标准效应： 1号梁可变作用（汽车）冲击效应：1号梁可变作用（人群）效应：2.2.3主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2-7。表2-7 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点n7截面mmaxvmaxmma

37、xvmaxvmaxmmaxvmax/knm/kn/knm/kn/kn/knm/kn(1)第一期永久作用4810.1603607.67246.68493.35686.2456.81(2)第二期永久作用2292.901719.68117.59235.17327.14217.75续表2-7 序号荷载类别跨中截面四分点截面支点n7截面mmaxvmaxmmaxvmaxvmaxmmaxvmax/knm/kn/knm/kn/kn/knm/kn(3)总永久作用=(1)+(2)7103.0605327.35364.27728.521013.34674.56(4)可变作用(汽车)公路i级3132.29149.06

38、2355.15247.76318.21399.84307.73(5)可变作用(汽车)冲击595.1428.32447.4847.0760.4675.9758.47(6)可变作用(人群)423.7510.87314.8224.0644.9962.542.54(7)标准组合=(3)+(4)+(5)+(6)11254.2188.258444.80683.161152.21551.651083.3(8)短期组合=(3)+0.7×(4)+(6)9719.41115.217290.78561.76996.261355.73932.51(9)极限组合=1.2×(3)+1.4×(

39、4)+(5)+0.8×1.4×(6)14216.7260.5110669.1876.841454.81952.141369.82.3 预应力钢束的估算及其布置2.3.1 跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的t形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式： (2-7)式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯

40、矩标准组合值，按表2-7取用与荷载有关的经验系数，对于公路-级，取0.51一般715.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4 cm2，故=9.8cm²由前面的计算可知，成桥后跨中截面截面的几何特性，=146.71cm，=46.64cm初估=15cm，则钢束偏心距为：=-=131.71cm 1号梁：2 按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为： (2-8)式中： 承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表2-7取用经验系数，一般采用0.750.77，本设计取用0.76预应力钢绞线的

41、设计强度，见表2-1，为1260mpa计算得：综合以上三种情况考虑，取钢束数n=7。2.3.2 预应力钢束布置1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置(a) 跨中截面 (b) 锚固截面图2.11 钢束布置图（尺寸单位：mm）(1) 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2.11a)所示。由此可直接得出钢束群

42、重心至梁底距离为：(2) 由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制时在梁端锚固号钢束，n7号钢束在成桥后锚固在梁端。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性。以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图2.11(b)所示。图2.12 钢束群重心位置复核图式（尺寸单位：mm）钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图2.12示

43、出计算图式，锚固端截面特性计算见表2-8所示。表2-8 钢束锚固截面几何特性计算分块名称1)2)3)=1)×2)4)5)6)7)=4)+6)翼板37507.502812570312.586.2727909423.427979735.9三角承托211.2517.173626495.8576.61239522.051240018腹板11825122.5144856345550885.4-28.739760507.5455311392.915786.251480313.9684531147其中：故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2 钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照

44、顾到由起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本算例将端部锚固端截面分成上、下两个部分（见图2.13），上部钢束起弯角定为15°，下部钢束起弯角定为7°。图2.13 封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。图2.14为半跨梁预应力钢束布置图。3 钢束计算(1) 计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心的水平距离（见图2.13）为： 图2.14是钢束的计算的简化图示，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表2-9内。图2.14 钢束计算图示（尺寸单位：mm）表2

45、-9 钢筋布置表钢束号起弯高度y/cmy1/cmy2/cml1/cmx3/cmr/cmx2/cmx1/cmn1(n2)31.012.1918.8110099.2572523.94307.591574.25n3(n4)63.312.1951.1110099.2576857.27835.691041.24n5146.025.88120.1210096.59153525.19912.39970.32n6168.325.88142.4210096.59154179.651081.8792.90n7184.4830.90153.5810095.11183137.87969.66740.80(2) 控制截

46、面的钢束重心位置计算 各钢束重心位置计算由图2.15所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： (2-9) (2-10)当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为： (2-11)式中：钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离； 钢束起弯前到梁底的距离； r钢束弯起半径（见表2-10）。 计算钢束群重心到梁底的距离（见表2-10）表2-10 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4/cmr/cmsin=x4/rcosa0/cmai/cmap/cm四分点n1(n2)未弯起2523.949.09.016.89n3(n4)未弯起6857.2716.716.7n54.6

47、83525.190.0013280.9999999.09.0n6182.104179.650.0435680.9990516.720.67n7234.203137.870.0746370.99721128.437.15n7n1(n2)231.122523.940.0916500.9957919.019.6268.12n3(n4)764.336857.270.1114630.99376916.759.43n5835.243525.190.2369350.9715269.0109.38n61012.674179.650.2422860.97020516.7141.23支点直线段ya0ain1(n2

48、)31.0731.093.819.036.1992.06n3(n4)63.3726.183.2116.776.79n5146.01529.307.859.0147.15n6168.31521.265.6916.7179.31(3) 钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表2-11所示。表2-11 备料和施工的钢束总长度钢束号r/cm钢束弯起角度曲线长度s=/180×r直线长度x1/cm直线长度l1/cm有效长度2(s+x

49、1+l1)/cm钢束预留长度/cm钢束长度/cm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)n1(n2)2523.947308.361574.251003965.221404105.22n3(n4)6857.277837.771041.241003958.021404098.02n53525.1915922.89970.321003968.421404126.42n64179.65151094.2792.901003974.241404114.24n73137.8718985.79740.801003653.181403793.182.4 计算主梁截面几何特性本设计在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗更肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表2-14中亦示出其它截面特性值的计算结果。2.4.1 截面面积及惯性计算1 净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截