如何解决学生在初中几何学习中的问题

1、 浅谈初中几何解题的方法 乌龙学校： 周金义【摘要】平面几何在初中数学中是学生学习数学的难点。而学生在对几何知识进行学习和掌握的过程中，对于单纯的概念题或者不需要对题目的图形加以辅助线的题型，解题比较轻松，学生在学习的过程中是否会解复杂的几何题，一定的解题技巧与方法掌握对学生解题能力有直接的影响。在数学中对基本的解题方法和技巧进行注意，对学生的学习能力的提高无疑有着重要的促进作用，与此同时还能够对学生良好学习习惯的形成有推动作用。所以我们应该加强注意降解解题思路的分析和学习方法的教学方法，让学生快速地找到正确解决问题的方法和手段，以提高几何解题能力。 【关键词】 几何问题 方法和策略 初中数学

2、 学生刚接触平面几何的学习，或许都会遇到这样或那样的困惑，特别是对平面几何中所使用的一些方法感到不适应。教学中，如果对这些处理不好的话，就会致使学生丧失对平面几何学习的兴趣，进而影响孩子日后的学习与发展。 那么，如何克服学生在几何学习中所遇到的困难呢。 一 利用动态教化学手段培养学生的观察、判断、简单推理能力。 我在处理初一基础训练中的一个关于“折叠”的题目时，“折叠”前后的图形都给他们画出来进行解释加之让孩子们亲手去做这么一个“折叠”实验之后，孩子们一下子豁然明白了。所以在几何教学观过程中，不仅要体现出学科特点，更重要的是充分利用现代电脑技术将几何教学过程中一些“死的”图形转化为“动态演示”

3、的过程。以达到培养孩子观察能力、猜想能力、符合事实的判断能力、简单推理能力这么一个目的。孩子在实验过程中那种“成功”的喜悦感更能激发孩子学习几何的兴趣。 例1：如图，rtabc中，ab=9，bc=6，b=900，将abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（ ） a、 b、 c、4 d、5试题分析：设bn=x，由折叠的性质可得dn=an=9-x，d是bc的中点，bd=3，在rtabc中，x2+32=（9-x）2，解得x=4故线段bn的长为4故选：c 折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折1800，使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，其中“折”是过程，

4、“叠”是结果。折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称问题的应用。所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质。 根据轴对称的性质可以得到：折叠重合部分一定全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴；互相重合两点（对称点）之间的连线必被折痕垂直平分；对称两点与对称轴上任意一点连结所得的两条线段相等；对称线段所在的直线与对称轴的夹角相等。在解题过程中要充分运用以上结论，借助辅助线构造直角三角形，结合相似形、锐角三角函数等知识来解决有关折叠问题，可以使得解题思路更加清晰，解题步骤更加简洁。例2：已知,如图,折叠长方形的一边ad使点d落在bc边的点f处,已知ab=8c

5、m,bc=10cm,求：ec的长？解：根据题意得：rtadertafe，afe=90°，af=ad=bc=10cm，ef=ed，设ec=x cm，则ed=ef=cdec=(8x) cm，在rtabf中，由勾股定理得：ab2+bf2=af2，即82+bf2=102，bf=6cm，在rtecf中，由勾股定理可得：ef2=ec2+cf2，即（8x）2=x2+42，6416x+x2=x2+16解得：x=3cm，即ce=3cm 折叠问题题型多样，变化灵活，从考察学生空间想象能力与动手操作能力的实践操作题，到直接运用折叠相关性质的说理计算题，发展到基于折叠操作的综合题，甚至是压轴题。考

6、查的着眼点日趋灵活。这对于识别和理解几何图形的能力、空间思维能力和综合解决问题的能力都提出了比以往更高的要求.  二 ，线段的中点构造全等三角形的重要方法在解决问题中没我们能够根据图形特征，通过添加辅助线的方法，不仅问题迎刃而解，还可以培养学生的创新思想. 例1、已知，如图abc中，ab=5，ac=3，则中线ad的取值范围是_. 解：延长ad到e,使得ad=de,连be,bd=cdbdecda（s,a,s）be=ac=3,在abe中：ab-beaeab+ae,5-32ad5+31ad4.faedcb 例2 如图，在 在平行四边 abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ceab，垂

7、足e在线段ab上，连接ef、cf，求证ef=cf； 证明 ：f是ad的中点，af=fd，在平行四边abcd中，ad=2ab，af=fd=cd，dfc=dcf，adbc，dfc=fcb，dcf=bcf，延长ef，交cd延长线于m，四边形abcd是平行四边形，abcd，a=mde，f为ad中点，af=fd，在aef和dfm中，aefdme（asa），fe=mf，aef=m，ceab，aec=90°，aec=ecd=90°，fm=ef，fc=fm， 三，灵活进行图形变换 新课程中的初中数学增添了图形变换的内容，如平移、旋转、轴对称等灵活进行图形变换即是将图形变换作为一种

8、解题思路方法，通过图形变换为学生解决几何问题打开一扇窗例1： 正方形abcd中，e为bc上的一点，f为cd上的一点，be+df=ef，求eaf的度数. 解：延长cb取点g,使bgdf,连接agabad,bgdf,abgadfabgadfbagdaf,agafdaf+baf90bag+baf90fag90egbe+bgegbe+dfefbe+dfegefaeaeaefaeg （sss）eafeageaffag/245° 教师在几何教学中，需要有意识地教导学生图形变换的方法，让学生掌握好平移、旋转和轴对称等相关知识，并能够运用这些知识探索解题思路、发现解题方法. 同时，这样利于学生的空间想象力的培养. 四、总结 几何证明题入门难，证明题难做，是许多初中生在学习中的共识，这里面有很多因素，有主观的、也有客观的，学习不得法，没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。