北师大中考模拟题及答案汇编(共10套)

1、中考模拟测试一数学试卷一、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分。下列各题都有代号为a、b、c、d的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。请将正确选项的代号填在左边的括号里。1的值是a6 b6 c d92下列运算正确的是 a bcd 3小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是 4如图，在等边三角形中，为的中点，则和（不包含）相似的三角形有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个5如图，已知o是四边形abcd内一点，oa=ob=oc，abc =adc =65°，则dao +dco的度数是a130°b230° c262.5° d

2、165°6实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有a bc d7已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点ab c d8一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了a18分钟 b20分钟 c24分钟 d28分钟二、填空题：本题共10小题；每小题3分，共30分。不需要写解答过程，请把最后结果填在横线上。9写出一个大于的负无理数： .10截至2010年，南通市绿化总面积达到4103.7万平方米。这个数据用科学记数法表示为 _平方米.11二次函数

3、取得最大值时，= 12将点m向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到m（2,3）,则点m的坐标是 13若等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为 度14数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：例如把放入其中，就会得到现将实数对（）放入其中得到实数4，则= 15如图，长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积为 cm216在中，边不动，改变点的位置，使得减少度，增加度，增加度，则三者之间的等量关系是 17如图，要使惟一确定，那么的长度满足的条件是 18如图，点o（0,0），b（0,1）是正方形obb1c的两个顶点，以对角线ob1为一边

4、作正方形ob1b2c1，再以正方形ob1b2c1的对角线ob2为一边作正方形ob2b3c2，依次下去，则点b7的坐标是 三、解答题：本大题共10小题，共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（本题6分）计算：20（本题8分）先化简：，再取一个你喜爱的的值代入求值21（本题8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来22（本题9分）已知直线及外一点，分别按下列要求画图，并写出画法，保留作图痕迹（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行23（本题9分）如图，已知在平面直角坐标系中，平行四

5、边形顶点，直线将平行四边形分成面积相等的两部分，求的值24（本题10分）随着科学发展观的深入贯彻落实和环境保护、节能减排以及生态文明建设的全面推进，公众环境意识有了普遍提高。3月的某一天，小明和小刚在本市的a、b、c三个小区，对“低碳生活、节能减排”的态度，进行了一次随机调查结果如下面的图表： 小区态度abc合计关注207555150一般2317不关心572028105（1）请将图表补充完整；（2）此次共调查了多少人？（3）用你所学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映老百姓的态度请写出一句关于倡导“节能减排”的宣传语。25（本题10分）如图，一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行，

6、在a处观测灯塔m在船的南偏西75°的方向，航行9分钟后到达b处，这时灯塔m恰好在船的正西方向。已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数据：，）26（本题10分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把m、n作为点p的横、纵坐标，那么点p（）在函数的图像上的概率是多少？写出解答过程。27（本题12分）2010年5月1日，第41届世界博览会在上海市举行，本次世博会的主题是“城市，让生活更美好”（better city, better life）。主办机构预计吸引世界各

7、地7000万人次参观者前往，总投资达450亿人民币，是世界博览会史上最大规模世博园某馆前有一块边长为8米的正方形花圃，如图ae=af，点g、h、i分别是ef、ce、cf的中点，计划在ghi内放置吉祥物“海宝”塑像，在阴影部分种植江苏荷花，其余部分种植广西茉莉。原来种植1平方米荷花和1平方米茉莉的总成本为200元，受季节和气候的影响，经核算荷花的种植成本提高了2成，茉莉的种植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元？若此花圃实际种植总成本为7956元，请求出ae的长度28（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知

8、点b（）、a（）（），以ab为边在x轴下方作正方形abcd，点e是线段od与正方形abcd的外接圆的交点，连接be与ad相交于点f（1）求证：bf=do；（2）若，试求经过b、f、o三点的抛物线l的解析式；（3）在（2）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新图像，若直线be向上平移t个单位与新图像有两个公共点，试求t的取值范围数学试卷参考答案一一、选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分）题号12345678答案cbacddab二、填空题（本大题共10小题；每小题3分，共30分）9答案不唯一 10 11 12 1330或75 141或3 1515

9、 16 17 或 18三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本题6分）解：原式3分 5分 6分20（本题8分）解：原式2分4分6分x的值不能为3、2、2，过程略8分21（本题8分）解： 由得： 2分 由得： 4分不等式组的解集为6分用数轴表示如下： 8分22（本题9分）解：（1）本题有2种画法，画对其中1种即可。画法一：以点为圆心，大于点到直线的距离长为半径画弧，与直线交于两点，则点即为所求1分画图正确3分画法二：在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点，则点即为所求1分画图正确3分（2）画法：在直线上任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交

10、于点则点即为所求6分画图正确9分23（本题9分）解：连接ac、bd，ac与bd相交于点m，过点m作mex轴于点e，过点c作cfx轴于点f af=10，cf=42分四边形为平行四边形em=cmmex轴，cfx轴mea=cfa=90°mecfmecf，em=cmme为afc的中位线4分ae=af=5, me=cf=2m（5，2）6分直线将平行四边形分成面积相等的两部分直线经过点m8分将m（5，2）代入得：9分24（本题10分）（1）5， 45， 35， 图略5分（2）150÷50%=300（人）6分（3）c小区 7分可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行。9分宣传语通顺，

11、有环保之意即可。10分25（本题10分）解：这艘船继续沿西南方向航行有触礁的危险理由如下：过点m作mcab于c由题意得：wac=sac=45°，sam=75°1=sam-sac=30°2分设mc=x（海里），在rtmac中 ac=（海里）4分灯塔m恰好在船的正西方向mbwa2=wac=45°在rtmac中 bc=mc=x（海里）5分ab=40×=6（海里）ac=ab+bc7分解得：8分mc=海里< 9海里有触礁的危险10分26（本题10分）解：连续2次抛掷正方体骰子有36种情况，如下表，他们出现的可能性相同。3分二次函数化成顶点式：、均为

12、正整数为奇数，可为1、3、5当=1时，=4当=3时，=6当=5时，=4满足条件的p点有3个即（1,4）、（3,6）、（5,4） 7分点p（）在函数的图像上的概率是10分27（本题12分）解：（1）设1平方米荷花种植成本为x元，1平方米茉莉种植成本为y元列方程组得：3分解得：4分1平方米荷花种植成本为144元，1平方米茉莉种植成本为72元5分（2）设ae=af=x米则荷花的种植面积为：平方米5分点g、h、i分别是ef、ce、cf的中点hi、gh、gi均为cef的中位线易证ghicef，且相似比为1：2茉莉的种植面积为：平方米7分可得方程：×144+×72=795610分整理得

13、： 解得：（不合题意舍去）ae的长度为2米12分28（本题14分）解：（1）四边形abcd是正方形 ab=ad，baf=dao=90°在abf和ado中 abf=ado，ab=ad，baf=daoabfado bf=do4分（2）a（）,b（）ao=m , bo=,ab=mae=de ebo=ebddab=90°bd为直径beo=bed=90°又be=bebeobed bd=bo=在rtbcd中bd=ab=m=abfadoaf=ao=m=f点的坐标为8分抛物线l经过o，b（）设l的解析式为将f代入得：抛物线l的解析式为8分（3）如图，设直线be与y轴相交于g，向上

14、平移直线be使平移后的直线经过原点o，由图像知，在平移前直线be与新图像有1个公共点，平移到经过点o时与新图像有3个公共点. 设直线be的解析式为，将b（），f代入易求出：10分当时， 此时t的取值范围是：11分如图，当直线be向上平移至于抛物线相切后再向上平移时，直线be与图象的交点又变为两个，设相切时直线be的解析式为，则方程组有一个解，12分于是方程有两个相等的实数根，求出，此时直线be的解析式为，直线be与y轴的交点为（，）此时t的取值范围是：13分综上所述：t的取值范围为：或14分本资料来源于七彩教育网2013年中考数学模拟试卷二本试卷包括试题卷和答题卷. 试题卷1至2页，答题卷3至

15、8页. 本试卷共有七道大题. 考试时间为120分钟，满分120分. 考试结束后，考生将试题卷和答题卷全部交回. 试题卷考生注意：答试题卷时，按要求将试题卷的答案填在答题卷中的相关答题栏中，不得答在试题卷上. 试题卷共2道大题，16道小题，共54分.一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题提供的选项中只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的答案的英文字母的代号填写在答题卷上方相关答题栏中对应题号下的空格内）1 |2011| 的相反数是 【 】a、2011 b、2011 c、1/2011 d、1/2011 2下列计算中，正确的是 a. b. c. d. 3若式子有意义，则x的取值

16、范围为 【 】a. b. 且 c. d. 4一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在 【 】 a. 4cm5cm之间 b. 5cm6cm之间 c. 6cm7cm之间 d. 7cm8cm之间5. 以o为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5 cm，若p与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是【 】 (a)p的半径一定是2cm (b)p的半径一定是7 cm (c) 符合条件的点p有2个 (d) p的半径是2 cm或7cm 6.如图1，p是的边oa上一点，且点p的坐标为（3，4），则cos【 】a b c d 7某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,

17、25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是【 】a. 23,25 b. 23,23 c. 25,23 d. 25,258如图2，ac是电杆ab的一根拉线，测得bc=6米，acb=52°，则拉线ac的长为【 】a. 米 b. 米 c. 6·cos52°米 d. 米9如图3 ，一个扇形铁皮oab. 已知oa=60cm，aob=120°，小华将oa、ob合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为【 】a. 10cm b. 20cm c. 24cm d. 30cmabc图143xyopa 图2 图3 10如图4所示为农

18、村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地,现在踏脚着地，则捣头点上升了 【 】 a、1.2米 b、1米 c、0.8米 d、1.5米 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请将解答答案填写在答题卷上方的相关答题对应题号下的空格内） 图411. 因式分解：x2y - 9y3 = 12. 我们国家现有人口约1 340 000 000 人，这个数用科学记数法表示为 人.13若某人沿坡度=34的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高 m。14一件商品每件成本a元，增加成本的25%定出售价，后因仓库积压减价，九折出售，每

19、件还盈利 元。 15如图5，a、b、c、d都在o上,b=130°，则aoc的度数是 。16图6是一个五角星图案，中间部分的五边形abcde是一个正五边形，则图中abc的度数是 .abcde图6·bcado 图5 2013年中考数学模拟试卷二考生注意：1.答题前，将密封线内的项目填写清楚。2.不准用红色墨水笔作答。题号一二三四五六七总 分合分人复分人得分试题卷答题栏 评卷人： 复评人：一、选择题(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)题号12345678910得分答案一、填空题(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)题号111213141516得分

20、答案答题卷考生注意：答题卷共5道大题，8道小题，共66分，请将解答过程写在相应位置上.三、解答题(本题共3道小题，每小题6分，共18分)17（1） 解方程：. .（2）计算： |25|22+；18如图8，在abc中，ab=bc=12cm，abc=80°，bd是abc的平分线，debc.abcde图8 (1)求edb的度数； (2)求de的长.19某农户以前在山上种了脐橙果树44株，前两年已有所收获。现进入第三年收获期。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少? (2)

21、若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元? (3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率是多少？四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)20.某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少

22、？，若赚钱，赚多少？21乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. 五、(本题10分)22. abc是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形defg，使正方形的一条边de落在bc上，顶点f、g分别落在ac、a

23、b上.abcdefg图10(1) .证明：bdgcef；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形defg，只要能计算出正方形的边长就能求出bd和ce的长，从而确定d点和e点，再画正方形defg就容易了. 设abc的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .abcdefg图10(2)b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： 在ab边上任取一点g，如图作正方形gdef；连结bf并延长交ac于f；作f

24、efe交bc于e，fgfg交ab于g，gdgd交bc于d，则四边形defg即为所求.abcdefg图10(3)gfed你认为小明的作法正确吗？说明理由.六、(本题10分)23. 观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题 在锐角abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c过a作adbc于d(如图)，则sinb=，sinc=，即ad=csinb，ad=bsinc，于是csinb=bsinc，即 同理有，所以 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.(1) 如图，ab

25、c中，b=450,c=750，bc=60， 则a= ；ac= ； 第23题图2第23题图1第23题图3 (2)如图，一货轮在c处测得灯塔a在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达b处，此时又测得灯塔a在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔a的距离ab.七、（本题12分）24如图（1），在平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，-2），点b的坐标为（3，-1），二次函 数的图象为。 （1）沿y轴向下平移抛物线，使平移后的抛物线过点a，写出平移后的抛物线的解析式。 （2）平移抛物线，使平移后的抛物线过a

26、、b两点，记抛物线为，如图（2），求抛物线 的函数解析式及顶点c的坐标。5-8-4-2-6-8-2-4ol1l2xyy图（1）图（2）x （3）抛物线上是否存在点q，使为等腰三角形？若存在，请在图（2）中画出来，并简要说明画法；若不存在，请说明理由。-62013年中考数学模拟试卷参考答案及评分意见一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案adbadaddbc二、填空题(本题共6个小题，每个小题4分，满分24分)题号111213141516答案y(x+3y)(x-3y)1.34×10960.125a100°108°三、解答题(

27、本题共3个小题，每个小题6分，满分18分)17. (1)解：方程两边同乘以(x+1)(x-1),得，x2+3x+2=0, （1分）解之得，x1= -1, x2= -2 （2分）,经检验，x1= -1是增根， 所以，原方程的解为x= -2 （3分）(2)解：原式=2-5-4+3-（+1）2+ 1 =5-9-3-2+2 =-12+3+318.解：（1）debc，edbdbc 3分 （2）abbc， bd是abc的平分线，d为ac的中点 debc，e为ab的中点，de6分19.解：样本平均数为36千克，这年脐橙的总产量约为1584千克。2分这年该农户卖脐橙的收入将达7920元。4分设：年平均增长率为

28、，依题意得： 5分解得： （不合题意，舍去） 答：第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为20%。6分6分四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)20解：老板第二次售手链还是赚了 设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为x+0.5元/条 依题意，得：（x+0.5）(10+)=150 3 解之得：x1=2 x2=2.5 4 经检验，x1=2 x2=2.5都是原方程的根由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条第二次共批发手链 6第二次的利润为：故，老板第二次售手链赚了1.

29、2元821.解：(1) 根据题意可知：y=4+1.5(x-2) ， y=1.5x+1(x2) 4分 (2)依题意得：7.51.5x+18.5 6分 x58分五、(本题10分)22.证明：defg为正方形，gd=fe，gdb=fec=90°2分 abc是等边三角形，b=c=60°3分 bdgcef(aas) 5分abcdefg解图10(2)h a.解法一：设正方形的边长为x，作abc的高ah，求得7分 由agfabc得：9分解之得：(或) 10分解法二：设正方形的边长为x，则7分在rtbdg中，tanb=，9分解之得：(或) 10分解法三：设正方形的边长为x，则7分 由勾股定

30、理得：9分 解之得：10分b.解： 正确6分 由已知可知，四边形gdef为矩形7分abcdefg解图10(3)gfed fefe ， ，同理， 又fe=fg， fe=fg因此，矩形gdef为正方形10分六、(本题10分)23解：（1）a=600，ac=4 (2)如图，依题意：bc=60×0.5=30（海里） cdbe dcb+cbe=1800 dcb=300cbe=1500abe=750abc=750a=4507 在abc中， 9解之得：ab=15 答：货轮距灯塔的距离ab=15海里10七、(本题12分)24. （1）y =-x2-1 2分（2）设的解析式为，联立方程组，解得：，则的

31、解析式为， 6分点c的坐标为（ ）。 7分（3）若ab为等腰三角形的腰，则分别以a、b为圆心，以ab长为半径画圆，交抛物线分别于q1、q2；若ab为等腰三角形的底边，则作ab的垂直平分线，交抛物线分别于q3、q4，则q1、q2，q3、q4为所求的可能的位置。 12分本资料由七彩教育网 提供！2013年中考数学模拟试题三（满分120分考试时间120分钟）第1卷(选择题 共36分)注意事项： 1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试卷上。3考试结束，将本

32、试卷和答题卡一并交回一、选择题(本题共12小题每小题3分，共36分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各式计算正确的是 （ ）(a)(b) (c)3a2·2a3=6a6 (d)22004年潍坊市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是 （ ）(a)1012×10元 (b)1.012×元 (c)1.0×元(d)1.012×元3已知，那么可化简为（ ）abcd4、如图（3），已知abc和cde都是等边三角形，ad、be交于点f，则afb等于（ ）a：50° b：60° c：45° d

33、：bcd 5不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ）主（正）视图左视图俯视图6右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ d ）a5个b6个c7个d8个7、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（ ）8如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为abcd9.如图，a是半径为的o外一点，oa=4，ab是o的切线，点b是切点，弦bcoa,则bc的长为（第10题图）（a） （b） 2 （c） （d）4 10如图，矩形与

34、矩形全等，点在同一条直线上，的顶点在线段（第11题）上移动，使为直角的点的个数是（）012311如图，设分别是直角梯形两腰的中点，于点，将沿翻折，与恰好重合，则等于（）1oxy（第12题图）12. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）yxo(b)yxo(a)yxo(c)yxo(d)第卷(非选择题 共59分)二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.13分解因式：=_.14、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)15、同

35、时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是_.16如图，将矩形abcd纸片沿ef折叠，使d点与bc边的中点d重合，若bc=8，cd=6，则cf=_。17如图，在中， =3，=4，以ab边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得的几何体的侧面积是 16.8 （结果保留）。三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18（本小题满分9分）ad北c东45°60°第18题图某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的a、b两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在a地北偏东45°、b地北

36、偏西60°方向上有一牧民区c一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案i：从a地开车沿公路到离牧民区c最近的d处，再开车穿越草地沿dc方向到牧民区c方案ii：从a地开车穿越草地沿ac方向到牧民区c 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍（1）求牧民区到公路的最短距离cd（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由 （结果精确到0.1参考数据：取1.73，取1.41）19、（10）如图，以rtabc的直角边ab为直径的半圆o，与斜边ac交于d，e是bc边上的中点，连结de. (1) de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不

37、相切，请说明理由；(2) 若ad、ab的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边bc的长。20（10分）2008年5月12日14时28分，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题物资名称药品食品帐篷每辆车运载量/吨81012每吨货物运输所用费用/百元876（1）若装运药品的车辆数为，装运食品的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装

38、运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；（3）若要使此次运输费用/百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费21（8分）今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）补全条形图；（3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全校有1500名学生，

39、请估计“其他”的学生有多少名？22（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价×销售量）23（10分）在abc中，a=90°，ab=8，ac

40、=6，m是ab上的动点（不与a、b重合），过m作mn/bc交ac于点n，以mn为直径作o，设am=x（1）用含x的代数式表示amn的面积s；（2）m在ab上运动，当o与bc相切时（如图），求x的值；（3）m在ab上运动，当o与bc相交时（如图），在o上取一点p，使pm/ac，连接pn，pm交bc于e，pn交bc于点f，设梯形mnfe的面积为y，求y关于x的函数关系式。oamnbc图oamnbcef图24（12分）如图，abc的三个顶点坐标分别为a（-2，0）、b（6，0）、c（0，），抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过a、b、c三点。（1）求直线ac的解析式；（2）求抛物线的解析式；d（3

41、）若抛物线的顶点为d，在直线ac上是否存一点p，使得bdp的周长最小，若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由。2013年中考数学模拟试题三参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案dbcbadbcddab二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13 142x+4y+6z151/36 165/31716.818解:（1）设cd为千米，由题意得，cbd=30°，cad=45°ad=cd=x 1分adc45°60°第18题图在rtbcd中，tan30°= bd= 2分ad+db=ab=40 3分解得 14.7 牧民区到公路的最短距离cd为14.7千米 4分（若用分母有理化得到cd=14.6千米，可得4分）（2）设汽车在