江西省九江市实验中学高二数学同步课时教案第一章第十一课时二项式定理北师大版选修23_第1页
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文档简介

1、 第一章 第十一课时 二项式定理教案 北师大版选修2-3一、教学目标：1、知识与技能：进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式。2、过程与方法：能解决二项展开式有关的简单问题。3、情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。二、教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用。教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用。三、教学方法：探析归纳，讨论交流四、教学过程 (一)新课引入：810(7+1)10710+79+7+2(733c133732+c3233·7+2(提问)：若今天是星期一，再过810天后的那

2、一天是星期几？在初中，我们已经学过了 (提问)：对于， 如何展开?(利用多项式乘法) (再提问)：又怎么办？ (nn+)呢？ 我们知道，事物之间或多或少存在着规律。这节课，我们就来研究的二项展开式的规律性 (二)新课探析：(如何着手研究它的规律呢)？采用从特殊到一般（不完全归纳）的方法。规律：=a+b =(a+b)(a+b)=a·a+a·b+b·a+b·b= = (a+b)=(a+b)= (a+b)=(a+b)= 根据以上的归纳，可以想到的展开式的各项是齐次的，它们分别为展开式中各项系数的规律，可以列表： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6

3、4 1 1 5 10 10 5 1（这表是我国宋代杨辉于1261年首次发现的，称为杨辉三角，比欧洲至少早了三百年。）【指出】：这个公式叫做二项式定理（板书），它的特点：1项数：共有(n+1)项2系数：依次为，其中(r0，1，2，n)称为二项式系数 【说明】：二项式系数与展开中某一项系数是有区别的。例如：展开式中第3项中系数为·2260而第三项的二项式系数是15。3指数：指数和为n，a的指数依次从n递减到0，b的指数依次从0递增到n（三）、例题例2展开。解：（四）、小结：（1）二项式定理=是通过不完全归纳法，并结合组合的概念得到展开式的规律性，然后用数学归纳法加以证明。（2）二项式定理的特点：1项数 2系数

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