直线方程两点式教案

1、3.2.2 直线的两点式方程一、任务分析：1、教材分析：此节在整个直线方程的学习来说占着举足轻重的地位，是前面直线方程的一个拓展，对下面的直线方程的一般式的学习起了推导作用2 、学生能力分析：学生已经掌握了直线方程的点斜式和斜截式，具有一定的推导能力，能用联系的眼光看问题，但看问题还是缺乏全面，考虑问题缺乏全面性二、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法： 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相

2、互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。三、教学重点、难点：1、重点：（1）直线的两点式方程的探求；（2）两种形式的直线方程的运用。2、难点：（1）两点式推导过程的理解。（2）从数与形的角度认识直线的两点式方程与截距式方程的局限；四 、教学手段：多媒体教学五、教学过程：1 、复习回顾。（1）直线的点斜式方程： （已知直线的斜率和直线上的一点） （2）直线的斜截式方程： ykxb （已知直线的斜率和直线在y轴上的截距）2 引入新课。（1）通过利用点斜式解题引导学生通过点斜式方程引出两点式方程：已知直线l过点a（2，1）和点b（1，3），求直线l的方程。提示：先求出直线的斜率，再利用点斜式来解题

3、解： 直线过点a（2，1）和点b（1，3） 将a（2，1）和k代入点斜式得y12（x2）即2xy50 （2）引入直线的两点式方程： 已知直线上两点 如何求出通过这两点的直线方程呢？ 分析：已知两点可以求出直线得斜率 ，根据点斜式，已知直线的斜率和直线上的 一点可以求直线的方程 经整理得 直线的两点式方程为： 思考： 当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程。(此时方程如何得到?)3 重点难点问题分析：总结在寻求直线的两点式方程时应该注意的问题：（1）当直线的斜率不存在时，即 x1 x2，这时直线是一条垂直于 x轴的直线，直线方程为xx1或者xx2（2）当直线的斜率为0时，即y1y

4、2，这时直线是一条垂直于y轴的直线直线方程为yy1或者yy1通过练习加深知识的巩固： 4 例题分析：y 例1、如图所示，已知直线l与x轴的交点为a(a,0),与y 轴的交点为b(0,b),其中a0,lbb0,求这条直线l的方程.解：将两点a（a，0），b（0，b）的坐标代入两点式可得a x 即 引入截距式方程：截距式： ，它是两点式的特殊形式，其中的两点为（a，0）和（0，b），形式非常对称、美观，其中a是横截距，b是纵截距 截距式方程需要注意的问题：（1）它不能表示a，b不存在或为零的直线，即表示不了倾斜角及和过原点的直线。 (2) 对于a、b来说，可能有一者不存在但不可能都不存在可能都存在

5、且 a=0 时b=0 同时成立。 (3) 对于任意一条直线l的方程应设为 或 x=a 或 y=b 或 y=kx 。例2、已知三角形的三个顶点是a(-5,0), b(3,-3), c(0,2)，求bc边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程. 解：过b（3，3），c（0，2）的两点式方程为 整理得 5x3y60这就是bc边所在直线的方程。 bc边上的中线是顶点a与bc边中点m所连线段，由中点坐标公式可得点m的坐标为 ，即 过a（5，0），m 的直线方程为 整理得 即 x13y50这就是bc边上中线所在直线得方程5 课堂练习 1、已知两点a(-3，4)，b(3，2)，过点p(2,-1)的直线l与线段ab有公共点，求直线l的斜率k的取值范围 6 课后练习： 根据下列条件，求直线的