电子测量技术第05章

1、第5章频率时间测量第 5 章频率时间测量5.1概述概述5.2电子计数法测量频率电子计数法测量频率5.3电子计数法测量周期电子计数法测量周期5.4电子计数法测量时间间隔电子计数法测量时间间隔5.5典型通用电子计数器典型通用电子计数器E-3125.6测量频率的其他方法测量频率的其他方法小结小结习题习题5第5章频率时间测量5.1概述概述5.1.1时间、频率的基本概念时间、频率的基本概念1. 时间的定义与标准时间的定义与标准时间是国际单位制中七个基本物理量之一，它的基本单位是秒，用s表示。在年历计时中因秒的单位太小，故常用日、星期、月、年；在电子测量中有时又因秒的单位太大，故常用毫秒(ms，10-3

2、s)、微秒(s，10-6 s)、纳秒(ns，10-9 s)、皮秒(ps，10-12 s)。第5章频率时间测量 “时间”在一般概念中有两种含义：“时刻”：回答某事件或现象何时发生，例如图5.1-1中的矩形脉冲信号在t1时刻开始出现，在t2时刻消失；“间隔”：即两个时刻之间的间隔，回答某现象或事件持续多久，例如图5.1-1中，t=t2t1表示t1、t2这两个时刻之间的间隔，即矩形脉冲持续的时间长度。“时刻”与“间隔”二者的测量方法不同。第5章频率时间测量图5.1-1时刻、间隔示意图第5章频率时间测量“一天”：地球自转一周所需要的时间，它的1/86400定为1秒。地球自转速度受季节等因素的影响，要经

3、常进行修正。 地球的公转周期稳定，在1956年正式定义1899年12月31日12时起始的回归年(太阳连续两次“经过”春分点所经历的时间)长度的1/31 556 925.974 7为1秒。 近几十年来，出现了以原子秒为基础的时间标准，称为原子时标，简称为原子钟。第5章频率时间测量秒的定义为：“铯133原子(Cs133)基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周期所持续的时间。”现在各国标准时号发播台所发送的是协调世界时标(UTC)，其准确度优于210-11。 陕西天文台是规模较大的现代化授时中心，它有发播时间与频率的专用电台。台内有铯原子钟作为我国原子时间标准，它能

4、够保持三万年以上才有正负一秒的偏差。中央人民广播电台的报时声就是由陕西天文台授时给北京天文台的。第5章频率时间测量说明： “时间”具有流逝性，时间总是在改变着，不可能让其停留或保持住。 用标准尺校准普通尺子时，你可以把它们靠在一起作任意多次的测量，从而得到较高的测量准确度。但测量“时刻”时却不能这样，当延长测量时间时，所要测量的“时刻”已经流逝成为“过去”了。第5章频率时间测量2. 频率的定义与标准频率的定义与标准生活中的“周期”现象人们早已熟悉，如地球自转的日出、日落现象是确定的周期现象，重力摆或平衡摆轮的摆动、电子学中的电磁振荡也都是确定的周期现象。 周期过程重复出现一次所需要的时间称为它

5、的周期，记为T。在数学中，把这类具有周期性的现象概括为一种函数关系来描述，即 F(t)=F(t+mT) (5.1-1)式中，m为整实数，即m=0，1，；t为描述周期过程的时间变量；T为周期过程的周期。第5章频率时间测量频率是单位时间内周期性过程重复、循环或振动的次数，记为f。联系周期与频率的定义，f与T之间有下述重要关系，Tf1(5.1-2)若周期T的单位是秒，那么由式(5.1-2)可知频率的单位就是1/秒，即赫兹(Hz)。第5章频率时间测量对于简谐振动、电磁振荡这类周期现象，可用更加明确的三角函数关系描述。设函数为电压函数，则可写为u(t)=Um sin(t+j)(5.1-3)式中，Um为电

6、压的振幅；为角频率，=2f；j为初相位。整个电磁频谱有各种各样的划分方式。表5.1-1给出了国际无线电咨询委员会规定的频段划分范围。在电子测量技术中，以100 kHz为界划分频率， 100 kHz以下称低频测量， 100 kHz以上称高频测量。第5章频率时间测量第5章频率时间测量石英有很高的机械稳定性和热稳定性，它的振荡频率稳定，达到10-10的频率稳定度，又加之石英振荡器结构简单，制造、维护、使用都较方便，其精确度能满足大多数电子设备的需要，所以已成为频率标准源。 近代最准确的频率标准是原子频率标准，简称为原子频标。原子频标有许多种，其中铯束原子频标的稳定性、制造重复性较好，因而高标准的频率

7、标准源大多采用铯束原子频标。第5章频率时间测量时间标准和频率标准具有同一性：可由时间标准导出频率标准，也可由频率标准导出时间标准（由前面所述的铯原子时标秒的定义与铯原子频标赫兹的定义即可理解 ）。 因此，不再区分时间和频率标准，而统称为时频标准。第5章频率时间测量3. 标准时频的传递标准时频的传递在当代实际生活、工作和科学研究中，人们越来越感觉到有统一的时间频率标准的重要性。通常时频标准采用下述两类方法提供给用户使用： 其一，称为本地比较法。将要校准的装置置于标准源处，或通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。l 优点：外界干扰可减至最小，标准的性能得以充分利用；l 缺

8、点是作用距离有限。第5章频率时间测量 发送-接收标准电磁波法： 标准源将标准电磁波发送出去，用户用相应的接收设备将标准电磁波接收，便可得到标准时频信号，并与自己的装置进行比对测量。 *例如，甚长波中有美国海军导航台的NWC信号(22.3 kHz)、英国的GBR信号(16 kHz) ；长波中有美国的罗兰C信号(100 kHz)、中国的BPL信号(100 kHz)；短波中有日本的JJY信号、中国的BPM信号(5、10、15 MHz)；微波中有电视网络等。第5章频率时间测量与其他物理量的测量相比，频率(时间)的测量具有下述几个特点：(1) 测量精度高。由于有着各种等级的时频标准源(如前述的晶体振荡器

9、时钟、铯原子时钟等)，而且采用无线电波传递标准时频，因此在人们能进行测量的成千上万个物理量中，频率(时间)测量所能达到的分辨率和准确度是最高的。第5章频率时间测量(2) 测量范围广。现代科学技术中所涉及的频率范围是极其宽广的，从0.01 Hz甚至更低频率 1012 Hz以上。处于这么宽范围内的频率都可以做到高精度的测量。(3) 频率信息的传输和处理(如倍频、分频和混频等)都比较容易，并且精确度也很高，这使得对各不同频段的频率测量能机动、灵活地实施。第5章频率时间测量5.1.2频率测量方法概述频率测量方法概述对于频率测量所提出的要求，取决于所测频率范围和测量任务。例如：l在实验室中研究频率对谐振

10、回路、电阻值、电容的损耗角或其他被研究电参量的影响时，能将频率测到110-2量级的精确度就足够；l对于广播发射机的频率测量，在110-5 量级；l对于单边带通信机，在110-7量级；l对于各种等级的频率标准，在110-8110-13量级之间。第5章频率时间测量根据测量方法的原理，对测量频率的方法大体上可作如图5.1-2所示的分类。第5章频率时间测量最好的测量方法：由于数字电路的飞速发展和数字集成电路的普及，计数器的应用已十分广泛。利用电子计数器测量频率具有精确度高，显示醒目直观，测量迅速，以及便于实现测量过程自动化等一系列优点。是我们需重点、详细讨论的测频方法。第5章频率时间测量5.2电子计数

11、法测量频率电子计数法测量频率5.2.1电子计数法测频原理电子计数法测频原理 若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则根据频率的定义可知该信号的频率fx为通常T取1 s或其他十进制时间，如10 s、0.1 s、0.01 s等。TNfx(5.2-1)第5章频率时间测量第5章频率时间测量图5.2-1(a)是计数式频率计的测频框图。它包含：时间基准T产生电路 作用：产生计数时间T。 组成：石英晶体振荡器、分频整形电路、门控(双稳)电路。 工作原理：晶体振荡器输出的正弦信号(频率为fc，周期为Tc)经m分频得周期为T=mTc的脉冲，以此脉冲触发一个双稳电路，输出宽度为基准时间T的脉冲ub （闸门时间脉冲

12、）。第5章频率时间测量(2) 计数脉冲形成电路 作用：将被测的周期信号转换为可计数的窄脉冲。 组成：放大整形电路、主门(与门)电路。 工作原理：被测输入周期信号(频率为fx，周期为Tx)经放大整形得周期为Tx的窄脉冲ua，送主门的一个输入端。主门的另一控制端输入的是时间基准产生电路产生的闸门脉冲。在闸门脉冲开启主门期间，周期为Tx的窄脉冲才能经过主门，在主门的输出端产生输出uc，输入给计数器进行计数。第5章频率时间测量(3) 计数显示电路 作用：计数被测周期信号重复的次数，同时显示被测信号的频率。 组成：计数电路、控制(逻辑)电路、译码器、显示器。 工作原理：在控制(逻辑)电路的控制下，计数器

13、对主门输出的计数脉冲实施二进制计数，其输出经译码器转换为十进制数，输出到显示器。因时基T都是10的整数次幂，所以显示出的十进制数就是被测信号的频率（注意：其单位可能是Hz、kHz或MHz。第5章频率时间测量 这部分电路中的控制逻辑用来控制计数器的工作程序(准备计数显示复零准备下一次测量)。控制逻辑由若干门电路和触发器组成的时序逻辑电路构成。时序逻辑电路的时基也由闸门脉冲提供。电子计数器的测频原理实质上是以比较法为基础的。第5章频率时间测量5.2.2误差分析计算误差分析计算误差分析的目的就是要找出引起测量误差的主要原因，从而有针对性地采取有效措施，减小测量误差，提高测量的精确度。 虽然计数式测量

14、频率的方法有许多优点，但也存在着测量误差。第5章频率时间测量将式(5.2-1)中的T、N均视为变量，按复合函数求导规则运算，得dfx=(dN / T)(N / T2) dT，再用增量符号代替微分符号，并考虑N / T=fx，T=N / fx ，得TTNNffxx(5.2-2)从式(5.2-2)可以看出：电子计数测量频率方法引起的频率测量相对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。因此，这两种相对误差相加，可得到频率测量总的相对误差。第5章频率时间测量 1. 量化误差量化误差1误差误差在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相关的，即它们在时间轴上的相对位置是随

15、机的。我们得到以下的结论：即便在相同的主门开启时间T内，计数器所计得的数也不一定相同，这便是量化误差（即1误差）产生的原因。第5章频率时间测量第5章频率时间测量图5.2-2中T为计数器的主门开启时间，Tx为被测信号周期，t1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，t2为闸门关闭时刻至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区间之内窄脉冲个数，图5.2-2中N=6)，由图5.2-2可见： T =NTx+t1t2xxTTttN21(5.2-3)xTttN21(5.2-4)第5章频率时间测量由于t1和t2都是不大于Tx的正时间量，由式(5.2-4)可以看出

16、： (t1t2)虽然可能为正或负，但它们的绝对值不会大于Tx，N的绝对值也不会大于1（即|N|1）。再联系N为计数增量，它只能为实整数。可对照图5.2-2作分析，在T、Tx为定值的情况下，可以令t10或t1Tx变化，也可令t20 或t2Tx变化，经如上讨论可得N的取值只有三个可能值，即N=0，1，1。所以，脉冲计数的最大绝对误差为1误差，即N=1(5.2-5)第5章频率时间测量联系式(5.2-5)，脉冲计数的最大相对误差为TfNNNx11(5.2-)式中，fx为被测信号频率；T为闸门时间。因此，被测信号频率越高，闸门时间越宽，量化误差越小。第5章频率时间测量例如 （1）T为1 s，若被测频率f

17、x为100Hz，相对误差1%，1误差为1Hz ；若fx为1000 Hz，相对误差却是0.1%， 1误差仍为1Hz 。显然被测频率高，相对误差小。 （2）被测频率fx=100 Hz，若T=1s ， 其相对误差为1%；若T=10s，其相对误差为0.1%。本例用数据表明：当fx一定时，增大闸门时间T可减小脉冲计数的相对误差。第5章频率时间测量2. 闸门时间误差闸门时间误差(标准时间误差标准时间误差)闸门时间不准会造成主门启闭时间或长或短，这显然会产生测频误差。闸门信号T由晶振信号分频而得。设晶振频率为fc (周期为Tc)，分频系数为m，所以有cfmmTT1c(5.2-7)对式(5.2-7)微分，得2

18、ccddffmT(5.2-8)第5章频率时间测量由式(5.2-8)、式(5.2-7)可知ccddffTT(5.2-9)考虑相对误差定义中使用的是增量符号，所以用增量符号代替式(5.2-9)中的微分符号，改写为ccfTTf (5.2-10)式(5.2-10)表明：闸门时间的相对误差在数值上等于晶振频率的相对误差。第5章频率时间测量将式(5.2-6)、式(5.2-10)代入式(5.2-2)，得ccxx1ffTfffx(5.2-11)fc有可能大于零，也有可能小于零。若按最坏情况考虑，则测量频率的最大相对误差应写为ccxx1ffTfffx(5.2-12)第5章频率时间测量从(5.2-12) 看出：要

19、提高频率测量的准确度，应采取如下措施： 提高晶振频率的准确度和稳定度以减小闸门时间误差； 扩大闸门时间T或倍频被测信号频率fx以减小1误差； 被测信号频率较低时，采用测周期的方法测量。第5章频率时间测量例：如何选择闸门时间T，才算是恰当的。 一台可显示8位数的计数式频率计，单位为kHz。设fx=10MHz，当T=1s时， 显示值为10 000.000 kHz；当T=0.1s时， 显示值为010 000.00 kHz；当T=10 ms时，显示值为0 010 000.0 kHz。第5章频率时间测量由此可见，选择T大一些，数据的有效位数多，同时量化误差小，因而测量准确度高。但是，在实际测频时并非闸门

20、时间越长越好，它也是有限度的。本例如选T=10 s，则仪器显示为0 000.000 0 kHz，把最高位丢了。 所以，选择闸门时间的原则是：在不使计数器产生溢在不使计数器产生溢出现象的前提下，应取闸门时间尽量大一些，出现象的前提下，应取闸门时间尽量大一些，以减少量化误差的影响，使测量的准确度最高。第5章频率时间测量5.2.3测量频率范围的扩大测量频率范围的扩大测量的最高频率主要取决于计数器的工作速率，而这又是由数字集成电路器件的速度所决定的。目前计数器测量频率的上限为1 GHz左右。 为了能测量高于1 GHz的频率，有许多种扩大测量频率范围的方法。这里我们只介绍“外差法扩大频率测量范围” 。第

21、5章频率时间测量图5.2-3外差法扩频测量的原理框图第5章频率时间测量设计数器直接计数测频为fA，实际被测频率为fx，fx高于fA。本地振荡频率为fL，fL为标准频率fc经m次倍频的频率。fL与fx两者混频以后的差频 fA=fxfL (5.2-13)用计数器频率计测得fA，再加上fL，便得被测频率为fx=fL+fA=mfc+fA(5.2-14)第5章频率时间测量例如，设某计数式频率计直接计数最高能测频率fA=10 MHz，标准频率fc取10MHz，设被测频率fx在2030 MHz之间(已知其大概频率范围)。若取倍频次数m=2，则其二倍频频率fL=2fc=20 MHz，如果经混频输出计数，测得频

22、率fA=5.213 MHz，则算得fx=fA+fL=5.213+20=25.213 MHz第5章频率时间测量外差法扩频测量的原理很简单，但测试时必须知道fx的大致频率范围，然后预置倍频器开关在适当的位置上。若不知fx所处的大致频率范围，则无法预知倍频开关置于什么位置合适。也许倍频开关扳至两三个位置上都得到了计数值，但三者不一致，则还需判别哪一个值是正确的。 这样，在实际测试时很不方便。尤其当被测频率可能很高时。因此，应用这种方法扩展被测频率范围时，不可能扩得很宽。第5章频率时间测量第5章频率时间测量5.3电子计数法测量周期电子计数法测量周期周期是频率的倒数。既然电子计数器能测量信号的频率，那么

23、我们会自然联想到电子计数器也能测量信号的周期。二者原理相似，又不等同。5.3.1电子计数法测量周期的原理电子计数法测量周期的原理图5.3-1是应用计数器测量信号周期的原理框图。它将图5.2-1中的晶振标准频率信号和输入被测信号的位置对调而构成的。第5章频率时间测量计数器各点波形计数器原理框图第5章频率时间测量我们看出，被测正弦波信号ux经放大整形后，形成控制闸门脉冲信号uA，脉冲宽度等于被测信号的周期Tx。晶体振荡器的输出或经倍频后得到频率为fc的标准信号uC，其周期为Tc，加于主门输入端。 在闸门时间Tx内，标准频率脉冲信号通过闸门形成计数脉冲uD，送至计数器计数，经译码显示计数值N。由图5

24、.3-2所示的波形图可得ccfN=NTTx(5.3-1)第5章频率时间测量当Tc一定时，计数结果可直接表示为Tx值。例如Tc=1 s，N=562时，则Tx=562 s；Tc=0.1 s，N=26250时，Tx=2625.0 s。 在实际中，Tc可以有若干种数值，用有若干个挡位的开关实施转换，显示器能自动显示时间单位和小数点，使用起来非常方便。第5章频率时间测量5.3.2电子计数器测量周期的误差分析电子计数器测量周期的误差分析对式(5.3-1)进行微分，得dTx=Tc dN+N dTc(5.3-2)cccdddTTNNNTTx(5.3-3)用增量符号代替式(5.3-3)中的微分符号，得xcxcT

25、TNTNT(5.3-4)式(5.3-2)两端同时除以NTc即Tx，得第5章频率时间测量因Tc=1/fc，Tc上升时，fc下降，故有ccccffTTN为计数误差，在极限情况下，量化误差N=1，所以cccxc11xTTNNNNTTf T 注意：此处fc/fc的符号不确定，考虑最坏情况，因此应用式(5.3-4)计算周期误差时，取绝对值相加，所以式(5.3-4)改写为xccccc1TTffNffTTxx(5.3-5)第5章频率时间测量例如，某计数式频率计|fc|/fc=210-7，在测量周期时，取Tc=1 s，则当被测信号周期Tx=1 s时，有667102 . 1101102xxTT可以看出：其测量精

26、确度很高，接近晶振频率的准确度晶振频率的准确度（10-10）。第5章频率时间测量%1 . 01010102367xxTT当Tx=10 s(即fx=100 kHz)时，有%101011027xxTT由这几个简单例子可以明显看出，计数器测量周期时，其测量误差主要取决于量化误差：被测周期越长(fx越低)，误差越小；被测周期越短(fx越高)，误差越大。当Tx=1 ms(即fx=1000 Hz)时，测量误差为第5章频率时间测量减小Tc(增大fc)可以减小测量误差，因此应尽量使fc增大，但这受到实际计数器计数速度的限制。 另一种方法是把Tx扩大m倍，形成的闸门时间宽度为mTx，则计数器的计数结果cTmTN

27、x(5.3-6)由于N=1，并考虑式(5.3-6)，因此xmTTNNc(5.3-7)第5章频率时间测量将式(5.3-6)代入式(5.3-5)，得cxcccc1fmTffmTTffTTxcxx(5.3-8)式(5.3-7)表明：量化误差降低为原来的量化误差降低为原来的1/m。扩大待测信号的周期为mTx，这在仪器上称做“周期倍乘”，通常取m为10i(i=0，1，2，)。第5章频率时间测量 举例：上述被测信号周期Tx=10 s，即频率为105 Hz，若采用四级十分频，把它分频成10 Hz(周期为105 s)，即周期倍乘m=10 000，则这时测量周期的相对误差为5667101010100001010

28、2xxTT由此可见，经经“周期倍乘周期倍乘”再进行周期测量，其测量精确再进行周期测量，其测量精确度大为提高度大为提高。但也应注意到，所乘倍数要受仪器显示位数及测量时间的限制。第5章频率时间测量5.3.3中界频率中界频率上一节内容中，被测信号频率fx越高，用计数法测量频率的精确度越高，而式(5.3-5)表明，被测信号周期Tx越长，用计数法测量周期的测量精确度越高，显然这两个结论是对立的。 频率与周期有互为倒数的关系，所以频率、周期的测量可以相互转换。测信号周期时，可以先测出频率，经倒数运算得到周期；测信号频率时，可以先测出周期，再经倒数运算得到频率。第5章频率时间测量 测高频信号频率时，用计数法

29、直接测出频率； 测低频信号频率时，用计数法先测其周期，再换算为频率，以期得到高精度的测量。 若测信号的周期，则可以采取与上述相反的过程。高频、低频是以称为“中界频率”的频率为界来划分的。 “中界频率中界频率” 定义定义：对某信号使用测频法和测周法测量频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界频率，记为f0。第5章频率时间测量忽略周期测量时的触发误差，根据以上所述中界频率的定义，考虑TxTx=fxfx 的关系，测量频率的相对误差见式(5.2-12)，与测量周期的相对误差式(5.3-5)取绝对值相等，即c1cccxxcfTffTf Tf(5.3-17)将式(5.3-17)中的fx换为中界频

30、率f0，将Tx换为T0再写为1f0，将Tc写为1/fc，则式(5.3-17)可写为Tfff0c01(5.3-18)解得中界频率Tffc0(5.3-19)第5章频率时间测量在进行周期测量时，以扩大闸门时间k倍(扩大待测信号周期k倍)来提高周期测量精确度，这时式(5.3-5)变为ccxxxffkTTTTc(5.3-21)若进行频率测量时以扩大闸门时间n倍(标准信号周期扩大为Tcn)来提高频率测量精确度，则式(5.2-12)变为ccxxxffTnfff1(5.3-20)第5章频率时间测量nTkffc0(5.3-22)式中，T为直接测频时选用的闸门时间。因此可得中介频率更一般的定义式，即第5章频率时间

31、测量480101031.62 kHz100 10ckffnT所以本仪器可选择的中界频率中界频率f0=31.62 kHz。因此用该仪器测量低于31.62 kHz的信号频率时，最好采用测周期的方法。【例例1】某电子计数器，若可取的最大的T、fc值分别为10 s、100 MHz，并取k=104，n=102，试确定该仪器可以选择的中界频率f0。解解： 将题目中的条件代入式(5.3-22)，得第5章频率时间测量交作业交作业第5章频率时间测量5.4电子计数法测量时间间隔电子计数法测量时间间隔*在对信号波形时域参数进行测量时，经常需要测量信号波形的以下时间参量：上升沿时间、下降沿时间、脉冲宽度、波形起伏波动

32、的时间区间以及人们所感兴趣的波形中两点之间的时间间隔等。 这些都可归纳为时间间隔的测量。我们着重讨论计数法测量时间间隔的原理和误差分析。第5章频率时间测量图5.4-1时间间隔测量原理框图第5章频率时间测量5.4.1时间间隔测量原理时间间隔测量原理图5.4-1为时间间隔测量原理框图。它有两个独立的通道输入，即A通道和B通道： 一个通道产生打开时间闸门的触发脉冲， 另一个通道产生关闭时间闸门的触发脉冲。对两个通道的斜率开关和触发电平作不同的选择和调节，就可测量一个波形中任意两点间的时间间隔。开关S用于选择两个通道输入信号的种类。第5章频率时间测量开门期间，对频率为fc或nfc的时标脉冲计数，这与测

33、周期时计数的情况相似。A和B两个通道的触发斜率可任意选择为“正”或“负”，触发电平可调节。触发电路用来将输入信号和触发电平进行比较，以产生启动（开门）和停止脉冲（关门）。S在“1”位置时，两个通道输入相同的信号，测量同一波形中，两点间的时间间隔；S在“2”位置时，输入不同的波形，测量两个信号间的时间间隔。第5章频率时间测量若需要测量某一个输入信号上任意两点之间的时间间隔，则把S置“1”位，如图5.4-3(a)、(b)所示。 其中，U1、U2分别为开门和关门电平。图(a)情况下，两通道的触发斜率也都选“+”，图(b)情况下，开门通道的触发斜率选“+”，关门通道的触发斜率选“”。S置“1”第5章频

34、率时间测量测两个输入信号u1和u2之间的时间间隔。两个通道的触发斜率都选为“+”，当分别用U1和U2完成开门和关门来对时标脉冲计数时，便能测出U2相对于U1的时间延迟tg，如图所示。图5.4-2测量两信号间的时间间隔S置“2”第5章频率时间测量5.4.2误差分析误差分析时间间隔的误差与周期类似，它主要包含三部分：量化误差、触发误差、标准频率误差。测时间间隔不能像测周期那样可以把被测时间Tx扩大k倍来减小量化误差。所以，测量时间间隔的误差一般来说要比测周期时大。我们假设时间间隔的真值即闸门时间为Tx ，偏差为Tx，并考虑被测信号为正弦信号时的触发误差，类似测量周期时的推导过程，可得测量时间间隔时

35、误差表示式为第5章频率时间测量mnccxxxUUfffTTT211c(5.4-11)减小测量误差的措施：例如：1、提高标准频率fc以减小量化误差；2、选用频率稳定度好的标准频率源以减小标准频率误差；3、提高信号噪声比以减小触发误差。实际中，fc受计数器计数速度的限制。量化误差标准频率误差触发误差（5.3-14）式中，Um、Un分别为被测信号、噪声的幅值。第5章频率时间测量由式(5.4-1)不难看出，被测时间间隔Tx比较小时，测量误差大。%2 . 0101010501166cfTTTxxx【例例】某计数器最高标准频率fc max=10 MHz。若忽略标准频率误差与触发误差.当被测时间间隔Tx=5

36、0 s时，其测量误差为当被测时间间隔Tx=5 s时，其测量误差为%210101051166cfTTTxxx第5章频率时间测量若最高标准频率fcmax一定，且给定最大相对误差rmax，则仅考虑量化误差所决定的最小可测量时间间隔Txmin 可由下式给出：maxmaxmin1rfTcx第5章频率时间测量解解： 将已知条件代入式(5.4-2)，得s1001. 010101|16maxmaxminrfTcx【例例2】某计数器最高标准频率fcmax=10 MHz，要求最大相对误差rmax=1%，若仅考虑量化误差，试确定用该计数器测量的最小时间间隔Txmin 。第5章频率时间测量在实际中还可以通过改进电路来

37、提高测量时间间隔的精确度，这对提高测周期和测频率的精确度同样有效。方法有三种： 采用数字技术的游标法； 采用模拟技术的内插法； 平均测量技术。 我们仅介绍“平均测量技术”。第5章频率时间测量若仅考虑量化误差，则当计数为N时，其相对误差范围为1/N1/N。根据闸门和被测信号脉冲时间上的随机性，当进行多次测量时，误差在该范围内出现+1和1的概率是相等的，所以，其平均值必然随着测量次数的无限增多而趋于零。 若考虑触发误差，假定噪声信号是平稳随机的，则与上面类似。当进行多次测量时，由噪声信号引起的触发误差的均值也必然随着测量次数的无限增多而趋于零。第5章频率时间测量由随机性原因而引起的测量误差统称为随

38、机误差r。原则上说，若随机误差r的各次出现值分别为r1，r2，rn，则有niinrn101lim(5.4-3)式中，n为测量的次数；ri为随机误差第i次测量的取值。式(5.4-3)说明随机误差ri的无限次测量的平均值等于零。 实际测量为有限多次，其随机误差平均值不会等于零，但只要测量次数n足够大，测量精确度就可大为提高。第5章频率时间测量如果仅考虑量化误差，则可以证明n次测量的相对误差平均值为NnTTxx11(5.4-4)即误差为单次测量的1/ 。测量次数n越大，其相对误差平均值越小，测量精确度越高。但是，n大所需测量时间越长(需要机时多)，与实时测量、实时处理、实时控制有矛盾。这种方法只有在

39、近似自动快速测量实现的条件下才得以广泛使用。n第5章频率时间测量5.5*典型通用电子计数器典型通用电子计数器E-312电子计数器测频率、周期、时间间隔的原理是相似的，所用主要部件也相同。因此，一般做成通用仪器，称为“通用计数器”或“电子计数式频率计”，可以用来测量待测信号的频率、 周期、时间间隔、脉冲宽度、频率比等。若配置必要的插件，则还可以测量信号相位、电压等。本节以典型的E-312型电子计数式频率计为例，介绍电子计数式频率计的工作原理。第5章频率时间测量5.5.1E-312型电子计数式频率计的主要技术指标型电子计数式频率计的主要技术指标(1) 晶振频率： 1 MHz，频率精确度为210-7

40、。(2) 测量频率范围： 10 Hz10 MHz。(3) 闸门时间： 1 ms、10 ms、 0.1 s、1 s、10 s五挡。(4) 测量周期范围： 1 s1 s。(5) 时基频率周期： 0.1 s、1 s、10 s、100 s、1 ms五种。(6) 周期倍乘： 1、10、102、103、104五挡。(7) 显示： 七位数字显示。第5章频率时间测量5.5.2E-312型电子计数式频率计的原理型电子计数式频率计的原理图5.5-1是该频率计的原理框图。S1为功能选择开关，简称为“功能”开关，它由三个八挡位的分开关即S1-1、S1-2、S1-3组成。S1-1、S1-2、S1-3分别置于A、B、C三

41、个通道中。当S1置“1”“8”位即S1-1、S1-2、S1-3同时置“1”“8”位时的功能分别为： “1”位为计数；“2”位为A/(B-C)，即测量B、C通道输入的脉冲之间A通道输入信号脉冲的个数。第5章频率时间测量“3”位为A/B，即测量A通道输入信号频率与B通道输入信号频率之比；“4”位为自校；“5”位为频率A，即测量A通道输入信号的频率；“6”位为时间B-C，即测量B、C两通道输入信号之间的时间间隔；“7”位为时间B，即测量B通道输入信号任意两时刻之间的间隔；“8”位为周期B，即测量B通道输入信号的周期。第5章频率时间测量第5章频率时间测量S2为测频率时的闸门时间选择开关和测周期时的周期

42、倍乘开关，它是有五个挡位的开关，当S2置于“1”“5”位时分别对应1 ms或1，10 ms或10，0.1 s或102，1 s或103，10 s或104五挡。S3为测周期时使用的时标(时基)信号选择开关，它由两个有五挡位的分开关即S3-1、S3-2组成。S3-1置于A通道中，S3-2置于时基信号通道中。当S3置于“1”“5”位时，分别对应于0.1 s、1 s、10 s、100 s、1 ms。第5章频率时间测量这里需要说明的是，为了克服引线分布电容和分布电感对高频信号产生大的失真，增加测量误差，S1、S2、S3三种类型的开关都采用“与或门”开关，如图5.5-1中的G4、G7、G10、G12和G15

43、等。现以G15为例作说明。G15和开关S2配合用来选择门时间(1 ms10 s)，其中五个与门分别由五个二极管VD1VD5和五个电阻R1R5组成，而或门由VD6VD10和R6组成，如图5.5-2所示。第5章频率时间测量图5.5-2用与或门作开关第5章频率时间测量如开关S2置在“4”位，则9 V电源接电阻R4，二极管VD4、VD9导通，1 s标准信号可以通过它们加到输出端。至于其他四对二极管，则因都是反向偏置而截止，信号则无法通过。类似地，开关S2置“5”位就选通10 s标准信号等。该电路所有元件都装在电路板上，连线短，信号通过时不会产生畸变失真。连到开关S2的线(S2装在仪器面板上)则为直流电

44、源线，引线长也不会影响电路性能。显然，采用“与或门”开关对减小测量误差是有益的。第5章频率时间测量5.5.3应用应用E-312进行测量进行测量测量频率测量频率图5.5-3为E-312测量频率时的简化框图。这时“功能”开关S1置“5”位，闸门时间开关S2根据需要置于某一位置(图中S2置“4”(1 s)位)，时标开关处任意位置。晶振信号(fc=1 MHz)经整形后通过三个十进分频器、，得1 kHz信号；再经与或门G14和三个十进分频器、，得1 Hz信号；最后经与或门G15、G7以及非门G16、G8加到门控双稳输入，使之形成1 s闸门信号加到时间闸门(主门)G5。被测信号从A通道输入，经放大整形后通

45、过与或门G4和时间闸门G5，G5的输出加于七位计数译码显示器计数并用数码显示出测量结果。第5章频率时间测量图5.5-3测量频率简化框图第5章频率时间测量2. 测量周期测量周期图5.5-4为E-312测量信号周期时的简化框图。这时，“功能”开关S1置“8”位；周期倍乘开关S2根据需要选择在合适位，例如S2置“3”(100)位；时标开关S3也置在合适位，例如S3置“2”(1 s)位。被测信号从B通道输入，经放大整形后通过与或门G14加到十进分频器、进行二次十分频，即周期倍乘100成为100Tx，然后通过G15、 G16、G7、G8加到门控双稳输入端形成宽度为100Tx的闸门脉冲，加于时间闸门G5，

46、以控制闸门的启闭。由晶振输出的1 MHz标准频率信号(Tc=1 s)通过门电路G12、G13、G4加到时间闸门G5，在G5开通期间通过G5加到计数器并用数码显示出测量结果。第5章频率时间测量图5.5-4测量周期简化框图第5章频率时间测量3. 测量两个信号源产生的脉冲之间的时间间隔测量两个信号源产生的脉冲之间的时间间隔图5.5-5为E-312测量两个信号源产生的脉冲之间的时间间隔的简化框图。这时，时间闸门起始和终止两个脉冲分别从B、C两通道输入，“功能”开关S1置“6”位即B-C，根据需要选择时标开关S3的位置，例如S3置“1”(0.1 s)位，闸门时间开关S2可处任意位置。起始脉冲(开启闸门的

47、脉冲)由B通道输入，经放大整形后通过门电路G7、G8加到门控双稳电路的输入门G1、G2，这时G2的一个输入端接9 V而不通，因此起始脉冲通过G1触发门控双稳电路，使其翻转。第5章频率时间测量终止脉冲(关闭闸门的脉冲)从C通道输入，经放大整形后通过门电路G10、G11、G3去触发门控双稳电路，使其又翻转回到起始状态。于是，一门控输出脉冲加到时间闸门G5，该脉冲的宽度为被测时间间隔Tx。晶振输出1 MHz信号经十倍频后得到10 MHz标准频率信号，再经整形后通过与或门G4加到时间闸门G5，在G5开启期间(即被测时间间隔Tx)通过G5输入到计数器计数并用数码显示测量结果。如显示“0023400”，由

48、S3位置(“1”，0.1 s)可知被测时间间隔Tx=2340 s，即2.34 ms。第5章频率时间测量图5.5-5测量时间间隔简化框图第5章频率时间测量5.5.4计数器的发展动态计数器的发展动态E-312是分立元件的电子计数式频率计，属早期的定型产品，它计数速度慢，可测频率范围为10 MHz以下，测量精确度也不算高，但由于它的应用面较为普及，且它采用分立元件，便于较清楚地讲清原理，因此选E-312型电子计数式频率计作为典型例子进行介绍。随着科学技术的发展，对实施测量所用的计数器的要求越来越高，即要求计数速度更快，可测频率范围更宽，测量精确度更高。第5章频率时间测量另外，随着集成电路的发展，分立

49、元件的数字电路被淘汰，目前都采用集成电路计数、译码、显示，特别是大规模集成电路的开发应用使仪器更为精巧。E-312A型通用计数器就是采用大规模集成电路的仪器，它的计数控制逻辑单元就是一片40脚的大规模集成电路ICM7226B，它有一个功能输入端，通过开关从该输入端送入特定的串行数字量，即可按需要测量频率、周期、时间间隔、A和B两路间的时间间隔、频率比或进行计数等。第5章频率时间测量通过开关在“闸门时间”(周期倍乘)输入端送入特定的数字量，可按需要选择闸门时间或周期倍乘。计数结果接到8位发光二极管显示器显示。同时还有BCD码等输出供记录或打印，标准频率由5 MHz晶振倍频提供。第5章频率时间测量

50、因E-312A采用了大规模集成电路，故仪器体积、重量、耗电量等都大为减小，可靠性高。E-312A与E-312的工作原理相似，技术指标略有改进。E-312A型通用计数器的原理框图如图5.5-6所示。被测信号从A输入端或B输入端输入，经输入通道加到计数、控制逻辑单元。通过面板上开关控制选取A通道信号或B通道信号，或者两者同时加到计数器。第5章频率时间测量图5.5-6E-312A型通用计数器的原理框图第5章频率时间测量E-312A型通用计数器的技术指标如下：(1) 测频： 1 Hz10 MHz。(2) 最小输入电压： 正弦波时为30 mV(有效值)，脉冲波时为0.1 V(峰-峰值)。(3) 闸门时间

51、： 10 ms，0.1 s，1 s，10 s。(4) 周期测量范围： 10 s0.4 s，倍乘1，10，100，103。(5) 标准频率： 5 MHz，晶振倍频10 MHz。(6) 准确度和稳定度： 5108。第5章频率时间测量5.6测量频率的其他方法测量频率的其他方法计数式频率计测量频率的优点是测量方便、快速、直观，测量精确度较高；缺点是要求较高的信噪比，一般不能测调制波信号的频率，测量精确度还达不到晶振的精确度，且计数式频率计造价较高。因此，在要求测量精确度很高或要求简单、经济的场合，有时采用本节介绍的几种测频方法。第5章频率时间测量1. 电桥法测频电桥法测频电桥法测频是指利用电桥的平衡条

52、件和被测信号频率有关这一特性来测频。交流电桥能够达到平衡，电桥的四个臂中至少有两个电抗元件，其具体的线路有多种形式。这里以常见的文氏电桥线路为例，介绍电桥法测频的原理。图5.6-1为文氏桥的原理电路。图中，PA为指示电桥平衡的检流计，该电桥的复平衡条件为第5章频率时间测量321411j11j1RCRRCRxx(5.6-1)即432111j1j1RRCRCRxx(5.6-2)令式(5.6-2)左端实部等于R3/R4，虚部等于零，得该电桥平衡的两个实平衡条件，即第5章频率时间测量431221RRCCRR(5.6-3a)011221CRCRxx(5.6-3b)由式(5.6-3(b)得21211CCR

53、Rx或212121CCRRfx第5章频率时间测量若R1=R2=R，C1=C2=C，则有C21Rfx(5.6-4)如果调节R(或C)，可使电桥对fx达到平衡(检流计指示最小)，在电桥面板用可变电阻(或电容)旋钮即可按频率刻度，测试者可直接读得被测信号的频率。这种电桥法测频的精确度取决于电桥中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确度(检流计的灵敏度及人眼观察误差)和被测信号的频谱纯度。第5章频率时间测量2. 谐振法测频谐振法测频谐振法测频就是利用电感、电容、电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。图5.6-2是这种测频方法的原理电路图。其中，图(a)为串联谐振测频原理图，图(b)为并联谐振测频原理

54、图。两图中的电阻RL、RC为实际电感、电容的等效损耗电阻，在实际的谐振法测频电路中看不到这两个电阻的存在。第5章频率时间测量图5.6-2谐振法测频的原理电路第5章频率时间测量图5.6-2(a)串联谐振电路的固有谐振频率为C210Lf (5.6-5)当f0和被测信号频率fx相等时，电路发生谐振。此时，串联接入回路中的电流表 A 将指示最大值I0。当被测频率偏离f0时，指示值下降，据此可以判断谐振点。第5章频率时间测量图5.6-2(b)并联谐振电路的固有谐振频率近似为C210Lf (5.6-6)当f0和被测信号频率fx相等时，电路发生谐振。此时，并联接于回路两端的电压表 V 将指示最大值U0。当被

55、测频率偏离f0时，指示值下降，据此判断谐振点。图5.6-2(a)回路中电流I与频率f的关系，图(b)回路中两端电压U与频率f的关系分别如图5.6-3(a)、(b)所示。图5.6-3(a)、(b)分别称做串联谐振电路与并联谐振电路的谐振曲线。第5章频率时间测量图5.6-3谐振电路的谐振曲线第5章频率时间测量被测频率信号接入电路后，调节图5.6-2(a)或图(b)中的C(或L)，使图(a)中电流表或图(b)中电压表指示最大，表明电路达到谐振。由式(5.6-5)或式(5.6-6)可得C210Lffx(5.6-7)其数值可从调节度盘上直接读出。谐振法测量频率的原理和测量方法都是比较简单的，应用较广泛。

56、第5章频率时间测量这种测频方法的测量误差主要由下述几方面的原因造成：(1) 式(5.6-6)表述的谐振频率计算公式是近似计算公式，因此，用该式来计算，其结果会有误差是必然的，只不过是误差大、误差小的问题。回路中实际电感、电容的损耗越小，也可以说回路的品质因数Q越高，由此式计算的误差越小。第5章频率时间测量(2) 由图5.6-3(a)谐振曲线可以看出，当回路Q值不太高时，靠近谐振点处曲线较钝，不容易准确找出真正的谐振点A。例如若由于调谐不准把B点误认为谐振点，则串联在回路的电流表读数I与真正谐振时的读数I0就存在偏差I，由此也就引起频率偏差f，如图5.6-3(a)所示。用电压表判断谐振点时，也有

57、类似的情况。第5章频率时间测量(3) 在用式(5.6-5)式(5.6-7)计算回路谐振频率或被测频率时，是在认定L、C是标准元件的条件下进行的，面板上频率刻度是在标准元件值条件下经计算刻度的。当环境温度、湿度以及可调元件磨损等因素变化时，将使电感、电容的实际元件值发生变化，从而使回路的固有频率发生变化，也就造成了测量误差。第5章频率时间测量(4) 通常用改变电感的办法来改变频段，用可变电容作频率细调。由于频率刻度不能分得无限细，因此人眼读数常常有一定的误差，这也是造成测量误差的一种因素。综合以上各因素，谐振法测量频率的误差大约在(0.251)%范围内，常作为频率粗测或某些仪器的附属测频部件。第

58、5章频率时间测量应当注意，利用谐振法进行测量时，频率源和回路的耦合应采取松耦合，以免两者互相牵引而改变谐振频率；同时作为指示器，电流表内阻要小，电压表内阻要大，并应采用部分接入方式，使谐振回路的Q值改变不大，当然这时也不能使电压表的灵敏度降低太多，所以部分接入系数要取得合适。当被测频率不是正弦波并且高次谐波分量强时，在较宽范围内调谐可变电容往往会出现几个频率成倍数的谐振点，一般被测频率为最低谐振频率或几个谐振指示点中电表指示最大的频率。第5章频率时间测量3. 频率频率-电压转换法测频电压转换法测频在直读式频率计里也可先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有频率的电压表或电流表来测频率。 图5

59、.6-4(a)是一种频率-电压转换法测量频率的原理框图。下面以测量正弦波频率fx为例介绍它的工作原理。首先把正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲uA，然后加于单稳多谐振荡器，产生频率为fx、宽度为、幅度为Um的矩形脉冲列uB(t)，如图5.6-4(b)所示。这一电压的平均值等于第5章频率时间测量xxTBxfUTUttuTUxmm0od)(1(5.6-8)当Um、一定时，U0正比于fx。所以，经一积分电路求u(t)的平均值U0，再由直流电压表指示就成为f-V转换型直读式频率计，电压表直接按频率刻度。这种f-V转换频率计的最高测量频率可达几兆赫兹。测量误差主要取决于Um、的稳定度以及电压表的误差，一

60、般为百分之几。可以连续监视频率的变化是这种测量法的突出优点。第5章频率时间测量图5.6-4f-V转换法测量频率第5章频率时间测量5.6.2比较法测频比较法测频1. 拍频法测频拍频法测频将待测频率为fx的正弦信号ux与标准频率为fc的正弦信号uc直接叠加在线性元件上，其合成信号u为近似的正弦波，但其振幅随时间变化，而变化的频率等于两频率之差，这种现象称为拍频。待测频率信号与标准频率信号线性合成形成拍频现象的波形如图5.6-5 所示。一般用如图5.6-6所示的耳机、电压表或示波器作为指示器进行检测。调整fc，fx越接近fc，合成波振幅变化的周期越长。第5章频率时间测量图5.6-5拍频现象波形图第5