变温霍尔效应

1、实验日期：2016年4月23日近代物理实验变温霍尔效应变温霍尔效应实验姓名：李首卿 学号：201311141049【摘要】霍尔效应是指对通电导体或半导体施加一个与电流方向相垂直的磁场，则在垂直于电流和磁场方向上有一横向电位差出现。霍尔系数及电导率的测量是分析半导体纯度以及杂质种类的一种有力手段，也可用于研究半导体材料电输运特征，至今仍然是半导体材料研制工作中必不可少的一种常备测试方法。在本实验中，我们采用测量了样品霍尔电压随温度变化的数值，并做出相应的关系曲线。关键词：霍尔效应 霍尔电压 一、 引言对通电导体或半导体施加一个与电流方向相垂直的磁场，则在垂直于电流和磁场方向上有一横向电位差出现，

2、这个现象于1879年为物理学家霍尔所发现，故称为霍尔效应。在20世纪的前半个世纪，霍尔系数及电阻率的测量一直推动着固体导电理论的发展，特别是在半导体电子论的发展中，它起着尤为重要的作用。霍尔系数及电导率的测量是分析半导体纯度以及杂质种类的一种有力手段，也可用于研究半导体材料电输运特性，至今仍然是半导体材料研制工作中必不可少的一种常备测试方法。二、 实验原理1、 半导体内的载流子：根据半导体导电理论，半导体内载流子的产生有两种不同的机制：本征激发和杂质电离。1) 本征激发：在一定的温度下，由于原子的热运动，价键中的电子还是可能获得足够的能量，摆脱共价键的束缚，成为可以自由运动的电子。这时在原来的

3、共价键上就留下了一个电子空位，邻键上的电子随时可以跳过来填充这个空穴，从而使空位转移到邻键上，因此空位也是可以移动的。这种可以自由移动的空位被称为空穴。半导体不仅靠自由电子导电，而且也靠这种空穴导电。半导体有两种载流子，即电子和空穴。图 1 本征激发示意图从能带来看，构成共价键的电子也就是填充价带的电子，电子摆脱共价键而形成一对电子和空穴的过程，就是一个电子从价带到导带的量子跃迁的过程。其结果是导带中增加一个电子，而在价带中出现一个空能级。处于导带中的电子，就是导电的电子，而原来填满的价带中出现的空能级，则代表着导电的空穴。当然，空穴的导电性，实质上是反映价带中电子的导电作用。纯净的半导体中费

4、米能级位置和载流子浓度只是由材料本身的本征性质决定的，这种半导体称本征半导体。在本征半导体中的电子-空穴对的产生过程中，每产生一个电子，同时也产生一个空穴，所以，电子和空穴浓度保持相等。2) 杂质电离：绝大部分的重要半导体材料都含有一定量的浅杂质，它们在常温下的导电性能，主要由浅杂质决定。当材料硅中掺有族元素杂质，这些杂质原子在晶体中代替一部分硅原子的位置。但是，因为它们外层仅有三个价电子，在与周围硅原子形成共价键时，缺少一个电子，附近硅原子上的价电子，不需要多大能量就会转移到杂质原子周围，来填补这个空位。这样，就在硅原子的价键中产生一个空穴，而杂质原子本身则因接受电子，而变成带负电的离子。从

5、能带角度来看，就是价带中的电子激发到禁带中的杂质能级上。使硼原子电离成硼离子，而在价带中留下空穴，参与导电，这种过程称为杂质电离。产生一个空穴所需要的能量为杂质电离能，相应的能级称为受主能级。通常把这种能接受电子变成负离子的杂质称为受主杂质。这种由受主杂质电离提供空穴导电的半导体叫做P型半导体。图 2 N型半导体和P型半导体能带（左N右P）若其中掺有族元素杂质，那么由于杂质元素外层有五个电子，其中四个与周围硅原子形成共价键，多余的一个价电子只受到离子的微弱束缚。摆脱这种束缚，成为晶体中自由运动的电子所需要的能量，比打破共价键所需要的能量要小的多。也就是说，杂质电离能比禁带宽度小得多，这个杂质能

6、级处于禁带之中，很接近与导带底。具有这种特点的能级称为施主能级。这种杂质称为施主杂质，这种半导体称为N型半导体。2、 霍尔效应1) 霍尔效应：霍尔效应是一种电流磁效应，当样品通以电流I，并加以磁场垂直有电流，则在样品的两侧产生一个霍尔电位差：UH=RHIBd (1)UH与样品厚度成反比，与磁感应强度和电流成正比。比例系数RH叫做霍尔系数。霍尔电位差是这样产生的：当电流通过样品（假设为P型）时，空穴有一定的漂移速度，垂直磁场对运动电荷产生一个洛伦兹力。洛伦兹力使电荷产生横向偏转。由于样品有边界，所以有些偏转的载流子停在边界积累起来，产生一个横向电场，直到电场对载流子的作用力与磁场作用的洛伦兹力相

7、抵消为止。2) P型半导体的变温霍尔系数半导体内载流子的产生存在两种不同机制：杂质电离和本征激发。在一般半导体中两种导电机制总是同时起作用。即载流子既可以来自杂质电离，又可来自本征激发，但是要看哪一种占优势而起主导作用。因二者所需要的激发能量不同，取决于所处的温度，因此霍尔系数将随温度变化而变化。霍尔系数和温度的变化曲线有下面四个部分组成，下面具体分析它们的物理意义： 图 3 霍尔系数随温度变化曲线1) 杂质电离饱和区，所有的杂质都已经电离，载流子浓度保持不变；2) 温度逐渐升高时，价带上的电子开始本征激发到导带，由于电子迁移率大于空穴迁移率，霍尔系数随着温度的升高将会下降；3) 当温度再升高

8、时，更多的电子从价带激发到导带，霍尔系数将会达到一个极值；4) 当温度继续升高，到达本征激发范围内，载流子浓度远远超过受主的浓度，霍尔系数与导带中电子浓度成反比。因此，随温度的上升，曲线基本上按指数下降。由于此时载流子浓度几乎与受主浓度无关，所以代表杂质含量不同的各种样品的曲线都聚合在一起。3、 实验中的副效应及其消除方法：在霍尔系数的测量过程中，伴随着下列热磁副效应所产生的电位，叠加在测量值上，引起测量误差。1) 爱廷豪森效应：载流子在电场和磁场作用下发生偏转，动能以热能的形式释放出来，则在霍尔电压方向上产生温差，从而产生温差电动势，和电流磁场的方向都有关系；2) 能斯特效应：即使没有电流通

9、过样品，只要在电流方向有热流，在霍尔电压方向上就会叠加上电动势，其方向有磁场决定；3) 里纪-乐杜克效应：当沿电流方向有热流通过样品时，则在霍尔电压方向上存在温度梯度场，引起温差电动势，其方向有磁场决定；由此可见，除了爱廷豪森效应以外，都可以通过磁场换向和电流换向的方法消除副效应的影响。三、 实验装置本实验使用的变温霍尔效应仪是由磁铁及恒流电源，变温恒温器，控温仪，连接电缆，装在恒温器内冷指上样品组成。1. 样品本仪器中的样品均为范德堡法样品，其电阻率较低。二号样品在低温下是典型的P型半导体，而在室温下又是典型的N型半导体。2. 磁场部分本实验中的磁场是用磁铁来提供的。为了消除实验中各种副效应

10、对实验测量结果的影响，我们需要转动磁铁半周来改变磁场方向。3. 温度的测量与控制恒温器是利用稳态气泡原理控温的低温恒温器。它的主液池中装有液氮，通过调节锥形气塞间隙，改变气-液界面的成核沸腾条件，使恒温块的漏热稳定在一定值上。再通过控温仪调节加热电流就可以使样品在低温液体温度到室温之间快速变温，并准确地平衡在设定温度上。四、 实验步骤(一) 样品池抽成真空1、 松开链接测量仪器和样品池的19芯线接头，操作时一定一手紧握接头的上部，一手旋转接头处的卡扣，如果觉得费力，可以轻轻晃动接头；2、 连接样品池和真空系统之间的真空活扣，关上真空阀2。合上墙上真空泵开关，打开复合真空计开关；3、 等到真空计

11、读数小于1Pa之后，慢慢拧开（逆时针）样品池上方的真空阀1，当真空计的读数明显变大时停止。等到真空计读数再次小于3Pa后，再慢慢拧开样品池上方的真空阀1，此时若真空计的读数变化不大，则继续抽真空5分钟，否则应重复以上步骤，直到真空度小于3Pa；4、 复合真空计指示小于3Pa后，关上样品池上方的真空阀1、真空泵开关；5、 拧开真空阀2，放气后，打开真空活扣，准备测试。(二) 室温下的霍尔电压测量开机预热，调整样品电流到10.00毫安，选择测试样品（仪器B：样品2），选择磁铁N极面对测量者，电流为正，按下测量开关选择合适的电压量程，转动磁铁或者样品池，使霍尔电压最大，测量得到VH1；按电流换向开关

12、，电流反向测VH2；缓慢旋转磁铁约180°并使霍尔电压最大，测量得到VH3；电流换向，测VH4。切记记录下霍尔电压最大时，正反向磁场与样品池的相对位置，在以后的测量中不能改变。(三) 变温霍尔电压测量1、 先将液氮从大杜瓦瓶中泵入热水瓶中；2、 首先将温控仪的温度设定在80K。取出恒温器中心杆，将杯型漏斗插入恒温器，并将中心杆放在漏斗中，以便预冷。缓慢注入液氮直至装满为止，等待样品冷却到最低温度后再次注入液氮直至装满为止。取出漏斗，插入中心杆柄旋至最低位置，再回旋约360°720°，即可通过控温仪控温了。测量最低温度时的四个霍尔电压值；3、 调节温控仪的设定温度，

13、待温度控制稳定后（温度波动范围小于±1°），测量这个温度下的各项霍尔电压。改变设定温度，测量另一个温度点的霍尔电压；4、 本实验的温度测量范围为80K到300K，温度取点间隔为5K到10K，如果发现在某一区域的测量数值变化很快，缩小测量间隔值2K。(四) 关机1、 实验完毕后，一定要拧松、提起中心杆，防止热膨胀将恒温器胀坏；2、 关控温仪和测试仪开关。五、 数据分析(一) 室温下的霍尔电压测量选择磁铁N极面对测量者，电流为正，按下测量开关选择合适的电压量程，转动磁铁或者样品池，使霍尔电压最大，测量得到VH1；按电流换向开关，电流反向测VH2；缓慢旋转磁铁约180°

14、并使霍尔电压最大，测量得到VH3；电流换向，测VH4。此步骤关键点是记下霍尔电压最大时，正反向磁场与样品池的相对位置，在之后的测量中不能发生改变。实验中，在找到相对位置后使用记号笔进行标记，之后变温霍尔电压的测量过程中，将会固定这个位置进行测量。(二) 变温霍尔电压测量按照实验步骤中的要求操作，进行变温霍尔电压的测量。调节温控仪的设定温度，待温度控制稳定后，测量这个温度下的各项霍尔电压；接着改变设定温度，测量另一个温度点的霍尔电压。温度取点间隔为10K，实验中拐点处的测量数值变化很快，我们缩小测量间隔值为2K进行精细的数据测量。根据数据可以做出温度和霍尔电压的曲线关系。由于再此实验中，电流、磁场强度和厚度是固定不变的，所以霍尔电压和霍尔系数是成正比的。可以预测霍尔电压和温度的关系曲线应该和实验原理中的图3相似。根据数据作图。 图 4 霍尔电压和温度关系曲线横坐标从右至左即随着温度升高的顺序看图分析，以拐点为部分和部分之间的分界点，和霍尔系数原理类似可以分为四部分：1) 杂质电离饱和区，所有的杂质都已经电离，载流