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1、2211)(arctan11)(arcsinxxxx 2211)cot(11)(arccosxxxx arc2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu 可导，则（1） vuvu )(, （2）uccu )(（3）vuvuuv )(, （4）)0()(2 vvvuvuvu.( ( 是常数) )C 第1页/共8页例例1 1.sin223的导数的导数求求xxxy 解解23xy x4 例例2 2.ln2sin的导数的导数求求xxy 解解xxxylncossin2 xxxylncoscos2 xxxln)sin(sin2 xxx1cossin2 .cos x .2sin1ln2cos2x

2、xxx 第2页/共8页例例3 3.3/coslogsin33的导数求 xxxy解解例例4 4.cosln2的导数求xxxy 解解)3ln/(1cos3)2/(1xxxy xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxysinlncoscosln2)(coslncos)(lncosln)()cosln(22222 第3页/共8页例例5 5.tan的导数的导数求求xy 解解)cossin()(tan xxxyxxxxx2cos)(cossincos)(sin xxx222cossincos xx22seccos1 .sec)(tan2xx 即即.csc)(cot2xx 同理可得第4页/共8页例例6 6.

3、sec的导数的导数求求xy 解解)cos1()(sec xxyxx2cos)(cos .tansecxx xx2cossin .cotcsc)(cscxxx 同理可得例例7 7.sinh的导数的导数求求xy 解解 )(21)(sinh xxeexy)(21xxee .cosh x 同理可得xxsinh)(cosh xx2cosh1)(tanh 第5页/共8页例例8 8设设xxxfsin1cos)( 求求)(4f)(2f解：解：因为因为xxxfsin1cos)( 所以：所以：2)sin1 ()sin1 (cos)sin1 ()(cos)(xxxxxxf 2)sin1 (coscos)sin1 (sinxxxxx xsin11 所以所以2211sin11)(2244 f21)(2 f第6页/共8页例例8 8222.xyxa求函数的导数解22222222()()xxaxxayxa 22322222 ()()x xaxxaxa323

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