函数自变量取值范围PPT课件

1、 一般地一般地,设在一个变化过程中设在一个变化过程中,有有两个变两个变量量x与与y,如果对于如果对于x的的每一个值每一个值,y都有都有唯一唯一的值与它对应的值与它对应,那么就说那么就说x是是自变量自变量,y是是x的的函数函数.判断正误判断正误:(1)变量变量x,y满足满足x+3y=1,则则y可以是可以是x的函数的函数.(2)变量变量x,y满足满足 ,则则y可以是可以是x的函数的函数.(3)变量变量x,y满足满足 ,则则y可以是可以是x的函数的函数.32xyxy 第1页/共20页 练习：练习： 判断下列关系式中，判断下列关系式中，y y是否是否是是x x的函数？的函数？(1) (1) y=2x+

2、1 y=2x+1 (2)(2)12xy(3)(3)842 xy(4)(4)8422 xy(5)(5)85xxy第2页/共20页下列函数中，与下列函数中，与 表示同一函数关系表示同一函数关系的是（的是（ ）2xy 33xy 2)( xy xy xxy2xy 第3页/共20页 为保证函数式有意义，或实际问题有意义，函数式中的自变量取值通常要受到一定的限制，这就是函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件，只有正确理解函数自变量的取值范围，我们才能正确地解决函数问题初中阶段确定函数自变量的取值范围大致可分为以下三种类型：第4页/共20页一、函数关系式中自变量的取值范围在一般的函数关

3、系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；函数关系式为分式形式：分母0；函数关系式含算术平方根：被开方数0；函数关系式含0指数：底数0第5页/共20页例1.求下列函数的自变量x取值范围（1） y=2x-5 (2)(3) (4) (5)12xy1xy109xxy0)3( xy第6页/共20页练习：求下列函数的自变量x的取值范围：xy111xyxy 2xy54 xy(x0)(x-1)(x0)(x为一切实数）(x2)32xy(x为一切实数）第7页/共20页61xy想想下面这几道题想想下面这几道题32xxy31xxy32xxy第8页/共20页xxy542

4、335xxxy6xy22xxy第9页/共20页求下列各函数的自变量x的取值范围。xxy382624xyxy41653xxy（1）（2）（3）（4）（5）2xy361xy32xxy第10页/共20页二、实际问题中自变量的取值范围在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：自变量自身表示的意义如时间、用油量等不能为负数问题中的限制条件此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围第11页/共20页例例1.用总长为用总长为60m的篱笆围成长方形场地的篱笆围成长方形场地, 求长方形面积求长方形面积S(m )与边长与边长x(m)之间之间的函数关系式的函数关系式,并指出式自变量的取值范围并指出式自

5、变量的取值范围2例例2.运动员在运动员在400米一圈的跑道上训练米一圈的跑道上训练,他他跑一圈所用的时间跑一圈所用的时间t(秒秒)与跑步的速度与跑步的速度V(米米/秒秒)之间的函数关系之间的函数关系,并指出式自变量的取并指出式自变量的取值范围值范围.第12页/共20页例例3.分别写出下列函数关系式分别写出下列函数关系式,并求自变量的取并求自变量的取值范围值范围.(1)设圆柱的底面直径和高相等，求圆柱设圆柱的底面直径和高相等，求圆柱体积体积v与底面半径与底面半径R的关系的关系.(2)等腰三角形的顶角度数等腰三角形的顶角度数y与底角的度数与底角的度数x的关系的关系注意：实际问题的函数解析式的自变量

6、的取值范围要符合实际的需要第13页/共20页(3)为保护环境为保护环境,小明准备小明准备“植树节植树节”期间植树期间植树200棵棵,若他每天植树若他每天植树20棵棵,求剩下的应植树的棵数求剩下的应植树的棵数y与植树天数与植树天数x之间的函数关系式之间的函数关系式,并求出自变量的并求出自变量的取值范围取值范围.第14页/共20页例4.某学校在2300元的限额内，租用汽车接送234名学生和6名教师集体外出活动，共租车6辆。甲、乙两车载客量和租金如下表： 甲种车辆乙种车辆载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元）400280设租用甲种车x辆，租车费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的

7、取值范围第15页/共20页三、几何图形中函数自变量的取值范围 几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围特别要注意的是在三角形中“两边之和大于第三边”第16页/共20页1.若等腰三角形的周长为20cm，请写出底边长y与腰长x的函数关系式，并求自变量x的取值范围第17页/共20页2.如图，在如图，在Rt 中，中，C=90,AC=6,BC=8,设设P为为BC边上任一边上任一点（不与点（不与B,C重合），且重合），且CP=x,若若y=S.试写出试写出y与与x之间的函数关系式，并求出之间的函数关系式，并求出x的取值范围的取值范围.ABCABP第18页/共20页3.已知点已知点A(6,0),点点P(x,y)在第一象限，且在第一象限，且x+