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1、例1 已知导函数 的下列信息:当1 x 4 , 或 x 1时,当 x = 4 , 或 x = 1时,)(xf ; 0)( xf; 0)( xf. 0)( xf试画出函数 的图象的大致形状.)(xf解: 当1 x 4 , 或 x 0(f(x)0),那么函数f(x)在(a,b)内为增函数（减函数）2.如果函数f(x)在(a,b)内为增函数（减函数） ,那么f(x)0(f(x)0）在区间(a,b)内恒成立。第6页/共13页325ax - xx-例1：求参数的范围若函数f(x)在(- ,+ )上单调递增，求a的取值范围题型：根据函数的单调性求参数的取值范围325f( x)ax - xx-,解：在(-

2、,+ )上单调递增23210f ( x)ax - x 在(- ,+ )上恒成立。04 120aa 13a第7页/共13页练习1：已知函数f(x)=ax+3x-x+1在R上是减函数，求a的取值范围。解：f(x)=ax+3x-x+1在R上是减函数，f(x)=3ax2+6x-10在R上恒成立，a0在（0， 1上恒成立）第9页/共13页320f xax - xxaf xa练习2已知函数 ( )=，(0, 1,若 ( )在（0， 1上是增函数，求 的取值范围。,3)232f xax - x解： ( )=在（0， 1上是增函数，2230f xa - x( )=在（0， 1上恒成立，232ax即：在（0， 1上恒成立，23322g( x )x而在（0， 1上的最大值为，32a。第10页/共13页33(,)332.2.函数函数y= =a( (x3 3- -x) )的减区间为的减区间为 则则 a 的取值范围为的取值范围为( )( )(A)(A)a0 (B)0 (B)11a1 (C)1 (D) 01 (D) 0a1 1 )33,3

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