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文档简介

1、函数的概念函数的概念 A、B是两个非空的集合，对于自变量x在定义域A内的任何一个值，在集合B中都有唯一的函数值y和它对应，自变量的值相当于原象，和它对应的函数值相当于象；函数值的集合C就是函数的值域。BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法则。第1页/共16页使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分母不为零。2、偶数次的开方数大或等于零。3、真数大于零。4、底数大于零且不等于1。例题第2页/共16页求值域的一些方法： 1、公式法。2、配方法。3、反函数法。4、不等式法。5、判别式法。例题第3页/共16页函数的单调性： 如果对于属于这个区间

2、的任意两个自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都有f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这个区间上是增函数。 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1f(x2) ,那么就说f(x)在这个区间上是减函数。例题第4页/共16页一、函数的奇偶性定义前提条件：定义域关于原点对称。1、奇函数 f (-x)= - f (x) 或 f (-x)+f (x) = 02、偶函数 f (-x) = f (x) 或f (-x) - f (x) = 0二、奇函数、偶函数的图象特点1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。例题第5页/共16页函

3、数的图象1、用描点法画图。2、用某种函数的图象变形而成。（1）、关于x轴、y轴、原点、直线y=x的对称关系。（2）、平移关系。例题第6页/共16页反函数的内容反函数的内容1、反函数存在的判定。2、求反函数的步骤。3、反函数的定义域是原函数的值域。反函数的值域是原函数的定义域。4、反函数的图象与原函数的图象关于直线 y = x 对称。第7页/共16页二次函数 1、定义域 .2、值域 3、单调性 4、图象a0a0时xyo性质：1、图象都经过（0，0），（1，1）。2、在第一象限内，函数值随x的增大而增大。第9页/共16页2、n10a0 在（ ）递增在（ ）递减yxo1yxo1x=0, y=1x0,0y0,y1x1x0,0y10a0在（0， ）递增在（0， ）递减yxoyxo11第12页/共16页例1 求函数 的定义域。例2 求下列函数的值域。第13页/共16页例 判断函数 的单调性。例 判断函数 的奇偶性

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