中考操作型数学试题专练

1、中考操作型数学试题专练 【2010辽宁省沈阳市】24. 如图1，在abc中，点p为bc边中点，直线a绕顶点a旋转，若b、p在直线a的异侧， bm直线a于点m，cn直线a于点n，连接pm、pn； （1） 延长mp交cn于点e（如图2）。j 求证：bpmcpe；k 求证：pm = pn； （2） 若直线a绕点a旋转到图3的位置时，点b、p在直线a的同侧，其它条件不变。此时 pm=pn还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3） 若直线a绕点a旋转到与bc边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形mbcn 的形状及此时pm=pn还成立吗？不必说明理由。aabcpmnabcmnap

2、abcpnma圖1圖2圖3【河北省】24（本小题满分10分）在图15-1至图15-3中，直线mn与线段ab相交于点o，1 = 2 = 45°（1）如图15-1，若ao = ob，请写出ao与bd的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的mn绕点o顺时针旋转得到图15-2，其中ao = ob求证：ac = bd，ac  bd；（3）将图15-2中的ob拉长为ao的k倍得到图15-3，求的值图15-2adobc21mn图15-3adobc21mn图15-1adbmn1

3、2o【湖南省常德市】26. 如图10，若四边形abcd、四边形cfed都是正方形，显然图中有ag=ce，agce.（1） 当正方形gfed绕d旋转到如图11的位置时，ag=ce是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2） 当正方形gfed绕d旋转到如图12的位置时，延长ce交ag于h，交ad于m.求证：agch;当ad=4，dg=时，求ch的长。abcdef图110gad图11febcgadbcefhm图12二十八、【无锡市】26【无锡市】（本题满分10分）（1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点,p是bc延长线上一点，n是dcp的平分线上一点若a

4、mn=90°，求证：am=mn下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边ab上截取ae=mc，连me正方形abcd中，b=bcd=90°，ab=bcnmc=180°amnamb=180°bamb=mab图1=mae（下面请你完成余下的证明过程）图2（2）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2）,n是acp的平分线上一点，则当amn=60°时，结论am=mn是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcdx”，请你作出猜想：当amn=°时，结论

5、am=mn仍然成立（直接写出答案，不需要证明）baccdffeoo【浙江省绍兴市】23. （1） 如图1,在正方形abcd中,点e,f分别在边bc,cd上,ae,bf交于点o,aof90°.求证：becf.（2） 如图2,在正方形abcd中,点e,h,f,g分别在边ab,bc,cd,da上,ef,gh交于点o,foh90°, ef4.求gh的长.（3） 已知点e,h,f,g分别在矩形abcd的边ab,bc,cd,da上，ef,gh交于点o,foh90°,ef4. 直接写出下列两题的答案：baccdffhooeg如图3,矩形abcd由2个全等的正方形组成,求gh的长； 如图4,矩形abcd由n个全等的正方形组成,求gh的长（用n的代数式表示）. bacdfeogh第23题图3 bacdfeogh第23题图423【济南市】已知：abc是任意三角形如图1所示，点m、p、n分别是边ab、bc、ca的中点求证：mpn=a如图2所示，点m、n分别在边ab、ac上，且，点p1、p2是边bc的三等分点，你认为mp1n+mp2n=a是否正确？请说明你的理由abcnmpamnp1cp2bacmnp1p2p