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文档简介
1、11、什么叫全等图形？2、全等三角形有什么性质？能够完全重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边对应边相等，对应角对应角相等。第1页/共19页2 与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？ABC第2页/共19页3 满足上述六个条件中的一个或两个时，都不能保证所画出的三角形一定全等 如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？ 有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边.第3页/共19页4 1已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 2已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7c
2、m，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？(不一定全等)第4页/共19页5 已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三角形出这个三角形第5页/共19页6 三边对应相等的两个三角形全等，简写为三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等第6页/共19页7三角形的稳定性举例第7页/共19页8第8页/共19页9第9页/共19页10第10页/共19页11第11页/共19页12第12页/共19页13 三边对应相
3、等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”SSS”因为AB=DE， BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABC DEFABCDEF在ABC和DEF中，一定要记住这种全等证明的书写格式哟!ABC DEF(SSS)第13页/共19页14A ABCD例例1 1 如图，如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全是否全等？试说明理由。等？试说明理由。 例题讲解答： ABC DCB理由如下： 在ABC和DCB中AB = DCAC = DB=BCCB ABC DCB(SSS)(公共边)(已知)(已知)第14页/共19页15例2:如图, ABC是一个钢
4、架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证: ABD ACDABCD在ABD和ACD中BD = DCAB= AC ABD ACD(SSS)证明: D是BC的中点 BD=CDAD= AD(公共边)(已知)(已知)第15页/共19页16练习：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？为什么？DBAC解：在ABC与CDA中，ABC CDA（SSS）BC = DAAB= CDAC= AC(公共边)(已知)(已知)第16页/共19页17练习：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；在ABH和ACH中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；在ABH和ACH中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）第17页/共19页18小结：今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。我们还知道了三角形具有稳定性，只要
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