直线的方程第1课时

1、复习提问：复习提问：1、什么叫直线的倾斜角和斜率？、什么叫直线的倾斜角和斜率？2、已知直线上两个不同的点、已知直线上两个不同的点(x1,y1)、 (x2,y2) (x1x2)，求此直线的斜率。，求此直线的斜率。3、对于函数、对于函数y=kx+b，当不区分变量，当不区分变量x和和y时，时，它叫什么方程？它叫什么方程？直线的方程直线的方程 (第一课时)4、对于直线、对于直线l（如图），（如图），和和b在在l中分别表示什中分别表示什么？么？0bl5、方程、方程y=kx+b与直线与直线l之间存在着什么样之间存在着什么样的关系？的关系？1 1、直线方程的条件式、直线方程的条件式（1）如果把直线当作结论，

2、那么确定一）如果把直线当作结论，那么确定一条直线需要几个条件？如何根据这些条件条直线需要几个条件？如何根据这些条件求出直线方程？求出直线方程？归纳得出：归纳得出：确定一条直线只需知道确定一条直线只需知道k，b 即可；即可； 确定一条直线只需知道直线确定一条直线只需知道直线l 上两个不同的已知点等。上两个不同的已知点等。问题问题1已知直线已知直线l的斜率的斜率k及及b，求直线，求直线l的方程。的方程。总结：设总结：设p(xp(x，y)y)为为l l上任意一点，上任意一点，由经过两点的直线的斜率公式为：由经过两点的直线的斜率公式为：k= k= 化简得化简得y=kx+b y-by-bx x问题问题2

3、已知直线已知直线l的斜率的斜率k及及l经过点经过点p1(x1,y1) ，求直线求直线l的方程。的方程。总结得总结得 y-y1=k(x-x1)若若k不存在，则直线方程为不存在，则直线方程为x=0或或x=x1问题问题3 方程方程k= 与与y-y1=k(x-x1) 有何不同？有何不同？ y-y1 x-x1总结总结方程方程y-y1=k(x-x1)是由直线上一点和直线是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫做直线方程的点斜的斜率确定的，所以叫做直线方程的点斜式；式；方程方程y=kx+b是由直线是由直线l的斜率和它在的斜率和它在y轴轴上的截距确定的，所以叫做直线方程的斜上的截距确定的，所以叫做直线方程的斜

4、截式；截式；求直线方程应注意分类：求直线方程应注意分类：当当k存在时，经过点存在时，经过点p1(x1，y1) 的方程为的方程为y-y1=k(x-x1) ；当当k不存在时，经过点不存在时，经过点p1(x1，y1) 的方程的方程为为 x=x1 。方程方程y=kx+b是是y-y1=k(x-x1) 的特殊情况，的特殊情况，其图形是直线，运用它们解决问题的前提是其图形是直线，运用它们解决问题的前提是k存在。存在。2、练习、练习如果直线如果直线l的倾斜角为的倾斜角为0，那么经过一点，那么经过一点p1(x1，y1) 的直线的直线l的方程为的方程为 。 y=y1如果直线如果直线l的倾斜角为的倾斜角为90，那么

5、经过一，那么经过一点点p1(x1，y1) 的直线的直线l的方程为的方程为 。 x=x1一条直线经过点一条直线经过点p（3，2），倾斜角为），倾斜角为45，求这条直线的方程，并画出图形。，求这条直线的方程，并画出图形。3、例题、例题 求倾斜角是直线求倾斜角是直线y=-3 x+1 的倾斜角的的倾斜角的 ，且分别满足下列条件的直线方程且分别满足下列条件的直线方程经过点经过点(3，-2)；在在y轴上截距为轴上截距为-5。145、小结、小结通过上面的学习和应用，请同学们总结一通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线需要几个独立的条件？下，确定一条直线需要几个独立的条件？方程名称方程名称 已知条件已知条件 直线方程直线方程应用范围应用范围点斜式点斜式斜截式斜截式注意事项注意