混凝土结构基本原理计算题复习

1、混凝土结构基本原理期末计算题复习2012-5-30计算题一. 矩形截面梁, b=250mm，h=700mm，承受弯矩设计值 M=300kNm，纵向受拉钢筋采用 HRB335 级（fy =300N/mm2），混凝土强度等级为（ c2，2f t=1.27N/mm），环境类别为一类，s=35mm,b=0.550，试C25 f =11.9N/mma求:（1）画出截面承载力计算简图并标注参数（2）求受拉钢筋的面积 As（3） sM112 s0 2s21 1 2as1 f cbh【解法一】（1）画出截面承载力计算简图并标注参数h0=700-35=665sM30010 60.22801 f cbh 021

2、11.9250665 2112s0.8688，s2112as0.2625b0.550M300 1062Assh03000.86881730mmf y665验算适用条件 :ss,min2， 满足。AAminbh0.2% 250 700 350mm【解法二】 画出截面承载力计算简图并标注参数h0=700-35=665x ho - ho 2 -2 * M /( 1* fc * b) 0.5 665-6652-2*300000000/(1*11.94*250)0.5 174mm相对受压区高度 x / ho 174/665 0.261 b 0.550第1页共8页混凝土结构基本原理期末计算题复习2012-

3、5-30纵向受拉钢筋 As1*fc * b * x / fy 1*11.94*250*174/300 1730mm配筋率 As / (b* ho) 1730/(250*665) 1.04% 最小配筋率 min Max0.20%, 0.45ft/fyMax0.20%, 0.19% 0.20%二【例 4.2 】如图所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度 h=80mm，板面做 20mm水泥砂浆面层，计算跨度 2m，采用 C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得楼面均布活荷载 =2.5kN/m2，f c=9.6N/mm2， f t =1.10N/mm2，f y =2

4、10N/mm2，=0.614，1=1.0，结构重要性系数 0=1.0（教学楼安全等级为二级），可变荷载组合值系数 c=0.7（1）计算跨中弯矩设计值 M钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为 25kN/m3和 20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为80mm厚钢筋混凝土板0.08 25=2 kN/m220mm水泥砂浆面层0.02 20=0.04 gk=2.04kN/m2取 1m板宽作为计算单元，即 b=1000mm，则 gk=2.04kN/m，qk=2.5 kN/m 0（1.2 gk+1.4qk）=1.0（1.2 2.04+1.4 2.5 ）=5.948kN/m第2页共8页混凝土结构基本原理期末计

5、算题复习2012-5-300（1.35 gk+1.4cqk）=1.0（1.35 2.04+1.4 0.7 2.5 ）=5.204kN/m取较大值得板上荷载设计值 q=5.948 kN/m板跨中弯矩设计值为M=q l 02/8=5.948 22/8=2.974kNm（2）计算纵向受力钢筋的数量h0=h-25=80-25=55mm6xh 022M5555222 .97410h01f c b1 . 09 . 61000=5.95mmbh0=0.61455=33.77mm不属超筋。As=1f cbx/ f y=1.0 9.6 10005.95/210=272mm20.45 f t/ f y =0.45

6、 1.10/210=0.24% 0.2%，取 min=0.24%min bh=0.24%100080=192mm2As =272mm2受力钢筋选用 8180（As=279mm2），分布钢筋按构造要求选用 6250三.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 bh250mm600mm，混凝土强度等级为C25ft 1.27N / mm2， fc11.9N / mm2 ），混凝土保护层厚度为，箍筋（c20mm采用：HPB300级双肢箍，（ f yv270N / mm2 ）；纵筋为422 的 HRB335 级钢筋（f 300N / mm2 ），支座处截面的剪力设计值为 kN。梁内仅配置箍筋，求箍筋的y25

7、0数量。附：斜截面抗剪计算公式（仅配置箍筋）一般截面集中荷载作用下独立梁验算截面尺hw当 hw4时，当时，V 0.25b4c fcbh0寸bV 0.25 c fcbh0第3页共8页混凝土结构基本原理期末计算题复习2012-5-30当hw6时，V 0.2c0当hw6时，V 0.2c0bc f bhbc f bh验算是否可按照构造配箍V 0.7 ftbhoV1.75o1ft bh斜截面承载Asvh0V1.75ftbhof yvsvV 0.7 ftbhof yvAh0力计算公式s1s最小配箍率0.24ftsvsv,minf yv验算【解】 1.复核截面尺寸as205822 / 244mm；hwh05

8、56mm；hw / b2.234 ，属于一般梁；0.25 c fcbh0413525N413.525kNV250kN ，因此截面尺寸满足要求。2.计算是否可按照构造配箍0.7 ftbh0 0.7*1271*0.25*0.556 123.7kN V 250.0Kn因此需按照计算配箍。计算所需腹筋3.由Vt0Asv0.7 f bh f yv0得到：hAsv (V -s0.7 ftbh0) / (h0*f yv* ) (250000-0.7*1.271*250*556)/(270*556)s2 0.842mm /mm选用双肢箍8，则sv2；A 2*50.3100.6mm则 s 100.6 119.4

9、8mm。选择箍筋间距 为 100mm。 0.842最后选择箍筋形式为8100。第4页共8页混凝土结构基本原理期末计算题复习2012-5-304.验算最小配箍率 svAsv0.4024%sv,min0.24 f t0.131%，满足要求。bsf yv四. 例题 7-1P171(采用非对称配筋 )已知：有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50年。柱截面：bxh=300x500；N=320KN，柱二端弯矩设计值分别为M1=224KN.m，M2=272KN.m；计算长度为 Lo4800mm。 asas45mm，混凝土 C25，钢筋 HRB335 级，求钢筋截面面积 As , As（1

10、）基本资料轴向压力设计值N 320kN， M1x 224kNm， M2x 272kNm，构件的计算长度 Lcx 4800mm，矩形截面，截面宽度b 300mm，截面高度 h 500mm混凝土强度等级为22C25， f c 11.94N/mm； 钢筋抗拉强度设计值f y 300N/mm，钢筋抗压强度设计值22f y 300N/mm，钢筋弹性模量Es 200000N/mm；相对界限受压区高度b 0.5500纵筋的混凝土保护层厚度c 25mm； 全部纵筋最小配筋率min 0.60%as2058 1245mmh050045455mm采用非对称配筋，即：As不等于As（2）求弯矩设计值 M（考虑二阶效应

11、后）弯矩设计值M由于 M1/M2=224/272=0.822矩形截面面积 A bh 300*500 150000mm轴压比Uc N /(f cA) 320000/(11.94*150000) 0.18i(I / A)(1/12) * h(1/12) *500144.3mml cx/ i x 4800/144 33.334 -12(M1x /M2x) 34-12*(224/272) 24.1l cx /i x 34- 12(M1x / M2x) ，应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响又：c 0.5 fcA / N 2.799 1.0 ，取 c 1.0附加偏心距 ea Max20, h/30 Max2

12、0,17 20mmnsx 1 + (lcx /h) 2 c/ 1300(M2x / N +ea) / h0 1+(4800/500) 2*1/1300*(272000000/320000+20)/455 1.037考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值MCm *ns * M 2Cmx 0.7+ 0.3M1x /M2x 0.7+0.3*224/272 0.947第5页共8页混凝土结构基本原理期末计算题复习2012-5-30Cmx nsx 0.947*1.037 0.982 1.0，取 M M2（3）判断大小偏心受压e0M / N272*10 6 / (320*10 3 )850mm初始偏心距ei附加偏心

13、距 ea Max20,h/30 Max20, 16.7 20mm轴向压力对截面重心的偏心距e0 M / N 272000000/320000 850mm初始偏心距 e e0+ e850+20 870mmiaei 0.3h0 0.3* 455136.5mm可先按大偏心受压计算（ 4）求 AS及 AS因AS及均未知，取= 0.5500且11.0AS b轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离e e+ h /2 - a 870+500/2-45 1075mmiAsNe1 fch02b (1 0.5b ) 320*10 3 *10751.0*11.9*300* 4552 *0.55*(10.5*0.55)fy

14、 (h0as ) 300*(=45545)=400.7mm20.1 fcbfy AsN002bh=300mm2320*103mm21.0*11.9*300* 455*0.55 300* 400.7As=300fy=2312mm2（ 5）选择钢筋及配筋截面图选择受压钢筋为 216 （As=402mm2）受拉钢筋为 428 （ As=2463mm2）（6）全部纵向钢筋的配筋率为1.91%0.6%4022463满足要求300*500五. 例题 7-1P171(采用对称配筋 )已知：有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50年。柱截面：bxh=300x500；N=320KN，柱二端弯矩

15、设计值分别为M1=224KN.m，M2=272KN.m；计算长度为 Lo4800mm。 asas45mm，混凝土 C25，钢筋 HRB335 级，求钢筋截面面积 As , As第6页共8页混凝土结构基本原理期末计算题复习2012-5-30（1） 基本资料轴向压力设计值N 320kN， M1x 224kNm， M2x 272kNm，构件的计算长度 Lcx 4800mm，矩形截面，截面宽度b 300mm，截面高度 h 500mm混凝土强度等级为22C25， f c 11.94N/mm； 钢筋抗拉强度设计值f y 300N/mm，钢筋抗压强度设计值22f y 300N/mm，钢筋弹性模量Es 200

16、000N/mm；相对界限受压区高度b 0.5500纵筋的混凝土保护层厚度c 25mm； 全部纵筋最小配筋率min 0.60%as2058 1245mmh050045455mm采用对称配筋，即： As As（ 2）求弯矩设计值 M （考虑二阶效应后）弯矩设计值 M由于 M1/M2=224/272=0.82矩形截面面积 A bh 300*5002 150000mm轴压比Uc N /(f cA) 320000/(11.94*150000) 0.18i(I / A)(1/12) * h(1/12) *500144.3mml cx/ i x 4800/144 33.334 -12(M1x /M2x) 3

17、4-12*(224/272) 24.1lcx/ix 34- 12(M /M ) ，应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响1x2x又：c 0.5 fcA / N 2.799 1.0 ，取 c 1.0附加偏心距 ea Max20,h/30 Max20,17 20mmnsx 1 + (l cx /h) 2 c(M2x/ N +a0/ 1300e ) / h 1+(4800/500) 2*1/1300*(272000000/320000+20)/455 1.037考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值MCm *ns * M 2Cmx 0.7+ 0.3M1x /M2x 0.7+0.3*224/272 0.947Cmx

18、nsx 0.947*1.037 0.982 1.0 ，取 M M2（3）求初始偏心距 ei ，Nb,判断大小偏心受压e0M / N272*10 6 / (320*10 3 )850mm初始偏心距ei附加偏心距ea Max20, h/30 Max20, 16.7 20mm轴向压力对截面重心的偏心距e0 M / N 272000000/320000 850mm初始偏心距ei e0 + ea 850+20 870mmei0.3h00.3* 455136.5mm由于是对称配筋As=Asfy=fy Nb1 fcb bh01.0*11.9*300*0.55*455893392.5N =893.392KNN=320KN按大偏心受压计算第7页共8页混凝土结构基本原理期