机器人原理与应用PPT课件

1、关节空间笛卡儿空间正向变换逆向变换61hbt笛卡尔空间又常称之为任务空间61 rriiiinizyxoaaaaa21 为建立运动学方程，要讨论相邻连杆运动关系，为此引入机器人学中的重要参数denavit-hartenberg参数，简称为d-h参数。iiiizyxo1111iiiizyxoc）手爪坐标系）手爪坐标系z轴设在手指接近物体的方轴设在手指接近物体的方向，称为接近矢量向，称为接近矢量；y轴设轴设在两手指的连线方向，称为方在两手指的连线方向，称为方位矢量位矢量；x轴由右手系确定，轴由右手系确定，即即，称为法向矢量。，称为法向矢量。a(z)o(y)n(x)b）基座坐标系和）基座坐标系和n坐标

2、系的确定坐标系的确定从基座到末端执行器，给各关节依次标号：从基座到末端执行器，给各关节依次标号：1，2，、，、，n；在基座上设置右手直角坐标系；在基座上设置右手直角坐标系o0，使，使z0沿着关节沿着关节1的轴线，的轴线，x0或或y0可以任选。可以任选。最后一个坐标系最后一个坐标系on与末端执行器（手爪）的与末端执行器（手爪）的坐标系重合。坐标系重合。iiaiid),(),(),()(11iiiiiiiixrotaxtransdztranszrota1000cossin0sinsincoscoscossincossinsincossincosiiiiiiiiiiiiiiiiidaa对于对于旋转关

3、节：旋转关节：ia（1）绕）绕zi-1轴旋转轴旋转i角，使角，使xi-1轴与轴与xi轴和轴和zi-1轴在同一平面上；轴在同一平面上；（2）沿）沿zi-1轴平移一距离轴平移一距离di，使，使xi-1轴与轴与xi轴重合；轴重合；（3）沿）沿xi轴平移一距离轴平移一距离ai，使连杆，使连杆i-1的坐标系原点与连杆的坐标系原点与连杆i的坐标的坐标系原点重合；系原点重合；（4）绕）绕xi轴旋转轴旋转i角，使角，使zi-1轴与轴与zi轴重合。轴重合。100001iiiiiiiiiiiiiiiiiiidcssascccscasscsct将上式展开将上式展开1000cossin00sincoscoscossi

4、n0sinsincossincosiiiiiiiiiiiiid100010000100001da),(),(10rxtranszrota10000100sin0cossincos0sincos1000010000100011000010000cossin00sincosrrr100000iiiiiiiiiiiiiiiiicssascccscasscscanoahxhyhzaon6关节机械手的端部对基座的关系可用下列矩阵表示：100060zzzzyyyyxxxxpaonpaonpaont 变换z机械手与参考坐标系的相对关系， 变换e机械手与其端部工具的关系， 变换x此工具端部对参考坐标系的位置和

5、方向etzx601160xezt从图中可求得：654321432654321000090900090iiiiaaaaaaaaaaa对于简化转动关节 。0id10000010000011111cssca1000010000222222222ascsacsca1000010000333333333ascsacsca1000001000444444444ascsacsca10000010000055555cssca10000100000066666cssca由上述条件可得：1000654321zzzzyyyyxxxxpaonpaonpaonaaaaaaa6516234652341)(sssssccc

6、cnx6516234652341)(sscsscccsny623465234scccsnz5152341cssccax5152341ccscsay5234ssaz6516234652341)(ssscsscccox6516234652341)(ssccssccsoy623465234ccscsoz)(2232342341acacaccpx)(2232342341acacacspy223234234asasaspz其中：puma560运动学方程运动学方程123456关节变量都是关节变量都是（）（）i是从是从xi-1到到xi绕绕zi-1旋转的旋转的角度；角度；（）（）di是从是从xi-1到到xi沿

7、沿zi-1测量的距离；测量的距离；（）（）ai是从是从zi-1到到zi沿沿xi测量的距离；（）测量的距离；（）i是从是从zi-1到到zi绕绕xi旋转的角度。旋转的角度。（1）连杆参数）连杆参数（2）a矩阵矩阵100001iiiiiiiiiiiiiiiiiiidcssascccscasscsct连杆 i i di ai i 1 1 (900) 0 0 -900 2 2 (0) d2 a2 0 3 3 (-900) 0 a3 -900 4 4 (0) d4 0 900 5 5 (0) 0 0 -900 6 6 (0) 0 0 0 零位零位校验：校验：零位零位校验：校验：零位零位校验：校验：零位零位

8、校验：校验：零位零位校验：校验：零位零位校验：校验：=零位校验：零位校验：令令得得stanford机器人机器人运动学运动学连杆连杆 ii idiaii11 1(0)00-90022 2(0)d2090030d3(d3)0044 4(0)00-90055 5(0)0090066 6(0)000 （）（）i是从是从xi-1到到xi绕绕zi-1旋转的角度；旋转的角度；（）（）di是从是从xi-1到到xi沿沿zi-1测量的距离；测量的距离；（）（）ai是是从从zi-1到到zi沿沿xi测量的距离；（）测量的距离；（）i是从是从zi-1到到zi绕绕xi旋转的角度。旋转的角度。连杆连杆 ii idiaii1

9、1 1(0)00-90022 2(0)d2090030d3(d3)0044 4(0)00-90055 5(0)0090066 6(0)000 100001iiiiiiiiiiiiiiiiiiidcssascccscasscsct（1）连杆参数）连杆参数（2）a矩阵矩阵)()(6465416526465421scccsscsssscccccnx)()(6465416526465421scccsccssssccccsny652646542)(cscsscccsnz)()(6465416526465421ccscssssssssccccox)()(6465416526465421ccscscsssc

10、sscccsoy652646542)(sscsssscsoz541525421)(ssscsscccax541525421)(ssccssccsay52542ccscsaz21321dsdscpx21321dcdsspy32dcpx这这里里略略去去了了零零位位校校验验本本文文讲讲述述的的方方法法书书上上讲讲述述的的方方法法 3.21aathb1000010000100011000010000cossin00sincos1000rpaonpaonpaonzzzzyyyyxxxx即：其中：10000100sin0cossincos0sincos10000100rrpaonpaonyyyyxxxxx

11、prcosyprsin令上面矩阵的对应元素分别相等，则：xypptanxypptanarg从而推出：1000010000cossin00sincos1000010000cossin00sincos110000100001000110000100001000010000cossin00sincosrponponyyyxxx而：令其中的对应元素分别相等，则可以得到：sincosyxppr正解：其实问题很简单xprcosyprsinxypparctansincosyxpprrxpyp逆解：),(zyxohrpyt),(),(),(),(),(),(1xyohzxyzxrotyrottzrotxrot

12、yrotzrot)/arctan(sincos/arctansincos/ )cossinarctan(xyzzyzxzxzxzxzyzxxnnnnnooaa 等式左式与右式对应元素相等，最终可得：hbt123456654321aaaaaathb将上式等式两边左乘以 矩阵则可以得到：11a6543211aaaaatahb令左式与右式的矩阵元素（3，4）相等可得：0cossin11yxpp于是得到：xypparctan1由于无法找到新的关节角的解，于是继续左乘 得到：12a65431112aaaataahb6511121314aataaaahb从以上方程无法找到有用的信息，这是因为这两个关节互相

13、平行，事实上直到达到非平行关节时才能找到有用的方程，即：进而可以写成：100000001)(0)(665656556565433421123423444334223411234cscsssssccccsasaspcpspcacacasospcpcyxzzyx000)()()()()()(11234234112342341123423411111123421123423411234234211234sacascasocoscosncnscnsacasocosncnsasacacsosococsnsncncyxzyxxyxxxyxyxyyxzyxyx令上式等式的对应元素分别相等，则从（3,3）可以

14、得到：0)(11234234sacascayxz进而：2223323442344233221111432234)arctan(sasasapcacacaspcpsacaazyxyxz为了简化计算，规定：234422344111sappcaspcppzyx所以：11234112345234112345322344233123313322332233122331332233232222322213222331)(arctan)()()()(arctan)()(2casasasacacsasacacspsapacapsapacapsapacapsapacasaaaappccacapyxzyxzyx2

15、3232233233123323233222332)()(1arctansaacapsapacacccsasap115casacyx最后为了获得 的信息，将最后的矩阵等式左乘以 可得到：615a1000010000)()(00)()()()(1123423411234234115234112345115234112345socoscosncnscncosossosococccnsnssnsncnccyxzyxzyxzyxyxzyx1000010000006666cssc由上式可解出：)()()(arctan112342342341123451156socoscososococccososyxz

16、zyxyx机械手的末端位姿由机械手的末端位姿由n个关节变量所决定，这个关节变量所决定，这n个关节变量统个关节变量统称为称为n维关节矢量维关节矢量，所有关节矢量，所有关节矢量构成的空间称为关节空间。构成的空间称为关节空间。末端手爪的位姿是在直角坐标空间中描述的，即用操作空间末端手爪的位姿是在直角坐标空间中描述的，即用操作空间或作业定向空间来表示。或作业定向空间来表示。各驱动器的位置统称为驱动矢各驱动器的位置统称为驱动矢量量。所有驱动矢量构成的空间称为。所有驱动矢量构成的空间称为驱动空间。驱动空间。以两轮差速驱动方式的移动机器人为例，建立其运动学方程。以两轮差速驱动方式的移动机器人为例，建立其运动学方程。所做的基本假设如下：所做的基本假设如下：(1)车体所在路面为光滑平面；车体所在路面为光滑平面；(2)车轮在运动过程中，在纵向作纯滚动，没有侧向滑移；车轮在运动过程中，在纵向作纯滚动，没有侧向滑移；(3)车体有关参数，如左右轮直径和左右轮间距在车体负载与空载车体有关参数，如左右轮直径和左右轮间距在车体负载与空载情况下相同。情况下相同。左轮左轮右轮右轮v=r由理论力学的知识可知，由理